Toets op afschuiving?

Moderators: jkien, Xilvo

Reageer

Bericht 02-10-'13, 07:43

Koetjeka

Berichten: 3

Toets op afschuiving?

Hallo allemaal,

Voor m'n hobbie ben ik bezig een fictieve overkapping in staal en bamboe te tekenen en berekenen. Momenteel ben ik bezig met het berekenen van de stalen gordingen. Ik heb het reeds getoetst op sterkte en doorbuiging, alleen moet ik het (volgens mij) nog toetsen op afschuiving t.g.v. de dwarskracht. Dit is waar het voor mij onduidelijk word.

Laat ik beginnen met het constructie schema, dat erg eenvoudig is:

Afbeelding

De q-last is dus 2kN/m1 en lengte van de gording is 5 meter. Volgens m'n berekening voldoet een koker profiel van 150x100x6,3mm (sterkte en doorbuiging), nu dus de controle op afschuiving.

Ik ben erg in de war welke formule ik zou moeten gebruiken en wat nu exact de toetsing is. Ik heb de volgende formules gevonden op het internet en in een tabellen boek dat ik hier heb:

τ/τy <= 1 (toetsing)

τ=F/A (zuivere schuifspanning)

τ=3/2*F/A (schuifspanning tgv dwarskracht voor rechthoekige doorsnede)

τ=V*S/b*Iy (schuifspanning tgv dwarskracht)

τy(staal)=fy;d / √3

Ik denk zelf dat ik de formule τ=V*S/b*Iy moet hanteren omdat het hier een dwarskracht betreft en dit opzich wel een rechthoekige doorsnede is maar met een gat in het midden (koker).

Zou iemand me hier mee verder kunnen helpen?

Bij voorbaat dank !

Michael
Omhoog

Bericht 02-10-'13, 10:12

king nero

Gebruikersavatar
Berichten: 1.292

Re: Toets op afschuiving?

Koetjeka schreef: ↑wo 02 okt 2013, 07:43
τ/τy <= 1 (toetsing)

τ=F/A (zuivere schuifspanning)

τ=3/2*F/A (schuifspanning tgv dwarskracht voor rechthoekige doorsnede)

τ=V*S/b*Iy (schuifspanning tgv dwarskracht)

τy(staal)=fy;d / √3
je hebt de lokale dwarskracht, bij voorkeur uitgezet over de lengte in een dwarskrachtenlijn,

daarvan zoek je de maxima (wsch. ter hoogte van de oplegpunten), en deel je door de dwarsoppervlakte van het profiel . Die vergelijk je dan met tau_toelaatbaar (= 0.5 x yield ipv 0.57).

Gebruik je ook geen veiligheidsfactor op je materiaal?

jouravski is niet toepasbaar op kokerprofielen, en die 3/2 F/A is gewoon het maximum van Jouravski
Omhoog

Bericht 02-10-'13, 11:09

Plaus

Berichten: 232

Re: Toets op afschuiving?

NEN-EN 1993-1-1 art. 6.2.6:

De plastische weerstand tegen dwarskracht wordt bepaald door:
\(V_{pl,Rd} = \frac{A_v (f_y / \sqrt{3})}{\gamma_{M0}}\)
waarbij voor een koker geldt:
\(A_v = \frac{Ah}{b+h}\)
Omhoog

Bericht 03-10-'13, 04:04

Koetjeka

Berichten: 3

Re: Toets op afschuiving?

Bedankt voor jullie reacties.
je hebt de lokale dwarskracht, bij voorkeur uitgezet over de lengte in een dwarskrachtenlijn,

daarvan zoek je de maxima (wsch. ter hoogte van de oplegpunten), en deel je door de dwarsoppervlakte van het profiel .
Dat heb ik inderdaad al gedaan en de maximum dwarskracht heb ik dan ook al.
Gebruik je ook geen veiligheidsfactor op je materiaal?
Ja die heb ik al gebruikt, voor Pb en Vb is het een factor 1,2. Dat is al verwerkt in deze q last (het betreft hier een uiterst simpel dak van Zincalume dat ongeveer 6,5kg/m2 is).
De plastische weerstand tegen dwarskracht wordt bepaald door:

Afbeelding
Ik heb de betreffende Eurocode gedownload en ook dit deel doorgelezen. Als ik het goed heb moet ik toch de formule voor het elastische deel i.p.v. plastische deel gebruiken?

In artikel 6.2.6 zie ik het volgende staan:

VEd / Vc;R <= 1,0

Voor elastische afschuiving wordt verwezen naar formules 4 en 5:

τEd / (fy/(√3γM0)) <= 1,0 waar τEd= VEdS / It

Voor I en H doorsneden mag de volgende formule worden gebruikt:

τEd= VEd/ Aw(alleen als Af / Aw >= 0.6

Als ik het dan goed interpreteer, moet ik formule 4 gebruiken τEd / (fy/(√3γM0)) <= 1,0

Klopt dit of heb ik het mis?

Nogmaals bedankt!
Omhoog

Bericht 03-10-'13, 09:16

Plaus

Berichten: 232

Re: Toets op afschuiving?

Koetjeka schreef: ↑do 03 okt 2013, 04:04
Ja die heb ik al gebruikt, voor Pb en Vb is het een factor 1,2. Dat is al verwerkt in deze q last (het betreft hier een uiterst simpel dak van Zincalume dat ongeveer 6,5kg/m2 is).
king nero bedoelde een veiligheidsfactor op materiaal, niet belasting. Deze is in dit geval:
\(\gamma_{M0} = 1,00\)
Koetjeka schreef: ↑do 03 okt 2013, 04:04
Ik heb de betreffende Eurocode gedownload en ook dit deel doorgelezen. Als ik het goed heb moet ik toch de formule voor het elastische deel i.p.v. plastische deel gebruiken?
Als je iets verder leest, namelijk de opmerking over elastische weerstand tegen dwarskracht:

OPMERKING: De toetsing volgens (4) is conservatief, omdat ze geen rekening houdt met de gedeeltelijke plastische schuifspanningsverdeling die is toegelaten in de elastische berekeningsmethode, zie (5). Daarom behoort deze toetsing uitsluitend te zijn uitgevoerd wanneer de toetsing op basis van Vc,Rd volgens vergelijking (6.17) niet kan zijn uitgevoerd.
Conclusie: toetsing op elastische weerstand niet uitvoeren indien toetsing op plastische weerstand mogelijk is. Overigens zal deze toetsing ten opzichte van toetsing op buigsterkte verre van maatgevend zijn.
Omhoog

Bericht 03-10-'13, 14:57

Koetjeka

Berichten: 3

Re: Toets op afschuiving?

Als je iets verder leest, namelijk de opmerking over elastische weerstand tegen dwarskracht:
Oh sorry, dat had ik inderdaad niet gelezen (ik heb de Engelse versie).

Ik heb dus het volgende berekend (stalen koker 100x50x4mm):

Ved = 2,7kN (komt uit de dwarskrachten lijn, de q-last van 2kN/m1 heb ik verlaagd naar 0,85kN/m1)

Av = (1373*100) / (50+100)

= 137300 / 150

= 915,3mm2

fy = 235N/mm2

YM0 = 1,0

Vc;Rd = Vpl;Rd = (915,3*235/√3))/1,0

= (915,3*135,677)/1,0

= 124176N = 124,2kN

Unity Check: 2,7 / 127,2 = 0,02 → OK
Overigens zal deze toetsing ten opzichte van toetsing op buigsterkte verre van maatgevend zijn.
Je hebt inderdaad gelijk, de Unity Check t.b.v. doorbuiging was 0,93 en is maatgevend.

Nogmaals bedankt voor jullie reacties!
Omhoog
Reageer

Terug naar “Constructie- en sterkteleer”