[wiskunde] Stelsels van vergelijkingen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 9
Stelsels van vergelijkingen
Een getal bestaat uit 3 cijfers. De som van de cijfers is 16. Als we de cijfers van de tientallen en van de eenheden verwisselen, dan wordt het getal 36 eenheden groter. Als we de cijfers van de honderdtallen en van de eenheden verwisselen, dan wordt het getal 99 eenheden groter. Bepaal het getal?
Als eerste vergelijking van het stelsel had ik al gevonden x + y + z = 16
met x=honderdtallen y=tientallen en z=eenheden
De andere vergelijkingen kan ik maar niet vinden?
Als eerste vergelijking van het stelsel had ik al gevonden x + y + z = 16
met x=honderdtallen y=tientallen en z=eenheden
De andere vergelijkingen kan ik maar niet vinden?
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Stelsels van vergelijkingen
Je hebt als getal 100*x+10*y+1*z=getal
je gaat y en z verwisselen, dus 100*x+10z+1*y=getal+...
Enz.
je gaat y en z verwisselen, dus 100*x+10z+1*y=getal+...
Enz.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Stelsels van vergelijkingen
Kan je je opl ook laten zien ...
-
- Berichten: 9
Re: Stelsels van vergelijkingen
Ik heb dus viervergelijkingen gevonden met vier onbekenden:
x + y + z = 16
100x + 10y + 1z = w
100x + 1y + 10z = w + 36
1x + 10y + 100z = w + 99
<=>
1x + 1y + 1z + 0w = 16
100x + 10y + 1z - 1w = 0
100x + 1y + 10z - 1w = 35
1x + 10y + 100z - 1w = 99
Dat laatste stelsel heb ik dan ingegeven in het programma op mijn ZRM (TI-84 plus)
x= 6
y= 3
z= 7
w= 637
x + y + z = 16
100x + 10y + 1z = w
100x + 1y + 10z = w + 36
1x + 10y + 100z = w + 99
<=>
1x + 1y + 1z + 0w = 16
100x + 10y + 1z - 1w = 0
100x + 1y + 10z - 1w = 35
1x + 10y + 100z - 1w = 99
Dat laatste stelsel heb ik dan ingegeven in het programma op mijn ZRM (TI-84 plus)
x= 6
y= 3
z= 7
w= 637
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Stelsels van vergelijkingen
Mooi, en kan je dat ook 'met de hand' oplossen?
-
- Berichten: 9
Re: Stelsels van vergelijkingen
Ja dat kan ik ook.
We gaan door lineair te combineren vergelijkingen proberen te verkrijgen met zo weinig mogelijk onbekenden. Dat een aantal keren uitvoeren tot we de oplossing verkrijgen
We gaan door lineair te combineren vergelijkingen proberen te verkrijgen met zo weinig mogelijk onbekenden. Dat een aantal keren uitvoeren tot we de oplossing verkrijgen