Springen naar inhoud

oplossen van meerdere vergelijkingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dietervdf

    dietervdf


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2013 - 18:04

Hallo

In de bundel met herhalingsstof uit het middelbaar stond ook onderstaande oefening.
Ik heb een oplossing, maar zit met enkele vragen over deze oplossingsmethode.

De vraag luidt als volgt:
Los LaTeX op uit:
LaTeX
Met LaTeX gegeven.


Ik heb een methode gevonden door het laatste deel eerst weg te laten en pas nadien als extra voorwaarde toe te voegen. LaTeX
Ik was hier vrij tevreden van, maar ik vond dat er een paar problemen mee waren:
  • Is dit een goede oplossing? Ergens heb ik een gevoel dat dit veel korter/efficienter kan...
  • Hoe komt het dat het koppel (0,0,0) (onafhankelijk voor keuze a,b,c) niet uit de oplossing voor komt?
  • Hoe kan ik zeker zijn dat hetgeen onder de wortel LaTeX steeds positief is?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 oktober 2013 - 09:45

(0,0,0) kan niet want dan deel je door nul.
Quitters never win and winners never quit.

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 oktober 2013 - 10:37

Er staan in feite 3 verg met de var x, y en z, dus (mogelijk) oplosbaar.
Jouw methode is niet goed.
De opl x=y=z=0 is triviaal!

Waar komt de opgave vandaan, met welk onderwerp ben je bezig?

Veranderd door Safe, 08 oktober 2013 - 11:30


#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 oktober 2013 - 13:12

Oops, ik las niet goed: inderdaad safe (0,0,0) is triviaal. Ik snap trouwens niet hoe je aan die 3 vergelijkingen komt in stap 1.
Quitters never win and winners never quit.

#5

dietervdf

    dietervdf


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2013 - 14:53

Ik kom aan de 3 vergelijkingen door de gelijkheden te combineren.
LaTeX
Idem voor de andere 2 vergelijkingen.

Safe, waarom is deze methode niet goed?
Ik heb toch oplossingen?

namelijk

LaTeX , LaTeX en LaTeX

Indien LaTeX en LaTeX

Waardoor ik voor de opgave
LaTeX
3 oplossingen zou hebben, de triviale oplossing (0,0,0) en 2 oplossingen via bovenstaande methode.


Dit zat eigenlijk op het einde van het hoofdstuk "Stelsels van vergelijkingen"

#6

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 oktober 2013 - 15:27

Je kan de vergelijking schrijven als:

LaTeX
LaTeX
LaTeX

met p =1/(xy) etc.
Quitters never win and winners never quit.

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 09:55

De vraag luidt als volgt:
Los LaTeX

op uit:
LaTeX
Met LaTeX gegeven.


Ik heb een methode gevonden door het laatste deel eerst weg te laten en pas nadien als extra voorwaarde toe te voegen.


Dit beviel me niet , maar het blijkt dat je dat ook niet doet uiteindelijk.
Je werkt nl met de verhoudingen op de juiste manier!
Op dit moment weet ik niet of je oplossing juist is!

Veranderd door Safe, 09 oktober 2013 - 09:58


#8

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 14:55

Lijkt me wat bewerkelijk als het op de hand moet.

Als men neemt LaTeX dan staat er een rechte lijnen waaier met als waaierpunt (0,0,0)

Komt me voor dat niet bij elke lijn er een niet triviale oplossing is.

Ik vond zo LaTeX

Voor a=2 , b= 3 c=4 (die van dietervfd) vond ik:
LaTeX

PS.
Eer is een andere oplossing buiten de triviale gemakkelijk te zien

LaTeX

Veranderd door tempelier, 09 oktober 2013 - 15:04

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#9

dietervdf

    dietervdf


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 oktober 2013 - 19:12

Bedankt tempelier

Volgens de bundel moet alles met de hand op te lossen zijn...

Die oplossing voor z is dus eigelijk eenzelfde als diegene die ik gevonden had.
Ik begrijp wel niet echt wat je bedoeld met de rechte lijnen waaier met als waaierpunt (0,0,0)

Bedoel je indien xyz = 0 je krijgt LaTeX en LaTeX waarbij deze 3 vlakken elkaar enkel snijden in (0,0,0)?


De volgende zin is me ook niet echt duidelijk.
"Komt me voor dat niet bij elke lijn er een niet triviale oplossing is." ?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures