Springen naar inhoud

Algebra´sche uitleg: Waarom is sin een oneven en cos een even functie?



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Erikzzzz

    Erikzzzz


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2013 - 08:54

Ik weet dat een oneven functie symmetrisch is rond de oorsprong en een even functie symmetrisch is rond de y-as. Dit kan ik direct zien uit de grafieken van beide functies.

Echter als ik radialen in ga voeren kom ik niet uit op cos(-x)=cos(x) en sin(-x)=-sin(x)
als ik kijk naar de eenheidscirkel en ik plug in

cos(-3/4π) geeft toch -1? > cos(-x)=cos(x) lijkt niet te kloppen
sin(-3/4π) geeft toch +1? > sin(-x)=-sin(x) lijkt niet te kloppen

Wat doe ik verkeerd?

alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 oktober 2013 - 09:04

Volgens mij zit het probleem meer in het door elkaar halen van waardes...

cos(-3/4π) geeft toch -1? > cos(-x)=cos(x) lijkt niet te kloppen

Neen: LaTeX . Idem voor je sinus.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 oktober 2013 - 09:05

Opmerking moderator :

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 oktober 2013 - 10:00

Echter als ik radialen in ga voeren kom ik niet uit op cos(-x)=cos(x) en sin(-x)=-sin(x)
als ik kijk naar de eenheidscirkel en ik plug in

cos(-3/4π) geeft toch -1? > cos(-x)=cos(x) lijkt niet te kloppen
sin(-3/4π) geeft toch +1? > sin(-x)=-sin(x) lijkt niet te kloppen


Wat doe ik verkeerd?


Wat heb je 'ingeplugd' ...

#5

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2458 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2013 - 18:30

Kijk eens hoe je via de eenheidscirkel de sinus en cosinus definieert, en ga nu aan de hand van de eenheidscirkel na dat sin een oneven en cos een even functie is.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#6

Th.B

    Th.B


  • >250 berichten
  • 523 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2013 - 18:45

Volgens mij gaat het fout bij TS bij het kijken naar de eenheidscirkel. 3/4 pi is niet driekwart omwenteling op de eenheidscirkel he ;)

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 oktober 2013 - 21:45

je schrijft: cos(-x)=cos(x) blijkt niet te kloppen.
hoe kom je daarbij
neem als voorbeeld eens x=60 graden.

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 oktober 2013 - 08:29

Opmerking moderator :

Laten we nu maar eens wachten op reactie van TS.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

Erikzzzz

    Erikzzzz


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 oktober 2013 - 12:04

Bedankt allemaal voor jullie reply. ik heb het antwoord/inzicht verkregen. Ik was mij meer op de x/-x aan het focussen dan op de sin=-sin waardoor het niet niet leek te kloppen. die "-" voor de rechter sin zorgde ervoor dat alles klopte. bedankt voor de tijd en moeite

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 oktober 2013 - 14:57

Bedankt allemaal voor jullie reply. ik heb het antwoord/inzicht verkregen. Ik was mij meer op de x/-x aan het focussen dan op de sin=-sin waardoor het niet niet leek te kloppen. die "-" voor de rechter sin zorgde ervoor dat alles klopte. bedankt voor de tijd en moeite


Maar wat heb je nu 'ingeplugd' ...

#11

Erikzzzz

    Erikzzzz


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 oktober 2013 - 17:34

x= -3/4π, dus -x = 3/4π

met sin(-x)=-sin(x) geeft dit sin(3/4π)=-sin(-3/4π) dus 1=-(-1) dus 1=1

Ik was in de war geraakt met de min tekens

#12

Th.B

    Th.B


  • >250 berichten
  • 523 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 oktober 2013 - 17:43

De sinus van 3pi / 4 is geen 1, dus ik heb geen idee wat er fout gaat bij dat 'inpluggen' maar het klopt gewoonweg niet. de sinus van 3pi / 4 is sqrt(2) / 2 en de sinus van -3pi / 4 is -sqrt(2) / 2

#13

Erikzzzz

    Erikzzzz


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 oktober 2013 - 20:55

Je hebt gelijk, ik bedoelde idd 1/sqrt(2) ipv 1 (standaard driehoek schuine en rechte zijde om gedraaid)

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 oktober 2013 - 21:12

Je hebt gelijk, ik bedoelde idd 1/sqrt(2) ipv 1 (standaard driehoek schuine en rechte zijde om gedraaid)


Maar wat bedoel je dan met 'inpluggen' ...

#15

Erikzzzz

    Erikzzzz


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 oktober 2013 - 19:13

-3/4π






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures