Springen naar inhoud

Kansberekening: aap met dozen en ballen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

AItt

    AItt


  • >100 berichten
  • 235 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 september 2013 - 14:30

Hallo,

Een aap gooit drie ballen in drie dozen, precies één bal per doos. De ballen zijn rood, zwart
en wit gekleurd, en de dozen ook. De bedoeling is dat de aap iedere bal in de doos met
dezelfde kleur gooit. De aap snapt niets van het spelletje en gooit in elke doos één
willekeurige bal.
a. Wat is de kans op “alle drie goed”?
b. Wat is de kans op “geen enkele goed”?
c. Wat is de kans op precies één bal goed en de andere twee fout?

Ik ben begonnen door permutatie te bepalen. Want de volgorde van de ballen zijn belangerijk. : 3x2x1=6. Dus er zijn 6 mogelijke manieren hoe je deze ballen in de dozen zou kunnen ordenen.
a) er is maar 1 mogelijkheid voor alle drie goed dus:1/6

bij b. weet ik dus echt niet hoe ik het moet aanpakken?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jeronimo

    Jeronimo


  • >250 berichten
  • 518 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 september 2013 - 14:35

Aangezien het weinig mogelijkheden zijn zou je een kansboom kunnen maken?!
"Natural forces within us are the true healers of disease. Healing is a matter of time, but it is sometimes also a matter of opportunity."
Hippocrates van Kos

#3

AItt

    AItt


  • >100 berichten
  • 235 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 september 2013 - 14:44

Ja dat kan inderdaad. Dan kom ik op 1/3. Maar ik ben meer opzoek naar een algemenere aanpak, die ik ook bij andere problemen zou kunnen toepassen.

Veranderd door AItt, 20 september 2013 - 15:28


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 september 2013 - 16:39

Kan je dit (zonder boom) beredeneren?

#5

AItt

    AItt


  • >100 berichten
  • 235 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 september 2013 - 16:57

Kan je dit (zonder boom) beredeneren?

Nee helaas niet. Zonder een boomdiagram zou ik niet weten hoe ik dat moest doen. #-o

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 september 2013 - 17:20

Hoeveel 'goede' kleuren kan je kiezen bij de eerste doos ...
Hoeveel 'goede' kleuren kan je kiezen bij de tweede doos ... , pas op je hebt 'daarnet' een kleur gekozen.

#7

AItt

    AItt


  • >100 berichten
  • 235 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 september 2013 - 17:24

Hoeveel 'goede' kleuren kan je kiezen bij de eerste doos ...
Hoeveel 'goede' kleuren kan je kiezen bij de tweede doos ... , pas op je hebt 'daarnet' een kleur gekozen.


Goede kleuren? Bij elke doos kan je toch maar 1 goede kleur kiezen? Want maar 1 van de 3 kleuren komt overeen met de kleur van de doos.

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 september 2013 - 17:46

Goede kleuren? Bij elke doos kan je toch maar 1 goede kleur kiezen? Want maar 1 van de 3 kleuren komt overeen met de kleur van de doos.


Het gaat toch om vraag b ... ('goede' staat tussen aanhalingstekens)

Bij vraag a, kan je dit ook zo beredeneren ...

#9

AItt

    AItt


  • >100 berichten
  • 235 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 september 2013 - 18:09

ja het gaat om vraag b. Maar ik snap niet waar u zo heen wilt bij b.
Bij de eerste doos is er maar 1 goede bal mogelijk. Bij de tweede en derde ook. Dus ik snap niet wat u zo wilt berekenen.

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 september 2013 - 18:20

Bij de eerste doos is er maar 1 goede bal mogelijk. Bij de tweede en derde ook. Dus ik snap niet wat u zo wilt berekenen.

Dus: bij de eerste doos: 1 mogelijkheid. (gebeurtenis 1)
bij de tweede doos: 1 mogelijkheid. (gebeurtenis 2)
bij de derde doos: 1 mogelijkheid. (gebeurtenis 3)
Totaal ... mogelijkheden. Kans: ...

Nu b:
eerste doos: ... mogelijk...
Kans:

#11

AItt

    AItt


  • >100 berichten
  • 235 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 september 2013 - 18:36

Dus: bij de eerste doos: 1 mogelijkheid. (gebeurtenis 1) bij de tweede doos: 1 mogelijkheid. (gebeurtenis 2) bij de derde doos: 1 mogelijkheid. (gebeurtenis 3) Totaal ... mogelijkheden. Kans: ... Nu b: eerste doos: ... mogelijk... Kans:


Wilt u bij b berekenen wat de kans is dat bij de eerste doos de juiste bal valt?
De kans is dan 1/3 zou ik zeggen. Want bij de eerste doos als de aap nog niks heeft gegooid zijn er 3 mogelijkheden waarvan maar 1 zou voldoen.

Maar hoe moet dit me helpen om te vinden wat de kans is dat er geen enkele bal goed valt?

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 september 2013 - 19:22

Dus: bij de eerste doos: 1 mogelijkheid. (gebeurtenis 1)
bij de tweede doos: 1 mogelijkheid. (gebeurtenis 2)
bij de derde doos: 1 mogelijkheid. (gebeurtenis 3)
Totaal ... mogelijkheden. Kans: ...


Kan je dit invullen ...

#13

AItt

    AItt


  • >100 berichten
  • 235 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 september 2013 - 19:40

Kan je dit invullen ...


Ik snap niet over welke mogelijkheid u het heeft. Mogelijkheid op wat?

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 september 2013 - 20:21

Hoe lees jij dit?

A. bij de eerste doos: 1 mogelijkheid. (gebeurtenis 1) Eens? Ja/nee. Bij ja, welke kleur?
B. bij de tweede doos: 1 mogelijkheid. (gebeurtenis 2) Eens? Ja/nee. Bij ja, welke kleur?
C. bij de derde doos: 1 mogelijkheid. (gebeurtenis 3) Eens? Ja/nee. Bij ja, welke kleur?

Deze mogelijkheden A, B en C moeten zich alle drie voordoen. Eens? Ja/nee.
Dus mogelijkheid A en B en C
Kans op alle drie is ...

#15

AItt

    AItt


  • >100 berichten
  • 235 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 september 2013 - 20:35

Hoe lees jij dit?

A. bij de eerste doos: 1 mogelijkheid. (gebeurtenis 1) Eens? Ja/nee. Bij ja, welke kleur?
B. bij de tweede doos: 1 mogelijkheid. (gebeurtenis 2) Eens? Ja/nee. Bij ja, welke kleur?
C. bij de derde doos: 1 mogelijkheid. (gebeurtenis 3) Eens? Ja/nee. Bij ja, welke kleur?

Deze mogelijkheden A, B en C moeten zich alle drie voordoen. Eens? Ja/nee.
Dus mogelijkheid A en B en C
Kans op alle drie is ...


Ik neem aan dat u met mogelijkheid bedoelt: mogelijkheid dat de juiste bal valt bij de eerste doos zelfde voor tweede en derde?
A. ja er is 1 mogelijkheid die voldoet: dat is als de rode bal valt. (van de 3 mogelijke ballen)
B. ja er is 1 mogelijkheid die voldoet: dat is als de zwarte bal valt.(van de 2 mogelijke ballen)
C. ja er is 1 mogelijkheid die voldoet: dat is al de witte bal valt. (van de 1 mogelijke ballen)

Mogelijkheid op A is 1/3
Mogelijkheid op B is 1/2
Mogelijkheid op C is 1/1

AxBxC=1/3x1/2x1/1=1/6






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures