Springen naar inhoud

onder- en bovenschatting



  • Log in om te kunnen reageren

#1

fantastic

    fantastic


  • >100 berichten
  • 163 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 november 2013 - 19:48

hallo,

ik vraag me of hoe je nou precies een onder- en bovenschatting maakt.
als je bijv. grafiek y=x hebt in het interval [0,10], je kan deze dan in bijv. 100 stukjes verdelen

de onderschatting is dan: 100 SIGMA k=1 (0,10)x ?????
keer wat moet de 0,10 (= grootte van elk staafje)
de bovenschatting is 99 SIGMA k=0 (0,10)x?????
hiervoor geldt dezelfde vraag, keer wat moet je de breedte van de staafjes doen?

alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 november 2013 - 20:02

Een raad: geef de gehele opgave ...
Daarna kunnen we over je vraag discussiëren!

#3

fantastic

    fantastic


  • >100 berichten
  • 163 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2013 - 10:08

f(x) = x^2 op [0,1]
schrijf zelf een boven- en onderschatting over dit tijdsinterval met de SIGMA-notatie

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 november 2013 - 14:41

Kan je 'met de hand' de ondersom en bovensom bepalen als je [0,1] in twee intervallen verdeeld?
Zo ja, doe dat ...

#5

fantastic

    fantastic


  • >100 berichten
  • 163 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2013 - 17:44

hoe bedoel je 'met de hand'? zonder de sigma?

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 november 2013 - 19:42

dit kan zonder de sigma

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 november 2013 - 20:56

hoe bedoel je 'met de hand'? zonder de sigma?


Sigma betekent alleen maar optellen ...
Weet je wat de bedoeling is? Eigenlijk zou je dit uit het hoofd moeten kunnen uitrekenen!

#8

fantastic

    fantastic


  • >100 berichten
  • 163 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 november 2013 - 15:05

1/2 x 1/4 + 1/2 x 1 = 5/8?

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 november 2013 - 16:45

Mooi, alleen zet je er niet bij ondersom/bovensom ...
Bepaal ook de andere ...som ...

#10

fantastic

    fantastic


  • >100 berichten
  • 163 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 november 2013 - 18:20

1/2 x 0 + 1/2 x 1/4 is de ondersom?

#11

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 november 2013 - 20:08

volgens mij is dit juist

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 november 2013 - 12:43

1/2 x 0 + 1/2 x 1/4 is de ondersom?


Ok, wat is nu bewering die je met deze sommen kan doen?
Kan je deze bewering nauwkeuriger maken?

#13

fantastic

    fantastic


  • >100 berichten
  • 163 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2013 - 16:05

je berekent de oppervlakte onder de grafiek, je kunt deze nauwkeuriger maken door de intervallen in kleinere stukjes te verdelen?

maar dan is het lastig om het op deze manier op te schrijven, dus dan doe je het met de sigma ofzo

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 november 2013 - 19:10

je berekent de oppervlakte onder de grafiek, je kunt deze nauwkeuriger maken door de intervallen in kleinere stukjes te verdelen?


Je berekent zowel de opp boven en onder de grafiek ...

Heb je een GRM?

Laten we uitgaan van n 'stukjes'. Het gaat om het interval [0,1] van de functie f(x)=x^2. Klopt dat?
Bovensom: welke functiewaarde kies je hier? Links of rechts van het stukje? Waarom?
Ondersom: idem

Probeer dit eens met sigma op te schrijven ...

#15

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 november 2013 - 20:23

bedenk ook dat je nu werkt met een monotoon stijgende funktie (op dat interval)
zo is bij voorbeeld LaTeX ook een monotoon stijgende funktie

Veranderd door aadkr, 14 november 2013 - 20:23







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures