Springen naar inhoud

Stelsels van vergelijkingen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

jondland

    jondland


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2013 - 11:06

Een getal bestaat uit 3 cijfers. De som van de cijfers is 16. Als we de cijfers van de tientallen en van de eenheden verwisselen, dan wordt het getal 36 eenheden groter. Als we de cijfers van de honderdtallen en van de eenheden verwisselen, dan wordt het getal 99 eenheden groter. Bepaal het getal?

Als eerste vergelijking van het stelsel had ik al gevonden x + y + z = 16
met x=honderdtallen y=tientallen en z=eenheden

De andere vergelijkingen kan ik maar niet vinden?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 oktober 2013 - 11:12

Je hebt als getal 100*x+10*y+1*z=getal
je gaat y en z verwisselen, dus 100*x+10z+1*y=getal+...
Enz.

#3

jondland

    jondland


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2013 - 11:23

Hartelijk dank voor deze oplossing!

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 oktober 2013 - 12:47

Kan je je opl ook laten zien ...

#5

jondland

    jondland


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2013 - 12:58

Ik heb dus viervergelijkingen gevonden met vier onbekenden:

x + y + z = 16
100x + 10y + 1z = w
100x + 1y + 10z = w + 36
1x + 10y + 100z = w + 99
<=>
1x + 1y + 1z + 0w = 16
100x + 10y + 1z - 1w = 0
100x + 1y + 10z - 1w = 35
1x + 10y + 100z - 1w = 99

Dat laatste stelsel heb ik dan ingegeven in het programma op mijn ZRM (TI-84 plus)

x= 6
y= 3
z= 7
w= 637

Veranderd door jondland, 12 oktober 2013 - 13:11


#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 oktober 2013 - 13:02

Mooi, en kan je dat ook 'met de hand' oplossen?

#7

jondland

    jondland


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2013 - 13:15

Ja dat kan ik ook.
We gaan door lineair te combineren vergelijkingen proberen te verkrijgen met zo weinig mogelijk onbekenden. Dat een aantal keren uitvoeren tot we de oplossing verkrijgen

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 oktober 2013 - 14:18

Mooi! Succes verder.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures