Springen naar inhoud

Opgave uit kansrekenen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

gogeta

    gogeta


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2013 - 14:03

A child mixes 10 good and three bad batteries. To find the dead batteries, his father tests the one-by-one and without replacement. if the first four batteries tested are all good, what is the probability that the fifth one is dead?

nou ben ik niet zozeer geïnteresseerd in het antwoord. Dat is volgens het boek 1/3 en aan dit antwoord komen zij door de uitkomstruimte te reduceren. Maar deze conditionele kans uitrekenen kan ook volgens de definitie en daar kom ik niet uit.

Wat ik heb geprobeerd:

P(A|B) = P(AB)/P(B)

Met A = De gebeurtenis dat de vijfde "bad" is.
B = De eerste 4 zijn goed.

WISKUNDE KANS.png

Deze 2 door elkaar delen, leidt niet tot het juiste antwoord. Waar zit mijn fout.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 oktober 2013 - 14:21

Je hebt hier volgorde, dus geen combinaties ...

#3

gogeta

    gogeta


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2013 - 14:55

Je hebt hier volgorde, dus geen combinaties ...


Jeetje, je hebt gelijk. Dan komt het wel gewoon uit. De mogelijke volgordes door elkaar delen geeft namelijk 28/84.Ik heb altijd moeite gehad om die dingen te onderscheiden. Het is ome-by-ome inderdaad. Bedankt!


#4

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2013 - 16:46

Eigenlijk is er nauwelijks berekening nodig,
na de test van 4 bat. liggen er gewoon nog 6-goede en 3-slechte in de doos.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#5

gogeta

    gogeta


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2013 - 13:20

oh mijn god. Als ik er weer naar kijk, zie ik gewoon dat het helemaal nergens op slaat allemaal. Te veel leren maakt blind. :D En dan volgt nu de uitwerking. Het kan in principe op 2 manieren:

manier 1:

P(A/B) = P(AB)/P(B)
Met A = De gebeurtenis dat de vijfde "bad" is.
B = De eerste 4 zijn goed. (Voor de vijfde maakt het niet uit)

We kunnen de trekking onderscheiden in 2 deelexperimenten. De trekking van de eerste 4 ballen is experiment 1 en de trekking van de vijfde bal is dan experiment 2.

123456.png

Deze 2 door elkaar delen geeft precies het juiste antwoord. Namelijk 1/3.

manier 2 volgt later.

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 oktober 2013 - 17:57

123456.png


Dit is natuurlijk niet juist! Ik bedoel hier de kansen hierboven aangegeven.

Veranderd door Safe, 26 oktober 2013 - 17:58


#7

gogeta

    gogeta


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 oktober 2013 - 14:25

Dit is natuurlijk niet juist! Ik bedoel hier de kansen hierboven aangegeven.


Ooh ja. natuurlijk. je moet die cijfers wel nog delen door de waarde van de uitkomstruimte. Dus delen door 13 nCr 5. Voor de rest klopt het wel toch? Kun je me ook nog een hint geven van hoe je de uitkomstruimte berekent als je het experiment ziet als één trekking waarbij de volgorde van belang is. Je hebt dan 13 ballen waarvan 10 en 3 hetzelfde zijn. tegelijkertijd trek je slechts 5 ballen. De volgorde van die 5 is slechts van belang...

Veranderd door gogeta, 27 oktober 2013 - 14:33







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures