Springen naar inhoud

Formule opstellen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

JelmerMVL

    JelmerMVL


  • >250 berichten
  • 468 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2013 - 19:16

Er zijn twee functies gegeven:

f(x) = (2x) / (x2+ 4)
g(x) = (x2+ 4) / (2x)

De vraag luidt:

De top van de grafiek van f links van de y-as noemen we C. De top van de grafiek van g rechts van de y-as noemen we D.
Stel langs algebraïsche weg de formule op van de lijn CD.

Het is me wel gelukt om de coördinaten van C en D uit te rekenen, maar ik weet niet hoe ik dan op die lijn uit moet komen. Ook vraag ik me af of ik te maken heb met een raaklijn.

Alvast bedankt voor de hulp!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fuzzwood

    Fuzzwood


  • >5k berichten
  • 11101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 oktober 2013 - 19:31

Je hebt 2 coordinaten en waarschijnlijk bedoelen ze een lijn door deze punten. Kun je een dy/dx opstellen van deze punten?

#3

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2013 - 19:37

Reduceer het vraagstuk eens.

Maak (slechts) een schets van de twee punten en de rechte er door.


Bedenk dat de rechte de algemene gedaante y=ax+b moet hebben,
misschien kun je dan de a zo aflezen.

Anders loopt het vis substitutie
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 oktober 2013 - 19:51

Laat de gevonden ptn eens zien ...

#5

JelmerMVL

    JelmerMVL


  • >250 berichten
  • 468 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2013 - 21:49

In ieder geval bedankt voor de reacties tot nu toe.

Het moet algebraïsch, dus dat betekent dat ik naast een schets maken op de grafische rekenmachine verder er niet zo heel veel mee mag doen.
Eerlijk gezegd begrijp ik nog niet helemaal waar ik naar toe moet met deze som, maar gegeven is dat het om toppen gaat, dus in ieder geval kan ik stellen: f'(x) = 0.
Wanneer ik dit voor zowel de functie f als g uitreken, kom ik op de volgende waarden uit:

Voor zowel de functie f als g geldt: x = 2 V x = -2.
Deze x-waarden invullen in de bijbehorende normale formule geven me de y-waarden en op die manier kom ik op de volgende coördinaten uit:

C: (-2, -2,5)
D: (2,2)

Hoe kom ik met deze informatie (de coördinaten van de punten) uit op de vergelijking van de raaklijn?

#6

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2013 - 22:10

Punt C lijkt me niet de goede y-coördinaat te hebben.

De rechte voldoet aan y=ax+b wat krijg je als je daar de het punt D in invult?
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 oktober 2013 - 22:32

punt C heeft voor x=-2 geen goede y coordinaat.dat zou volgens mij moeten zijn:y=-0,5
en dat is volgens mij een minimum

Veranderd door aadkr, 02 oktober 2013 - 22:34


#8

JelmerMVL

    JelmerMVL


  • >250 berichten
  • 468 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 oktober 2013 - 07:58

Sorry, de coördinaten van punt C kloppen inderdaad niet.
De juiste coördinaten zijn dus:

C: (-2, -0,5)

Wat bedoel je precies met 'wat krijg je als je daar het punt D invult'?

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 oktober 2013 - 09:34

Hoe kom ik met deze informatie (de coördinaten van de punten) uit op de vergelijking van de raaklijn?


Waarom denk je dat het een raaklijn is?
Je hebt twee ptn C en D en er wordt gevraagd naar de verg van de lijn CD.
Een lijn wordt bepaald door twee ptn? Ja/nee?
Zo ja, hoe zou jij te werk gaan om de verg te vinden?

#10

JelmerMVL

    JelmerMVL


  • >250 berichten
  • 468 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 oktober 2013 - 13:19

Ik heb geprobeerd een schets van de situatie te maken, maar als ik de vergelijkingen in m'n grafische rekenmachine invoer, krijg ik er niet echt duidelijk toppen uit. Daarom heb ik geen goed beeld van hoe het eruit moet te zien en hoe die lijn precies loopt. Zou heel goed kunnen dat hij door de oorsprong gaat.

#11

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 oktober 2013 - 13:52

Je moet die twee krommen ook weg laten, ze doen gewoon niet meer ter zaken.

Lees nog eens goed was Safe schreef.

Bedenk dan goed dat dit het probleem is:

Er zijn de punten (-2,-1/2) en (2,2)
Daardoor gaat de rechte: y=ax+b

Hoe vind je nu de waarden van a en b ?
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#12

JelmerMVL

    JelmerMVL


  • >250 berichten
  • 468 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 oktober 2013 - 14:13

Zie het nog steeds niet zo snel. De moeilijkheid zit hem er namelijk voor mij in dat ik twee coördinaten heb. Normaliter heb ik te maken met één coördinaat. Dan is het zaak om de x in te vullen in de afgeleide voor de a en dan de a, x en y invullen voor de b en voilà.

#13

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 oktober 2013 - 14:41

Nee je hebt 4 coördinaten (bij elk punt 2)

Wat betekent het dat de rechte y=ax+b door het punt (2 , 2) gaat?

PS.
Dat gedoe met afgeleide waar je het over hebt is niet relevant voor het vinden van a en b.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 oktober 2013 - 14:55

Ik heb geprobeerd een schets van de situatie te maken, maar als ik de vergelijkingen in m'n grafische rekenmachine invoer, krijg ik er niet echt duidelijk toppen uit. Daarom heb ik geen goed beeld van hoe het eruit moet te zien en hoe die lijn precies loopt. Zou heel goed kunnen dat hij door de oorsprong gaat.


Is er een reden dat je m'n vragen niet beantwoordt ...

#15

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 oktober 2013 - 16:37

@Jelmer, probeer alsjeblieft eerst de vragen van Safe te beantwoorden, dat is wel zo netjes.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures