Springen naar inhoud

2 zeepbellen verbinden met elkaar


  • Log in om te kunnen reageren

#1

forumask

    forumask


  • >250 berichten
  • 273 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 09:26

Hallo,

Volgens de wet van Young-Laplace wordt het drukverschil tussen een zeepbel met de lucht gegeven door: 4*gamma/R met R= de straal van de zeepbel.

Stel: je hebt 2 zeepbellen, één met straal R1 en één met straal R2. De straal R1 < R2. Hieruit volgt dat de druk in zeepbel 1 groter is dan de druk in zeepbel 2.
Indien je deze twee zeepbellen via een buisje nu met elkaar zou kunnen verbinden, dan zal automatisch de eerste zeepbel kleiner worden omdat de lucht in deze zeepbel naar de kant van de laagste druk gaat.

Je krijgt dus dat R1 nog kleiner wordt, en dus volgen Young-Laplace stijgt de druk in de kleinste zeepbel.
De tweede zeepbel wordt groter (R2 stijgt), hierdoor wordt de druk in de 2e bel nog lager.

Tot wanneer blijft dit proces doorgaan?
Ik had ergens gelezen dat het stopt zodra R1=R2, maar dit begrijp ik niet, want R1 wordt steeds kleiner en R2 wordt steeds groter. Vermits in het begin R1<R2, kunnen deze toch nooit gelijk worden, en kan de druk toch ook nooit gelijk worden?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Kravitz

    Kravitz


  • >1k berichten
  • 4042 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 17:59

Opmerking moderator :

Verplaatst naar het forum voor fysica.
"Success is the ability to go from one failure to another with no loss of enthusiasm" - Winston Churchill

#3

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5374 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 19:00

Ik had ergens gelezen dat het stopt zodra R1=R2, maar dit begrijp ik niet,



Ik ook niet. M.i. loopt de kleinere bel geheel leeg in de grotere.
Motus inter corpora relativus tantum est.

#4

forumask

    forumask


  • >250 berichten
  • 273 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 22:07

Ja maar als de kleine bel dan zo klein wordt dat het eigenlijk een vlak vliesje vormt aan het uiteinde van de buis, dan is de straal van de kleine bel eigenlijk "oneindig" (want een vlak vlies), dus das is plots de druk in de kleine bel kleiner dan die van de grote bel. Draait het proces dan om?

#5

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5374 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 23:22

Prima vraag!

Omdraaien zal het proces niet, dan zouden we een perpetuum mobile hebben geschapen. Maar de precieze verklaring moet ik je schuldig blijven. Ik zou denken dat dat vliesje aan het einde van het buisje stabiel blijft bij een bepaalde kromming, waarschijnlijk gelijk aan de kromming van de grote bel (vlak zal het niet worden), maar of dat nu een juiste en complete verklaring is..

Zie ook dit filmpje:



Misschien kan een ander hier wat meer licht op werpen?
Motus inter corpora relativus tantum est.

#6

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3102 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 oktober 2013 - 08:47

De Young-Laplace vergelijking gaat uit van gesloten oppervlakken. Geldt de formule nog wel indien de straal van de bel in dezelfde grootte orde als de opening van het buisje ligt? Anders is het zinloos om het einde van dit leegloopproces te verklaren met deze vergelijking.

#7

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5374 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 oktober 2013 - 12:45

Tijdens het krimpen van de kleine bel speelt het oppervlak van de opening naar verhouding een steeds grotere rol, en zal m.i. de Yong-Laplace vergelijking geleidelijk overgaan in een andere. Ik weet niet of daar ooit door iemand serieus naar is gekeken.

Te constateren valt dat als de diameter van de kleine bel (bolkap) gelijk is aan die van de buis de straal van de bolkap weer toe gaat nemen. En dan zou R1=R2 toch correct zijn, zij het dat dat dan wel enige nadere uitleg behoefde.

Image1.gif
Motus inter corpora relativus tantum est.

#8

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8785 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 oktober 2013 - 13:15

Dat vermoed ik inderdaad: op een gegeven moment wordt het een rand-effect waarbij ook de capillaire werking van het buisje een rol gaat spelen, en zal het lastig zijn de uiteindelijke, exacte, vorm van de leeggelopen bel te beschrijven.

Als je de rand-effecten verwaarloost denk ik overigens dat een vlies met een radius gelijk aan die van de grote bel wel de correcte theoretische oplossing is.

Eigenlijk zou ik zeggen: probeer het gewoon uit, en maak er een mooie macro foto van, dan kunnen we het allemaal zien.
Victory through technology

#9

ruud_a

    ruud_a


  • >100 berichten
  • 116 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 oktober 2013 - 23:35

Nu ken ik de formule van young- laplace niet.
Laplace klinkt me nog wel bekend in de oren, maar young is lang geleden voor mij.

Maar wat gebeurt er met gamma?
Als de zeepbel kleiner wordt, wordt de wand van de zeepbel dikker.
Heeft dit invloed op gamma?
Heeft de hoeveelheid sop per bel nog invloed op gamma?

Ik denk overigens dat je de proef moet bekijken vanuit 2 doorgeprikte bellen zonder vliesje in het rietje.
Ik denk dat het totale oppervlakte van de twee bollen dan streeft naar een minimale oppervlakte.

Nu nog iemand die uitrekent of de minimale oppervlakte wordt bereikt met 1 grote zeepbel en 1 lege zeepbel, dan wel bij 2 even grote zeepbellen.
Dit alleen als gamma gelijk blijft.
Jammer genoeg kan ik het filmpje niet bekijken, want dat zegt plugin disabled tegen me.

antwoord op vraag #4:

Los van de invloed van het rietje, zal het vliesje nooit vlak worden.
Het zal altijd een bolling naar buiten blijven hebben.
Net als de zeepbel aan de andere kant.

Het sop dat een druppel wil worden en de luchtdruk buiten, zijn samen gelijk aan de luchtdruk binnen de bel.

Stel dat het vliesje vlak zou zijn:

Dan zou de luchtdruk binnen en buiten het vliesje gelijk moeten zijn.
De luchtdruk in de grote sopbel is echter hoger dan de luchtdruk buiten de sopbel.
De luchtdruk aan de buitenkant van het vliesje is gelijk aan de luchtdruk aan de buitenkant van de sopbel.
De luchtdruk in de sopbel is dus hoger, dan de luchtdruk bij het vliesje.
Dat betekent dat er lucht zal stromen van de luchtbel naar het vliesje.
Het vliesje kan dus nooit vlak worden.

Volgens mij was dit laatste een heel erg stoffig geworden bewijs uit het ongerijmde.

#10

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8785 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 oktober 2013 - 00:58

Ik denk dat dat vliesje in de praktijk best eens naar binnen kan trekken als je bijv een glazen buisje gebruikt. Cappilaire werking is een behoorlijk merkbaar fenomeen als zo'n buisje niet dikker is dan een centimeter oid.

Nu nog iemand die uitrekent of de minimale oppervlakte wordt bereikt met 1 grote zeepbel en 1 lege zeepbel, dan wel bij 2 even grote zeepbellen.


Geen echt rekenwerk voor nodig, een grote bel heeft een grotere inhoud/oppervlakte ratio dan een kleinere. Als je een bel/bol in doorsnede verdubbelt dat stijgt de inhoud met een factor 8, het oppervlak met een factor 4.
Victory through technology

#11

forumask

    forumask


  • >250 berichten
  • 273 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2013 - 22:13

[quote/]


Stel dat het vliesje vlak zou zijn:

Dan zou de luchtdruk binnen en buiten het vliesje gelijk moeten zijn.
De luchtdruk in de grote sopbel is echter hoger dan de luchtdruk buiten de sopbel.
De luchtdruk aan de buitenkant van het vliesje is gelijk aan de luchtdruk aan de buitenkant van de sopbel.
De luchtdruk in de sopbel is dus hoger, dan de luchtdruk bij het vliesje.
Dat betekent dat er lucht zal stromen van de luchtbel naar het vliesje.
Het vliesje kan dus nooit vlak worden.

[/quote]

Naarmate de kleine luchtbel steeds kleiner wordt, en dus ongeveer vlak wordt, dan zal idd de grote sopbel de kleine terug wat doen groeien tot een klein bolvormig vliesje. Dit heeft dan weer een hogere P en loopt terug wat leeg.. en vice versa..
is het einde dan niet gewoon een soort evenwicht tussen het vlak worden van het vliesje en het opnieuw een beetje opblazen ervan?

#12

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5374 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 oktober 2013 - 22:27

is het einde dan niet gewoon een soort evenwicht tussen het vlak worden van het vliesje en het opnieuw een beetje opblazen ervan?


Ja, er ontstaat een evenwicht. De druk is gelijk geworden.

Er zal mogelijk door adhesie aan de randen wat vervorming ontstaan, en afhankelijk van de diameter van het buisje kan capillaire werking ontstaan.

Maar verwaarloos je deze mogelijke invloeden dan is zijn de stralen van het bolkapje en de grote bel ongeveer gelijk.
Motus inter corpora relativus tantum est.

#13

ruud_a

    ruud_a


  • >100 berichten
  • 116 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2013 - 22:37

Ik denk dat dat vliesje in de praktijk best eens naar binnen kan trekken als je bijv een glazen buisje gebruikt. Cappilaire werking is een behoorlijk merkbaar fenomeen als zo'n buisje niet dikker is dan een centimeter oid.


Ik had ook gesteld dat het los van de invloed van het rietje was.

Tegen de tijd dat dat het rietje groot is geworden ten opzichte van van een zeepbel, zijn de randvoorwaarden van het experiment al niet meer geldig door de grote invloed van het rietje.
Het was slechts een puur theoretisch antwoord op een vlak vliesje met een oneindige straal.

#14

ruud_a

    ruud_a


  • >100 berichten
  • 116 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2013 - 22:50

Naarmate de kleine luchtbel steeds kleiner wordt, en dus ongeveer vlak wordt, dan zal idd de grote sopbel de kleine terug wat doen groeien tot een klein bolvormig vliesje. Dit heeft dan weer een hogere P en loopt terug wat leeg.. en vice versa..
is het einde dan niet gewoon een soort evenwicht tussen het vlak worden van het vliesje en het opnieuw een beetje opblazen ervan?


Dat is inderdaad het resultaat.
Ik heb met mijn redenering alleen aangetoond dat een vlak vliesje niet kan bestaan.
Ik geef toe dat ik met mijn redenering een beetje de bochten heb afgesneden, want ik ben uitgegaan van een [stabiel] vlak vliesje en niet van de mogelijkheid tot het ontstaan van een vlak vliesje.
De redenering was echter eenvoudiger en het resultaat het zelfde.

#15

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8785 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 oktober 2013 - 00:59

Cappilaire werking negeren gaat hierbij gewoon niet op - dat vliesje dat overblijft aan de rechterkant is gewoon onder sterke invloed daarvan, tenzij je een extreem grote diameter buis neemt en daar twee zeepbellen aan verbindt.

Overigens is het ook fundamenteel aan het kunnen uitvoeren van dit experiment: als een buisje had dat geen affiniteit voor de zeepbel had kreeg je er nooit twee zeepbellen met verbonden. Met glas gaat dat uitstekend, maar probeer het gerust eens met een buisje van teflon oid - dat gaat niet werken.
Victory through technology





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures