Springen naar inhoud

integratie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dietervdf

    dietervdf


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2013 - 13:22

Tijdens het inoefenen van integratietechnieken stootte ik op volgende oefening.

LaTeX

Ik los dit als volgt op:

LaTeX
LaTeX

Ik start hier een substitutie (klopt dit?)
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Hierna kan ik bovenstaande integraal herschrijven als:
LaTeX
Ik splits in partieelbreuken en krijg:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Wolfram alpha geeft me echter iets anders:
http://www.wolframalpha.com/share/clip?f=d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427ebucpbusekj

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 oktober 2013 - 14:03

Hoe kom je aan de breuksplitsing?

#3

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1767 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2013 - 14:03

Het lijkt me dat teller van de tweede vorm na breuksplitsen niet goed is.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#4

dietervdf

    dietervdf


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2013 - 14:08

aj, bedankt!

Dat hoort LaTeX te zijn. :)

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 oktober 2013 - 14:20

Wat krijg je nu?

Overigens kan het wat eenvoudiger ... , nieuwsgierig?

#6

Th.B

    Th.B


  • >250 berichten
  • 523 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2013 - 17:28

Je had ook u = 2 + e2x kunnen doen... wordt het allemaal misschien net iets korter. Ik denk niet dat Safe dat bedoelt.

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 oktober 2013 - 17:42

Goed voorstel!

#8

dietervdf

    dietervdf


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2013 - 21:21

Ik heb nu als uitkomst

LaTeX
Nog steeds iets anders dan hetgeen wolfram alpha voorstelt, maar ik vermoed dat mbv rekenregels van logaritmen deze oplossingen gelijk gesteld kunnen worden (er is tenminste geen arctan meer te zien)


Ik ben wel benieuwd naar de eenvoudigere aanpak :)
De aanpak van Th. B levert dit denk ik:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Waarna:
LaTeX
Hier moet opnieuw gesplitst worden in partieelbreuken en zo uitwerken. Inderdaad iets korter (en best eleganter) Bedoeldje je dit Safe?

#9

Th.B

    Th.B


  • >250 berichten
  • 523 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2013 - 21:55

Toch wel dan? Zoveel scheelt het niet, ik zou het ook leuk vinden als er een afsnijweg naar het antwoord bestaat ;)

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 oktober 2013 - 07:51

Ik bedoelde:

LaTeX

Veranderd door Safe, 29 oktober 2013 - 08:36


#11

dietervdf

    dietervdf


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2013 - 08:09

Bedankt Safe!
Dat geeft perfect de oplossing die Wolfram Alpha aangeeft en is eigenlijk een fantastische shortcut :) (veel eleganter dan hetgeen ik had)

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 oktober 2013 - 09:45

Ok, succes verder.

Toch wel benieuwd naar wat Th.B ervan vindt ...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures