Springen naar inhoud

greep uit ballenbak



  • Log in om te kunnen reageren

#1

The_Prop

    The_Prop


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2013 - 12:17

Een machine maakt precies even veel rode, witte en blauwe balletjes. Die komen allemaal in 1 grote silo met oneindig veel ruimte terecht waar ze goed door elkaar worden geschud. Vervolgens worden er bakjes gevuld met 15 balletjes. Hoe groot is de kans dat we een bak balletjes krijgen met 5 rode, 5 witte en 5 blauwe balletjes?

Intuïtief zou ik zeggen 1/3 kans, maar ik vermoed dat het anders is. Waar begin ik met mijn aanpak?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 november 2013 - 14:38

Wat is de kans op een rood balletje?
Wat is de kans op drie verschillend gekleurde balletjes?

#3

The_Prop

    The_Prop


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2013 - 17:34

Kans op een rood balletje is 1/3

Kans op drie verschillende balletjes? Kan je toelichten wat je precies bedoelt? Bedoel je de kans dat er drie verschillende balletjes uit de machine komen?

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 november 2013 - 18:09

Kans op drie verschillende balletjes? Kan je toelichten wat je precies bedoelt? Bedoel je de kans dat er drie verschillende balletjes uit de machine komen?


Precies!

Ken je de binomiale verdeling?
Ken je de multinomiale verdeling?

Veranderd door Safe, 02 november 2013 - 18:10


#5

The_Prop

    The_Prop


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2013 - 18:48

Binomiale verdeling is het altijd combinaties vermenigvuldigt met de kans op succes tot de macht aantal successen vermenigvuldigt met de kans op een mislukking tot de macht n-aantal successen. Toch?

Maar ik zie nog niet helemaal hoe ik dit hier kan gebruiken.

Multinomiale verdeling is voor mij onbekend.

Ik zou iets kunnen verzinnen als n=oneindig, p=1/3 en aantal successen is 15.... binompdf(10^99,1/3,15)...

Of moet ik het dan opsplitsen in rode, witte en blauwe?

Veranderd door The_Prop, 02 november 2013 - 18:48


#6

The_Prop

    The_Prop


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2013 - 19:05

(1/3)^5*(1/3)^5*(1/3)^5*(15!/5!*5!*5!)

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 november 2013 - 19:13

Ok, laten we nog even kijken naar de kansverdeling bij een 'greep' van 3 ballen.
Kan je deze kansverdeling opstellen ...

#8

The_Prop

    The_Prop


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2013 - 19:17

Ik zou zeggen (1/3)*(1/3)*(1/3)*(3!)

mogelijkheden die gunstig zijn met elk 1/27 kans:

RWB
RBW
WBR
WRB
BWR
BRW

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 november 2013 - 19:44

Ik zou zeggen (1/3)*(1/3)*(1/3)*(3!)

mogelijkheden die gunstig zijn met elk 1/27 kans:

RWB
RBW
WBR
WRB
BWR
BRW


Dit is goed!

Bij een kansverdeling ga je uit van alle mogelijke uitkomsten.
Wat is bv de kans op 2 blauw en 1 rood enz.
Het gaat om de systematiek ...

Wat weet je van de som van de kansen?

#10

The_Prop

    The_Prop


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2013 - 20:16

De som van de kansen is bij elkaar 1.

De kans op 2 blauw en 1 rood.

(1/3)^2*(1/3)*(3!/(2!*1!))

want BBR, BRB en RBB.

R heeft 1/3 kans, B heeft 1/3 kans en W heeft 1/3 kans. Dus als ik dan RRRRRBBBBBWWWWW zoek, dan moet ik uitzoeken op hoeveel manieren dit kan. Ik zou dan zeggen (15 boven 5)x(10 boven 5)x(5 boven5). Ben ik op de goede weg? Zo ja, dan zou ik dus deze uitkomst vermenigvuldigen met (1/3)^5x(1/3)^5x(1/3)^5.... Maar misschien moeten we weer stapje terug :-)

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 november 2013 - 20:19

Correct, je bent er helemaal! Knap gedaan!
Nog even netjes opschrijven ...

Veranderd door Safe, 02 november 2013 - 20:20


#12

The_Prop

    The_Prop


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2013 - 20:33

Hoe zou jij dit netjes opschrijven?
Ik ben niet zo goed met LaTeX.

Bedankt voor jouw begeleiding.

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 november 2013 - 20:46

LaTeX

Succes verder.

Opm: LaTeX is niet zo moeilijk.

#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 november 2013 - 22:57

Ik ben niet zo goed met LaTeX.


voor huis-tuin-en-keukengebruik zie onze handleiding
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures