[wiskunde] Complexe getallen: Schrijf 1/(z+1)^2 in vorm a+bi
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 47
Complexe getallen: Schrijf 1/(z+1)^2 in vorm a+bi
Het lukt mij niet om noemer weg te werken in de huidige vorm. Er is voor z wel de invulling gegeven alleen ik zou graag willen weten of deze expressie te versimpelen valt zonder deze in te vullen.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Complexe getallen: Schrijf 1/(z+1)^2 in vorm a+bi
Laat eens wat zien, waar begin je mee ...
-
- Berichten: 47
Re: Complexe getallen: Schrijf 1/(z+1)^2 in vorm a+bi
kan wel maar wat ik normaal doe is teller en noemer met complex geconjugeerde vermenigvuldigen waardoor het imaginaire deel in de noemer verdwijnt. om ik nu niet weet wat het imaginaire deel van z is lukt dat niet. ook al denk ik nu wel aan het idee om het op te schrijven als Re(z) maar ik weet niet of dat mag/kan. dan zou je z^2/Re(z)^2-Im(z)^2 krijgen.. is dit het misschien?
-
- Berichten: 47
Re: Complexe getallen: Schrijf 1/(z+1)^2 in vorm a+bi
of (z+1)^2=(z^2)+(1^2) dit laatste weet ik eigenlijk niet zeker.. is dit een regel die mag toegepast worden bij exponenten?
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Complexe getallen: Schrijf 1/(z+1)^2 in vorm a+bi
Nee, dat klopt niet, tenzij z = 0. Werk (z+1)² uit door te bedenken dat (z+1)² = (z+1)(z+1). Stel z = p+qi, dan geldt: (z+1)² = ..., dusErikzzzz schreef: ↑zo 06 okt 2013, 13:06
of (z+1)^2=(z^2)+(1^2) dit laatste weet ik eigenlijk niet zeker.. is dit een regel die mag toegepast worden bij exponenten?
\(\frac{1}{(z+1)^2}=...\)
.[/color][/color][/color][/color]"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Complexe getallen: Schrijf 1/(z+1)^2 in vorm a+bi
Dit kan je eenvoudig zelf nagaan bv door (3+4)^2 te berekenen ...Erikzzzz schreef: ↑zo 06 okt 2013, 13:06
of (z+1)^2=(z^2)+(1^2) dit laatste weet ik eigenlijk niet zeker.. is dit een regel die mag toegepast worden bij exponenten?
Stel (zoals gebruikelijk) z=x+iy, wat is (z+1)^2, enz, zie ook hint mathfreak?Erikzzzz schreef: ↑zo 06 okt 2013, 12:25
kan wel maar wat ik normaal doe is teller en noemer met complex geconjugeerde vermenigvuldigen waardoor het imaginaire deel in de noemer verdwijnt.
-
- Berichten: 47
Re: Complexe getallen: Schrijf 1/(z+1)^2 in vorm a+bi
ik ben meer op zoek naar het stukje algebra wat wellicht vooraf kan gaan alvorens x+yi in te pluggen. Ik begrijp dat het beste in deze vergelijking zou zijn om gelijk x+yi in te vullen. bedankt
- Berichten: 10.179
Re: Complexe getallen: Schrijf 1/(z+1)^2 in vorm a+bi
Opmerking moderator
Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 47
Re: Complexe getallen: Schrijf 1/(z+1)^2 in vorm a+bi
Dit probleem is opgelost bedankt.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Complexe getallen: Schrijf 1/(z+1)^2 in vorm a+bi
Kan je dat ook laten zien ...