Springen naar inhoud

Complexe getallen: teken 1/z



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Erikzzzz

    Erikzzzz


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2013 - 10:10

ziet dit hetzelfde eruit als 1/x? of is er catch?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Th.B

    Th.B


  • >250 berichten
  • 523 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2013 - 10:50

Je bent wel erg kort in je vraagstelling. Bedoel je: 'Hoe moet ik het getal 1/z tekenen als z getekend is?'
Of misschien: 'Hoe teken ik de functie f(z) = 1/z?'

Het antwoord op de eerste vraag is niet erg ingewikkeld (hint: schrijf z eens in poolvorm)
Wat vraag 2 betreft: dat kan niet he, je hebt een vierdimensionaal assenstelsel nodig om dat te doen. Je stopt er 2 parameters in (r en φ voor de poolvorm of a en b voor de normaalvorm) en er komen er 2 uit.

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 oktober 2013 - 11:15

Jouw probleem is dat je nog niet 'rekent' met het complexe vlak: z=x+iy, dus heb je te maken met twee onafh var x en y.
Je hebt natuurlijk uitgewerkte vb, kijk daar eens goed naar ...

#4

Erikzzzz

    Erikzzzz


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2013 - 11:26

bedankt voor de reply: het is idd "Hoe moet ik het getal 1/z tekenen als z getekend is". ik heb gekeken hoe ik dit getal in pool vorm zou moeten schrijven. maar dat is lastig te vinden. De waarde van z mag ik zelf bepalen maar ik mag niet "rekenen". ik weet de basis poolvorm maar zonder waardes weet het niet, ik kan het dus niet abstract/algebraïsch afleiden

helaas geen uitgewerkte voorbeelden..

Veranderd door Erikzzzz, 06 oktober 2013 - 11:22


#5

Erikzzzz

    Erikzzzz


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2013 - 11:51

in poolvorm zou het worden: |1/z|((cos(-arg(z))+isin(-arg(z))) hoe helpt mij dit?

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 oktober 2013 - 11:56

Werk eens met z=x+iy en/of met z=|z|e^(i*arg(z)) en laat dat zien ...

Veranderd door Safe, 06 oktober 2013 - 11:56


#7

Erikzzzz

    Erikzzzz


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2013 - 14:18

1/(x+yi) teller en noemer vermenigvuldigen met complex geconjugeerde geeft (x-yi)/(x^2+y^2) stel x+yi = 1+i dan is x=1 en y=1 dan geeft (x-yi)/(x^2+y^2) dit: 1/2 + i1/2

klopt dit ?

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 oktober 2013 - 14:24

Je zou dit kunnen doen voor bv |z|=1, |z|=2, |z-1|=1.
Het is niet mogelijk dit voor alle z te tekenen, waarom niet? (het antwoord is niet ingewikkeld)

#9

Erikzzzz

    Erikzzzz


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2013 - 14:28

Ik begrijp het niet, ik vraag of het klopt en jij geeft aan dat ik iets in moet pluggen. Ik heb niet veel tijd voor tentamen. Het zou mij erg helpen om een meer rechtstreeks antwoord te krijgen. alvast bedankt

#10

Th.B

    Th.B


  • >250 berichten
  • 523 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2013 - 14:39

Wat je in post #7 deed klopt bijna. Slordigheidsfoutje: je vergat het minteken voor het complexe deel van je eindantwoord.

#11

Erikzzzz

    Erikzzzz


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2013 - 14:47

@Th.B ik zie het bedankt!

#12

Th.B

    Th.B


  • >250 berichten
  • 523 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2013 - 15:03

Okay, mooi zo. Laten we het nu eens algemeen proberen.

Neem z = r e.

r is de modulus en φ het argument, zoals je weet.

Schrijf nu eens 1/z op, en werk dat uit. Wat gebeurt er met de modulus, en wat met het argument? Hoe kun je dat voor je zien in een tekening van het complexe vlak?

#13

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 oktober 2013 - 09:47

Opmerking moderator :

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures