Springen naar inhoud

hoek tussen vectoren, wat doe ik fout?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jppilot

    jppilot


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2013 - 15:20

Beste,

Het vraagstuk is als volgt:

Gegeven zijn twee krommen beschreven door de positievectoren:

f(t)=(1/3t^3 , 2t-1 , t^2+3)
g(t)=(5 sqrt (t+1) , -t+8, 4 sqrt (t+6) )

Bereken het tijdstip waarvoor deze krommen elkaar snijden en bepaal voor dit tijdstip de hoek waaronder de krommen elkaar snijden in hele graden nauwkeurig.
__________________

mijn oplossing:

Berekenen van de tijd eenvoudig: 2t-1=-t+8 geeft t=3. Dit controleren voor de andere waardes geeft hetzelfde antwoord.

f'(3)=(9, 2, 6) want f'(t)=(t^2, 2, 2t)
g'(3)=(5, -1, 2/3) want g'(t)=(5/2 sqrt (t+1), -1, 2/sqrt (t+6) )

Berekenen van de hoeken met inproduct:

f' * t' = |f'| * |t'| * cos(x)
47 = 11 * 5,14 * cos(x)
geeft de hoek x = 34 graden...

Volgens het antwoord moet het 46 graden zijn. Waar gaat het fout?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Th.B

    Th.B


  • >250 berichten
  • 523 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2013 - 17:43

Bij het uitrekenen van de x-component van g'(t) heb je denk ik een rekenfout gemaakt. Het is 5 / (2x2) en niet (5/2) x 2 want je moet delen door die wortel he ;)

Ik heb het nog niet doorgerekend, maar kijk maar eens of hij dan wel klopt.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures