Springen naar inhoud

goniometrische som uitrekenen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 november 2013 - 13:48

Hoi,

Ik zit even vast bij het bepalen van:
LaTeX

Iemand die me een hand kan aanreiken?

Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Th.B

    Th.B


  • >250 berichten
  • 523 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 november 2013 - 14:26

Je bedoelt de cosinus van het kwadraat dus? Of het kwadraat van de cosinus?

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 november 2013 - 14:41

Sorry kwadraat van de cosinus. Was verward door de maple-notatie. Heb het even aangepast, voor de duidelijkheid.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

Th.B

    Th.B


  • >250 berichten
  • 523 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 november 2013 - 14:54

Leuke opgave, waar komt 'ie vandaan?

Schrijf cos2(x) eens anders. Dan de som opnieuw opschrijven en termen handig samen nemen. Is dat voldoende of zijn er meer hints nodig?

#5

Th.B

    Th.B


  • >250 berichten
  • 523 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 november 2013 - 15:29

Whoops, ik heb een schoonheidsfoutje gemaakt. In mijn nieuwe aanpak heb ik wat waarden ingevuld, de som berekend en daaruit een vermoeden opgesteld. Dit moet ik nog wel even bewijzen...

Veranderd door Th.B, 10 november 2013 - 15:40


#6

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 november 2013 - 00:04

Heb het zelf 'uitgevonden' om de som van deeltraagheidsmomenten te maken in een regelmatige veelhoek. Ik bereken éénmaal het traagheidsmoment, maar elk van de n deel-driehoeken heeft een coëfficiënt die varieert met de hoek.
Bedoel je LaTeX Ik zie niet zo gauw wat je bedoelt, je mag me nog een tip geven :)
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 november 2013 - 12:23

Denk aan cos(2x)=...

Verder kan je gebruik maken van lijnsymmetrie en puntsymmetrie ...

Veranderd door Safe, 11 november 2013 - 12:25


#8

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 november 2013 - 15:17

cos(2x)=cos²(x)-sin²(x)-> cos²(x)=cos(2x)+sin²(x)

En verder is de cosinus van supplementaire hoeken gelijk. Door symmetrie zijn er hoeken die met elkaar wegvallen uit de cosinusreeks, maar die sinus kwadraat verdwijnt toch niet?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 november 2013 - 16:29

Er is nog een formule ...

#10

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 november 2013 - 17:10

cos²(x)=1/2 + 1/2 cos(2x)
Ik ga er met aan de slag!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#11

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 november 2013 - 20:19

De som is dus n als ik me niet vergis!

LaTeX
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 november 2013 - 20:25

Dat klopt voor n is even, maar niet voor n oneven ...
Waar komt de reeks vandaan?

#13

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 november 2013 - 20:30

Waar komt de reeks vandaan?

Heb het zelf 'uitgevonden' om de som van deeltraagheidsmomenten te maken in een regelmatige veelhoek. Ik bereken éénmaal het traagheidsmoment, maar elk van de n deel-driehoeken heeft een coëfficiënt die varieert met de hoek.

Dat klopt voor n is even, maar niet voor n oneven ...

Hoezo?

Voor n=3:
cos(120°)=-0.5
cos(240°)=-0.5
cos(360°)=1
Tesamen geeft dit nul?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 november 2013 - 22:31

Ja, dat klopt! Nu nog het bewijs voor willekeurige oneven n ...

#15

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 november 2013 - 22:49

Mijn opzet is om de oneven te schrijven als de som van een even getal +1, en dan kunnen we somformule toepassen. Goede aanpak?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures