hoek tussen vectoren, wat doe ik fout?

jppilot

Beste,

Het vraagstuk is als volgt:

Gegeven zijn twee krommen beschreven door de positievectoren:

f(t)=(1/3t^3 , 2t-1 , t^2+3)

g(t)=(5 sqrt (t+1) , -t+8, 4 sqrt (t+6) )

Bereken het tijdstip waarvoor deze krommen elkaar snijden en bepaal voor dit tijdstip de hoek waaronder de krommen elkaar snijden in hele graden nauwkeurig.

__________________

mijn oplossing:

Berekenen van de tijd eenvoudig: 2t-1=-t+8 geeft t=3. Dit controleren voor de andere waardes geeft hetzelfde antwoord.

f'(3)=(9, 2, 6) want f'(t)=(t^2, 2, 2t)

g'(3)=(5, -1, 2/3) want g'(t)=(5/2 sqrt (t+1), -1, 2/sqrt (t+6) )

Berekenen van de hoeken met inproduct:

f' * t' = |f'| * |t'| * cos(x)

47 = 11 * 5,14 * cos(x)

geeft de hoek x = 34 graden...

Volgens het antwoord moet het 46 graden zijn. Waar gaat het fout?

Th.B

Bij het uitrekenen van de x-component van g'(t) heb je denk ik een rekenfout gemaakt. Het is 5 / (2x2) en niet (5/2) x 2 want je moet delen door die wortel he

Ik heb het nog niet doorgerekend, maar kijk maar eens of hij dan wel klopt.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

hoek tussen vectoren, wat doe ik fout?

hoek tussen vectoren, wat doe ik fout?

Re: hoek tussen vectoren, wat doe ik fout?