\(
e^{2iz} = \frac{1+i}{1-i}
\)
Ik ken de methode van het links en rechts de absolute waarde en het argument nemen. bij de absolute waarde ga ik als volgt te werk. allen lijkt dit niet te kloppen. wat gaat er fout?e^{2iz} = \frac{1+i}{1-i}
\)
\(
z=x+yi \Longrightarrow |e^{2iz}| = |\frac{1+i}{1-i}| \Longrightarrow -2y=ln(-1)=-\frac{1}{2}i\pi
\)
Het argument lijkt wel correctz=x+yi \Longrightarrow |e^{2iz}| = |\frac{1+i}{1-i}| \Longrightarrow -2y=ln(-1)=-\frac{1}{2}i\pi
\)
\( arg(e^{2iz}) = arg(\frac{1+i}{1-i}) \longrightarrow 2ix=arg(1+i)-arg(1-i)= \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2} = 0
\)
\)
