[scheikunde] Ionisatie-energie.

Actaeonis

Ik heb enkele bedenken bij volgende berekeningen uit mijn cursus chemie.

1. Bereken de 1ste IE van het natriumatoom.

Nu weet ik dat de IE algemeen door volgende formule berekend wordt.

IE = E_∞ - En_n E_n =

\( \frac{-Ryd * (Z^{*})²}{n²}\)

Nu is de effectieve kernlading van Na naar mijn weten 2,2 ( Z^* = Z - σ).

Mijn redenering zou dus zijn IE₁ =

\( \frac{-Ryd * (2.2)²}{1²}\)

Echter is blijkbaar het juiste antwoord:

IE₁ =

\( \frac{-Ryd * (11 - 0.35)²}{1²}\)

Schillen 2 en 3 worden hier dus niet meer in rekening gebracht. Ergens lijkt me dit wel logisch daar hoe dichter bij de kern het elektron zich bevindt hoe meer energie het kost om deze te verwijderen, maar wordt dit niet al verrekend in de n waarde?

2. Bereken de IE van het H-atoom in aangeslagen toestand ( neem n = 2 ). Daar het hier een één elektron system betreft wordt de IE ( denk ik) gegeven door de formule:

IE_n =

\( \frac{-Ryd * (Z)²}{n²}\)

Voor n = 2 zou dit IE₂ =

\( \frac{-Ryd * (1)²}{2²}\)

zijn. Oftewel -5,445 x 10^-19 J, echter is het volgens de modeloplossing -5.445 x 10^-20 J, wat doe ik fout?

Alvast bedankt.

Typhoner

Actaeonis schreef: ↑zo 27 okt 2013, 11:39
Voor n = 2 zou dit IE₂ =
\( \frac{-Ryd * (1)²}{2²}\)
zijn. Oftewel -5,445 x 10^-19 J, echter is het volgens de modeloplossing -5.445 x 10^-20 J, wat doe ik fout?

Hier heb je het iig juist, en de modeloplossing zit fout.

De eerste vraag is wat onduidelijk voor mij, kan je ze misschien wat meer toelichten? Je moet er in ieder geval wel aan denken dat voor elke schil (n en vaak ook l) de effectieve kernlading anders is. Ik neem aan dat je bij Na het 3s elektron wil kwijtraken, maar dan moet je iig ook n=3 nemen. Vraag is verder of je ook in rekening moet brengen dat de afschermingen na excitate anders zijn voor de overgebleven elektronen. Maar ik weet dus niet hoe "nauwkeurig" je de berekening moet doen en wat je allemaal van gegevens kan gebruiken.

Actaeonis

Typhoner schreef: ↑zo 27 okt 2013, 12:08
Hier heb je het iig juist, en de modeloplossing zit fout.

De eerste vraag is wat onduidelijk voor mij, kan je ze misschien wat meer toelichten?

De eerste vraag luidt: Bereken de eerste IE van het natriumatoom.

Ik zou als volgt te werk gaan, IE = E_∞ - E₁ =

\( 0 - \frac{-Ryd * (Z^{*})²}{1²}\)

Voor de waarde van Z^* zou ik als volgt redeneren Z^* = Z - σ.

= 11 - 8*0.85-2*1.00 = 2.2

Dus bijgevolg

\( 0 - \frac{-Ryd * (2.2)²}{1²}\)

Echter is de waarde voor Z^* in de voorbeeld oplossing 11-0.35. M.a.w enkel de schil n=1, wordt in rekening gebracht. Op deze schil bevinden zich twee elektronen (1s²), dus bijgevolg snap ik ook dat Z^* = 11-1*0.35. Maar de andere elektronen voeren toch nog steeds een wisselwerking uit?

Typhoner

Aha, je gebruikt de regels van Slater, dat maakt het wat duidelijker. Dan is in ieder geval de redering

Actaeonis schreef: ↑zo 27 okt 2013, 12:20
Ik zou als volgt te werk gaan, IE = E_∞ - E₁ =
\( 0 - \frac{-Ryd * (Z^{*})²}{1²}\)
Voor de waarde van Z^* zou ik als volgt redeneren Z^* = Z - σ.

= 11 - 8*0.85-2*1.00 = 2.2

Dus bijgevolg
\( 0 - \frac{-Ryd * (2.2)²}{1²}\)

juist, in het geval je het 3s elektron wenst te verwijderen. Alleen moet je dan nog n = 3 nemen (het is immers 3s). Het voordeel is dan ook dat de shielding van de andere elektronen niet verandert als je het 3s elektron hebt weggenomen.

In de voorbeeldoplossing lijkt het erop dat ze één van de 1s elektronen willen verwijderen. Echter moet je dan als σ-waarde 0,30 nemen volgens hier (de elektronen op schillen met grotere n spelen niet mee in deze benadering, wat je kan rationaliseren door aan te nemen dat deze elektronen gemiddeld verder van de kern afzitten en dus geen afscherming geven voor het beschouwde elektron). Verder bereken je op deze wijze alleen de verticale excitatie-energie, waarbij je aanneemt dat energie van overgebleven elektronen niet verandert (wat wel is, want hun effectieve kernlading verandert).

De vraag is dan ook wel: waar komen die modeloplossingen vandaan?

Actaeonis

Typhoner schreef: ↑zo 27 okt 2013, 12:44
De vraag is dan ook wel: waar komen die modeloplossingen vandaan?

Hartelijk bedank voor de uitleg, ik kan het principe al een stuk beter vatten nu. De modeloplossing is deze zoals wij deze gezien hebben in het oefeningencollège, of het antwoord dat vermeld staat bij de vraag zelf. De afschermingswaarden die wij meekrijgen bevatten geen waarde gelijk aan 0.30.

σ

-waarden:

0,35 voor een elektron uit dezelfde schil

0,85 voor een elektron uit schil n-1

1 voor alle onderliggende schillen

Daar op de eerste schil twee elektronen aanwezig zijn gebruikte ik dus de waarde 11-0.35. In de link die jij me doorstuurde wordt echter nog een onderscheid gemaakt tussen elektronen in het 1s orbitaal en een nsp orbitaal.

Typhoner

Actaeonis schreef: ↑zo 27 okt 2013, 13:08
Hartelijk bedank voor de uitleg, ik kan het principe al een stuk beter vatten nu. De modeloplossing is deze zoals wij deze gezien hebben in het oefeningencollège, of het antwoord dat vermeld staat bij de vraag zelf. De afschermingswaarden die wij meekrijgen bevatten geen waarde gelijk aan 0.30.

Daar op de eerste schil twee elektronen aanwezig zijn gebruikte ik dus de waarde 11-0.35. In de link die jij me doorstuurde wordt echter nog een onderscheid gemaakt tussen elektronen in het 1s orbitaal en een nsp orbitaal.

Als het kan moet je toch nog eens in detail navragen wat er precies van je wordt verwacht in de oefening (van welke schil je een elektron moet verwijderen, bijvoorbeeld. 1s is niet zo'n triviale keuze voor natrium). Vraag ook of je ionisatie-energie verticaal of niet-verticaal moet nemen (dus of je de energie van overgbleven ion in rekening moet brengen of niet). Als je andere waarden voor σ gekregen hebt, gebruik je maar de gegeven waarden.

Lewis95

Moeten we de ionisatie-energie niet als volgt berekenen?

\( \Delta E = - R . ( \frac{Z^2}{n_\infty^2} - \frac{Z^2}{n_1^2}) = - R . ( 0 - \frac{Z^2}{n_1^2}) = + R . \frac{Z^2}{n_1^2} \)

dus

\( \Delta E = W_i = R . \frac{Z_{eff}^2}{n^2} \)

het zou alvast het andere teken verklaren...

Typhoner

dat is toch wat er gebeurt?

Behalve dat in principe (als je een elektron van de binnenste schillen weghaalt), je in feite ook de veranderende energie van de overblijvende elektronen moet meenemen

Lewis95

Typhoner schreef: ↑zo 05 jan 2014, 16:04
dat is toch wat er gebeurt?

Behalve dat in principe (als je een elektron van de binnenste schillen weghaalt), je in feite ook de veranderende energie van de overblijvende elektronen moet meenemen

ja, sorry, had het blijkbaar maar half gelezen...

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[scheikunde] Ionisatie-energie.

Ionisatie-energie.

Re: Ionisatie-energie.

Re: Ionisatie-energie.

Re: Ionisatie-energie.

Re: Ionisatie-energie.

Re: Ionisatie-energie.

Re: Ionisatie-energie.

Re: Ionisatie-energie.

Re: Ionisatie-energie.