Springen naar inhoud

Geneste afgeleide


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2013 - 22:55

Hoi,

Ik weet niet of hier een betere titel voor bestaat. Verder kan dit misschien beter in het kwantummechanica subforum hoewel het in dit geval vooral een wiskunde probleem is voor mij(denk ik).

In Lagrangemechanica en de toepassing daarvan in kwantumveldentheorie komt volgende uitdrukking veelvuldig voor (1 dimensionaal in dit geval).

Ik heb een lagrange dichtheid gedefinieerd als
LaTeX

Hierbij is LaTeX een veld (fysisch bvb een magnetisch veld) dat zich 'braaf' gedraagt zoals meestal bij een probleem in de natuurkunde en LaTeX .


Nu zijn er geconjugeerde momenta (Hamilton formalisme) gedefineerd door
LaTeX met LaTeX . (ct omdat er een relativistische theorie gebruikt wordt)

Nu komt eindelijk mijn probleem hoe kan ik dit in 's hemelsnaam oplossen voor de Lagrange dichtheid aan het begin van de post.

Ik vermoed dat ik iets (erg) triviaals over het hoofd zie maar ik kom er zelf niet uit.

De oplossing is trouwens LaTeX .

Alvast bedankt,

Joris

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2383 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 oktober 2013 - 09:42

hint: welke waarden neemt alpha aan? Wat betekenen deze waardes?
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#3

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 oktober 2013 - 10:27

De alfa nemen waarden 0,...,3 aan.
In eerste instantie vond ik het min of meer lijken op een d'Alembertiaan. Maar na even controleren bleek dat een doodlopend pad te zijn.

Daarom heb ik het even volledig stap voor stap uitgeschreven voor de tijdscomponent.
Als er in het onderstaande geen fouten staan, ben ik er uit geraakt.

LaTeX
De productregel geeft
LaTeX

Bedankt voor het duwtje

Joris

#4

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2383 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 oktober 2013 - 12:46

Zo te zien interpreteer jij de uitdrukking
LaTeX

als:
LaTeX

Maar volgens mij moet dat zijn (ik zou me kunnen vergissen):
LaTeX

Al maakt dat voor het uiteindelijke resultaat niet zoveel uit.

Veranderd door Math-E-Mad-X, 10 oktober 2013 - 12:47

while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#5

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 oktober 2013 - 13:41

Het is dus gewoon een product van de 2 afgeleiden apart? Want ik interpreteer de uitdrukking inderdaad zoals jij onderstelde.
Nu ik er iets verder over na denk moet het inderdaad op die manier gelden aangezien dit een inproduct van 2 viervectoren lijkt voor te stellen.

Hartelijk bedankt.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures