Springen naar inhoud

PartiŽle integratie, 1e jaar universiteit


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jjooz

    Jjooz


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2013 - 19:17

ik wil graag de volgende functie integreren met partiele integratie, met wortels, sinussen en natuurlijke logaritmes:
sqrt(x2+a2)


Ik ben alleen nog niet heel zeker van of ik dit wel goed onder de knie heb. Op de een of andere manier blijf ik steken op 2 formules achter het integraalteken waardoor er elke keer het zelfde uitkomt.
Ik heb een foto gemaakt:
https://scontent-b-a...fca&oe=525B84D7

of ik kom uit op ln(x+sqrt(x2+a2))*2xdx achter het integraalteken, of er komt x2dx/sqrt(x2+a2) achter het integraalteken te staan. Ik vermoed dat dit komt doordat ik verkeerde waarden neem voor u en dv.

Ik heb geprobeerd het zo netjes mogelijk op te schrijven zodat het een beetje begrijpelijk is. Die cijfers ervoor is om aan te geven welke waarden die aan de zijkant staan ik heb gebruikt voor u en dv. Zou iemand mij misschien kunnen helpen met wat ik fout doe?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 oktober 2013 - 19:27

bedoel je de volgende integraal:
LaTeX

#3

Jjooz

    Jjooz


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2013 - 19:36

Ja, dat klopt. Ik heb me vandaag aangemeld en ik weet nog niet hoe je die formules maakt. Excuses hiervoor. Vandaar dat ik ook een linkje heb geplaatst naar mijn uitwerking op papier (al vond mijn klasgenoot dit niet erg duidelijk)

Veranderd door Jjooz, 12 oktober 2013 - 19:37


#4

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2013 - 20:53

In je uitwerking stel je dat
LaTeX

Waarom heb je daar een LaTeX in de teller staan? Want daar zit je fout.
Met die hint, zou je er dan wel geraken?

Veranderd door JorisL, 12 oktober 2013 - 20:54


#5

Jjooz

    Jjooz


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2013 - 21:19

Omdat LaTeX
heb ik genomen voor LaTeX dan geldt dat LaTeX en dv is dan in dit geval gelijk aan dx dus v*du wordt dan LaTeX
maar ik weet niet of dit zo klopt. Zo kom ik aan de x2.

Bedankt voor de reactie.

#6

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2013 - 21:46

Volgens mij is je eerste regel wel goed.

Als je nu van de Teller maakt: LaTeX

En de breuk een beetje handig splitst dan ben je er.

Veranderd door tempelier, 12 oktober 2013 - 21:47

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#7

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2013 - 18:20

Oeps, niet aan de kettingregel gedacht. Mijn excuses daarvoor.

#8

Jjooz

    Jjooz


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2013 - 17:24

Yes, dat trucje was ik vergeten! Bedankt, Tempelier!

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 oktober 2013 - 17:51

En hoe ga je verder ...

#10

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 november 2013 - 15:42

Volgens mij is je eerste regel wel goed.

Als je nu van de Teller maakt: LaTeX



En de breuk een beetje handig splitst dan ben je er.

Bij deze: LaTeX
Is het niet veel gemakkelijker om volgende substitutie te doen?
LaTeX
En daarna
LaTeX

Veranderd door Flisk, 08 november 2013 - 15:49

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

#11

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 november 2013 - 17:11

Bij deze: LaTeX


Is het niet veel gemakkelijker om volgende substitutie te doen?
LaTeX
En daarna
LaTeX

Ik denk dat dat niet de bedoeling was, maar dat het met partiële integratie op standaard vormen moest worden teruggebracht zonder substitutie dus.

Anders kan men aan het begin beter gelijk een (standaard) substitutie toepassen.

Als je toch splitsen wilt vermijden dan zou ik in een keer de substitutie LaTeX gebruiken en niet in twee stappen werken, maar een ieder heeft hier zijn eigen voorkeuren natuurlijk.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#12

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 november 2013 - 17:56

Inderdaad iedereen heeft zijn voorkeuren. Die laatste substitutie LaTeX was niet echt nodig. Want je krijgt na de eerste:
LaTeX
Wat uiteraard direct kan geprimitiveerd worden.

Veranderd door Flisk, 08 november 2013 - 17:57

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures