Springen naar inhoud

(z^2)=gonjugate(z) heeft 4 oplossingen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Erikzzzz

    Erikzzzz


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2013 - 17:54

(z^2)=gonjugate(z) heeft 4 oplossingen
hoe had ik dit vooraf kunnen zien? ik weet dat de graad van het polynoom het aantal oplossingen aangeeft. Er zal hier dus iets uit moeten komen met exponent 4. maar hoe kom ik daar?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 oktober 2013 - 18:12

Stel z=x+iy, stelsel van 2 verg met twee var van graad 2.
of z=re^(it)

Veranderd door Safe, 07 oktober 2013 - 18:16


#3

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2013 - 18:40

(z^2)=gonjugate(z) heeft 4 oplossingen
hoe had ik dit vooraf kunnen zien? ik weet dat de graad van het polynoom het aantal oplossingen aangeeft. Er zal hier dus iets uit moeten komen met exponent 4. maar hoe kom ik daar?

Dat is waar als er gestaan had ...... =0 , maar dat staat er niet het is vergelijkbaar met ........=sin(x-3) of iets in die geest.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#4

Erikzzzz

    Erikzzzz


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2013 - 14:08

Goed, maar dan is (z^2)-conjugate(z)=0. Waarom is dit een stelsel van 2 verg met twee var van graad 2?

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 oktober 2013 - 14:32

Goed, maar dan is (z^2)-conjugate(z)=0. Waarom is dit een stelsel van 2 verg met twee var van graad 2?


Ja, als je de hint (z=x+iy) niet volgt zal je dat nooit weten, dus ...

Veranderd door Safe, 08 oktober 2013 - 14:38


#6

Erikzzzz

    Erikzzzz


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2013 - 15:55

uitschrijven geeft x^2+2xy+y^2-x+yi. waarom zijn dit 2 vergelijkingen? (en niet 1), 2 variabelen zie ik (x en y), en de variabelen hebben beide graad 2 dat zie ik (nu ook)

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 oktober 2013 - 17:33

uitschrijven geeft x^2+2xy+y^2-x+yi. waarom zijn dit 2 vergelijkingen? (en niet 1), 2 variabelen zie ik (x en y), en de variabelen hebben beide graad 2 dat zie ik (nu ook)


Je werkt het niet goed uit: wat is (x+iy)^2=...

Verder moet je bedenken dat x en y reële getallen zijn!

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 08:32

Opmerking moderator :

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

Erikzzzz

    Erikzzzz


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 09:33

(z^2)-conjugate(z)=0 met z=x+iy geeft x^2+2ixy-y^2-x+yi
Hoe wordt dit een polynoom van graad 4

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 09:47

(z^2)-conjugate(z)=0 met z=x+iy geeft x^2+2ixy-y^2-x+yi
Hoe wordt dit een polynoom van graad 4


LaTeX

Je weet dat x en y reële getallen zijn, welke twee verg krijg je dan?

#11

Erikzzzz

    Erikzzzz


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 11:24

Aah ok door substitutie (x=y) krijg je dan te zien dat het 4e graads poly is. Dit was al direct te zien omdat de vergelijkingen uit 2 variabelen van graad 2 bestaat. thanks

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 12:17

Je noemt de twee verg niet ...
Hoe kom je aan x=y?

#13

Erikzzzz

    Erikzzzz


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 oktober 2013 - 13:08

oeps het was laat substitutie is niet hetzelfde als x=y. wat ik bedoelde was de waarde van bv x uitwerken als functie van y en die inpluggen in de vgergelijking.

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 oktober 2013 - 13:22

wat ik bedoelde was de waarde van bv x uitwerken als functie van y en die inpluggen in de vgergelijking


Prima! Laat eens zien ... , welke twee verg in x en y heb je, en hoe ga je daarmee verder?

Veranderd door Safe, 10 oktober 2013 - 13:23


#15

Erikzzzz

    Erikzzzz


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 oktober 2013 - 17:49

Goeie vraag..ik ben nu voor x aan het kijken maar loop vast: hoe krijg ik de x weg uit de 2ixy?

LaTeX

Veranderd door Erikzzzz, 10 oktober 2013 - 17:50







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures