Springen naar inhoud

Brandpunt



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Kellie

    Kellie


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 17:20

Opdracht: De rechte x-2y + 6 = 0 raakt de parabool y² =2px. Bepaal het brandpunt van de parabool.

Kan iemand mij op weg helpen ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 17:27

Ik weet niet wat je wel of niet mag gebruiken.

Ik ga daarom voor een algebraïsche oplossing.

Bepaal eens de snijpunten van de rechte en de parabool.
(je krijgt dan iets met de p er nog in)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#3

Kellie

    Kellie


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 18:18

Ik heb de snijpunten berekent, maar wel alleen met de positieve wortel. Ik kom X = (-12+6p ± √(p(-192+64)))/2. dan heb ik 2 oplossingen, dus als ik de negatieve wortel ook nog eens uitreken heb ik 4 oplossingen ...

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 18:35

Laat zien wat je doet ..., hoe snijd je par en lijn?

#5

Kellie

    Kellie


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 18:50

Ik heb de snijpunten van de rechte met de parabool gezocht. Maar het kan er toch maar 1 zijn ?




1377517_633254380031450_1417557033_n.jpg

#6

Kellie

    Kellie


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 19:09

Als ik nu eens de vergelijking van de raaklijn gelijk stel aan 0 ( snijpunt met de x-as) dan kom ik -6 uit dus -X1. en D' = (X1, 0) dus = D'(6,0) ?

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 19:17

Schrijf die verg, snijden lijn en par, op ...

Veranderd door Safe, 09 oktober 2013 - 19:18


#8

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 19:20

Ik heb de snijpunten berekent, maar wel alleen met de positieve wortel. Ik kom X = (-12+6p ± √(p(-192+64)))/2. dan heb ik 2 oplossingen, dus als ik de negatieve wortel ook nog eens uitreken heb ik 4 oplossingen ...

Ik ga er even vanuit dat je berekening juist is.

Maar bedenk dan dat dit een willekeurige bepaling is.
Er zijn drie mogelijkheden.

1. Er zijn geen reële oplossingen.
2. Er zijn twee verschillende reële oplossingen.
3. Er zijn twee samenvallende oplossingen (dat betekent dus een raakpunt)


Bekijk je oplossing en pas die aan voor mogelijkheid 3.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#9

Kellie

    Kellie


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 19:30

De discriminant moet dus gelijk zijn aan 0. Dus ik stel p(-192+64p) = 0 dus p=0 of p = 3

Het brandpunt heeft als coördinaten (p/2, 0). Dus dan is het D'(1,5;O). Aangezien ik de andere p = 0 niet kan delen door 2

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 19:34

Correct! (tempelier heeft je voorgezegd!, want dat had je zelf toch ook wel geweten?)
Wat voor par heb je als p=0?

Opm: 0 kan je wel delen door 2 ...

Veranderd door Safe, 09 oktober 2013 - 19:35


#11

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 19:37

De discriminant moet dus gelijk zijn aan 0. Dus ik stel p(-192+64p) = 0 dus p=0 of p = 3

Het brandpunt heeft als coördinaten (p/2, 0). Dus dan is het D'(1,5;O). Aangezien ik de andere p = 0 niet kan delen door 2

Wat je doet is goed (p=0 valt zo wie zo af want dan is er geen parabool meer)

Ik heb echter niet nagegaan of je reken fouten hebt gemaakt, dus kijk dat even na.

PS.

Gebruik liever niet de notatie D' dat kan verwarring opleveren met afgeleiden.
Het is niet fout hoor, maar toch ....

Veranderd door tempelier, 09 oktober 2013 - 19:41

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#12

Kellie

    Kellie


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 19:40

Ik had er inderdaad zelf moeten opkomen, maar had er helemaal niet meer aan gedacht...
Maar...ik ben verder gegaan met de positieve wortel van 2px ( want y² = 2px). Met de negatieve wortel kom ik namelijk een ander brandpunt uit nl. D'(-1,5,0) en uiteraard ook P=0 maar met P=0 weet ik niet zo goed wat verder doen ...

#13

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 19:45

Ik had er inderdaad zelf moeten opkomen, maar had er helemaal niet meer aan gedacht...
Maar...ik ben verder gegaan met de positieve wortel van 2px ( want y² = 2px). Met de negatieve wortel kom ik namelijk een ander brandpunt uit nl. D'(-1,5,0) en uiteraard ook P=0 maar met P=0 weet ik niet zo goed wat verder doen ...

Vroeger noemde ze dat een valse oplossing of dat nog zo is weet ik niet.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#14

Kellie

    Kellie


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 19:53

Het enige probleem waar ik nu nog mee zit is dat het ofwel F(1,5 ; 0) ofwel F(-1,5 ; 0) is

Of bestaat F(-1,5 ; 0) niet omdat de parameter p de opening van de parabool voorstelt en dus niet negatief kan zijn ?

Veranderd door Kellie, 09 oktober 2013 - 19:55


#15

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 20:00

Het enige probleem waar ik nu nog mee zit is dat het ofwel F(1,5 ; 0) ofwel F(-1,5 ; 0) is

Of bestaat F(-1,5 ; 0) niet omdat de parameter p de opening van de parabool voorstelt en dus niet negatief kan zijn ?

p=+3 dus p/2=+1.5 waar haal je die negatieve waarde vandaan?
Er is gewoon maar 1-oplossing.

PS.
Het hoorde niet bij de vraag maar kun je nu snel dat raakpunt aflezen?
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures