Springen naar inhoud

traagheidsmoment van een regelmatige n-hoek


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 november 2013 - 02:47

Hoi allemaal,

Het traagheidsmoment van een figuur ten opzichte van de x-as wordt gedefinieerd als zijnde:

LaTeX

Nu wilde ik dit berekenen van een regelmatige n-hoek. Daarvoor deel ik de figuur op in 2n rechthoekige driehoeken. Voor de goede orde, en zonder de algemeenheid te schaden, kan ik het zo kiezen dat de eerste driehoek zijn zijde samenvalt met de y-as, om de rotatie 'bovenaan' te laten starten en kloksgewijze de 2n driehoeken af te lopen.
Als je het traagheidsmoment van zulk een driehoekje ten op zichte van de x-as bepaalt, bekom ik LaTeX .

Hoe kan ik nu op een algemene wijze de som maken van deze driehoekstraagheidsmomenten, rekening houdende met het feit dat de opeenvolgende driehoeken 360°/n gedraaid zijn?

Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 november 2013 - 19:34

laten we een vierkant nemen met zijden gelijk aan 2.a
de x-x as gaat door het zwaartepunt van het vierkant
de bovenkant van het vierkant loopt parallel met de x-xas
dan krijgik
LaTeX
met
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
ik heb het vierkant opgedeeld in 2.4=8 gelijkzijdige rechthoeken.
voor welk van die 8 rechthoekige driehoeken zou dan moeten gelden datLaTeX ?

Veranderd door aadkr, 15 november 2013 - 19:35


#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 15 november 2013 - 19:53

Ik heb het intussen gevonden, zie bijlage.
Bijlage  2b.pdf   504,43K   160 maal gedownload
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures