Springen naar inhoud

Scheiden van variabelen 1e graad, 1e orde DV



  • Log in om te kunnen reageren

#1

RikH

    RikH


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 november 2013 - 20:19

LaTeX

met y ≠ 0; x ≠ -4

LaTeX

LaTeX

Ook y = 0 is een oplossing van de DV.


Bovenstaande uitwerking zie ik staan in het boek wiskunde voor het hoger onderwijs deel 2, uitwerkingen (vraagstuk 2.19 f). Probleem is dat ik een aantal stappen niet begrijp, namelijk:

1. De C komt in de tweede regel in de ln te staan, waarom kan deze niet gewoon als + C worden vermeld aan het einde van de regel?

2. Waarom wordt in dit geval x opgelost en niet y? Bij de voorgaande opgaven werd steeds y opgelost. Tijdens het typen valt mij op dat de volgende opgaven steeds weer worden opgelost tot y = ..., maar hebben ze nou de x en y omgedraaid of is de hele berekening verder correct?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 november 2013 - 20:26

bij punt 1 moet ik je gelijk geven. Dat heb je terecht opgemerkt

#3

RikH

    RikH


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 november 2013 - 20:58

LaTeX

met y ≠ ± 3

LaTeX

LaTeX

LaTeX

y = ± LaTeX zijn oplossingen van de DV.


Boven staat nu 2.19e, deze kom ik ook niet uit en lost wel gewoon y op. Wat ik me bij deze afvraag is:

3. Wat gebeurt er allemaal de eerste stap aan de linkerkant van het is-teken? Van stap 2 naar 3 wordt de kettingregel omgekeerd toegepast zie ik.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9896 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 november 2013 - 21:13

Bovenstaande uitwerking zie ik staan in het boek wiskunde voor het hoger onderwijs deel 2, uitwerkingen (vraagstuk 2.19 f). Probleem is dat ik een aantal stappen niet begrijp, namelijk:

1. De C komt in de tweede regel in de ln te staan, waarom kan deze niet gewoon als + C worden vermeld aan het einde van de regel?

2. Waarom wordt in dit geval x opgelost en niet y? Bij de voorgaande opgaven werd steeds y opgelost. Tijdens het typen valt mij op dat de volgende opgaven steeds weer worden opgelost tot y = ..., maar hebben ze nou de x en y omgedraaid of is de hele berekening verder correct?


Allereerst geef de gehele opgave ...

Weet je wat er bedoelt wordt met het oplossen van een DV? Zo ja, graag in je eigen woorden ...

1. klopt, volg je eigen idee ...
2. dit hangt samen met het antwoord wat ik hierboven vraag ...

#5

Th.B

    Th.B


  • >250 berichten
  • 523 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2013 - 21:20

ln(Cx) = ln (x) + ln ( C ) dus die ln ( C ) is dan eigenlijk je constante. Maakt niets uit of je 'm in de logaritme zet of niet.

Veranderd door Th.B, 04 november 2013 - 21:20


#6

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 november 2013 - 21:47

Voor de duidelijkheid: als C constant is, dan is ook ln© constant.

Merk verder op dat beide leden een integratieconstante hebben, maar als C1 constant is, en C2 constant is, dan kan je ze aan dezelfde kant brengen en is het verschil ook constant.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#7

RikH

    RikH


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 november 2013 - 22:08

In reactie op jullie antwoord op de constante: Ik ga er maar vanuit dat het boek het zo mooier vind staan en het verder hetzelfde is.

Van vraag 2 vermoed ik dat het een fout is in het boek, zouden jullie mij wel in de goede richting kunnen wijzen voor vraag 3, en dan om maar precies te zijn deze stap:

LaTeX

#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 november 2013 - 22:15

stel:
LaTeX
bepaal nu
LaTeX

Veranderd door aadkr, 04 november 2013 - 22:16


#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9896 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 november 2013 - 22:28

LaTeX



Vraag je eens af wat d(3-y^2) betekent, dus d(3-y^2)=... dy

#10

RikH

    RikH


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 november 2013 - 09:17

LaTeX


LaTeX

Hebbes! Bedankt allen.

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9896 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 november 2013 - 10:08

Prima! Succes verder.

#12

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 november 2013 - 10:45

LaTeX


Hoe kom je aan die stap? In mijn ogen staat er hier een minteken fout.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#13

RikH

    RikH


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 november 2013 - 11:14

Hoe kom je aan die stap? In mijn ogen staat er hier een minteken fout.

Goed gezien. Deze min wordt er neer gezet voor een latere stap, is op dat punt inderdaad nog niet nodig (komt omdat ik met een schuin oog naar de uitwerking keek).

Als het goed is komen ze er dus zo bij:

LaTeX


Waarbij C = 3 wordt aangenomen zodat de kettingregel valt toe te passen (zie hierboven voor volledige opgave).

Veranderd door RikH, 05 november 2013 - 11:17


#14

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 november 2013 - 11:35

Dat is dan uiteraard wel correct. Als je begrijpt waarom de min er nog niet hoorde, is het prima :).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures