Springen naar inhoud

Hoe bepaal ik dat een voortbrengd deel voortbrengend is?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2006 - 20:58

Hallo,

Graag had ik van een gegeven deel bepaald dat het voorbrengend is in :roll: 2

ik doe dat als volgt bepaal een stelsel plus daarvan de opl. maar hoe besluit ik nu uit die opl dat het een voorbrengd deel is?


Geplaatste afbeelding


Groeten. Dank bij voorbaat.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 januari 2006 - 21:06

Je resultaten onder de opgave zijn me niet helemaal duidelijk, maar werk in het linkerlid alles uit en groeper per macht van x zodat je de coŽfficiŽnten kan identificeren. Je krijg dan een stelsel in alpha, beta, gamma en a, b en c. Ga na of het stelsel oplosbaar is voor alpha, beta, gamma ifv a, b en c. Dan heb je namelijk aangetoond dat elke veelterm van de tweede graad (die ligt vast met a, b en c) geschreven kan worden als een lineaire combinatie van deze veeltermen.

#3

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2006 - 22:11

Geplaatste afbeelding

Klopt dit stelseltje? ik kom altijd wat anders uit.

Groeten.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 januari 2006 - 22:20

Het stelsel klopt, maar je moet het nog oplossen (of aantonen dat het oplosbaar is) naar alpha, beta en gamma, ifv a, b en c.

#5

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2006 - 09:49

mijn grootste probleem is eigenlijk het volgende stel ik had de basis {1,x,x^2} da wist je onmiddelijk zeker dat zowel alfa als beta als gamma moeten bestaan omdat anders ťťn van die zaken gewoon niet voortgebracht worden. nu zit je met een basis {(x^2 +1) , (x^2+x),(x+1)} hier kan alfa verschillende soorten voortbrengen x kwadraten en scalairen daarom vraag ik me af of afa en beta en gamma moeten bestaan of het mss genoeg is dat er twee van bestaan.

wat bedoel je met ifv?

Groeten.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 januari 2006 - 11:05

In functie van. Hier is het inderdaad niet zo direct "op het zicht" te zeggen of dit voortbrengend gaat zijn, precies daarom moet je dat stelsel oplossen.

#7

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2006 - 11:40

ik heb nu dat stelseltje opgelost
Geplaatste afbeelding

ik heb wel het gevoel dat ik zo'n beetje in een cirkeltje aan het draaien ben. mss is het wel niet oplosbaar hoe zie ik dat dan en als het opgelost is wat moet ik dan aanvangen met mijn oplossing?

Groeten.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 januari 2006 - 11:45

In je uitdrukkingen voor alpha, beta en gamma mogen natuurlijk alleen nog a, b en c voorkomen! Ik ga voor het gemak de griekse letters a', b' en c' noteren. Ik noem de constante ook c ipv d (lijkt me logisch).

a'+b' = a (1)
b'+c' = b (2)
a'+c' = c (3)

Uit (1) => b' = a-a' (**)
In (2) => a-a'+c' = b :P c' = b-a+a' (*)
In (3) => a'+b-a+a' = c :P 2a' = a-b+c :roll: a' = (a-b+c)/2

Nu heb je a' al, ga zelf verder voor b' en c'. Gebruik bijvoorbeeld (*) om met dit resultaat voor a' ook c' te vinden en dan kan je (**) nog gebruiken om b' te vinden.

#9

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2006 - 12:48

Bedankt voor je tips orde is belangrijk en je lettertjes zo kiezen dat het iets logischer is altijd beter. Ik heb het gevonden.

Geplaatste afbeelding

Wat moet ik nu besluiten of hoe moet ik nu conclusies trekken.

Groeten.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 januari 2006 - 12:54

De vraag was of deze drie veeltermen alle veeltermen van de 2e graad kunnen voortbrengen. We vroegen ons dus af of wel elke veelterm van de vorm ax≤+bx+c konden vormen als een lineaire combinatie van de drie gegeven veeltermen.
We zien nu dat als we a,b en c willekeurig kiezen (daarmee ligt elke veelterm van de tweede graad vast), dat we dan altijd een a', b' en c' kunnen vinden zodat de lineaire combinatie van die drie veeltermen precies de gevraagde oplevert.

Het is dus een voortbrengend stel.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures