Ik zit even vast bij het bepalen van:
\(\sum_{i=1}^{2n} cos^2(\frac{i\cdot \pi}{n})\)
Iemand die me een hand kan aanreiken?Bedankt!
Laatste berichten
-
19:47
Bruine vlek op treinaanwijzerbord
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] goniometrische som uitrekenen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.390
goniometrische som uitrekenen
Hoi,
Ik zit even vast bij het bepalen van:
Bedankt!
Ik zit even vast bij het bepalen van:
Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 546
Re: goniometrische som uitrekenen
Je bedoelt de cosinus van het kwadraat dus? Of het kwadraat van de cosinus?
-
- Berichten: 7.390
Re: goniometrische som uitrekenen
Sorry kwadraat van de cosinus. Was verward door de maple-notatie. Heb het even aangepast, voor de duidelijkheid.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 546
Re: goniometrische som uitrekenen
Leuke opgave, waar komt 'ie vandaan?
Schrijf cos2(x) eens anders. Dan de som opnieuw opschrijven en termen handig samen nemen. Is dat voldoende of zijn er meer hints nodig?
Schrijf cos2(x) eens anders. Dan de som opnieuw opschrijven en termen handig samen nemen. Is dat voldoende of zijn er meer hints nodig?
-
- Berichten: 546
Re: goniometrische som uitrekenen
Whoops, ik heb een schoonheidsfoutje gemaakt. In mijn nieuwe aanpak heb ik wat waarden ingevuld, de som berekend en daaruit een vermoeden opgesteld. Dit moet ik nog wel even bewijzen...
-
- Berichten: 7.390
Re: goniometrische som uitrekenen
Heb het zelf 'uitgevonden' om de som van deeltraagheidsmomenten te maken in een regelmatige veelhoek. Ik bereken éénmaal het traagheidsmoment, maar elk van de n deel-driehoeken heeft een coëfficiënt die varieert met de hoek.
Bedoel je
Bedoel je
\(2n-\sum_{i=1}^{2n} sin^2(\frac{i \pi}{n})\)
Ik zie niet zo gauw wat je bedoelt, je mag me nog een tip geven "C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: goniometrische som uitrekenen
Denk aan cos(2x)=...
Verder kan je gebruik maken van lijnsymmetrie en puntsymmetrie ...
Verder kan je gebruik maken van lijnsymmetrie en puntsymmetrie ...
-
- Berichten: 7.390
Re: goniometrische som uitrekenen
cos(2x)=cos²(x)-sin²(x)-> cos²(x)=cos(2x)+sin²(x)
En verder is de cosinus van supplementaire hoeken gelijk. Door symmetrie zijn er hoeken die met elkaar wegvallen uit de cosinusreeks, maar die sinus kwadraat verdwijnt toch niet?
En verder is de cosinus van supplementaire hoeken gelijk. Door symmetrie zijn er hoeken die met elkaar wegvallen uit de cosinusreeks, maar die sinus kwadraat verdwijnt toch niet?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 7.390
Re: goniometrische som uitrekenen
cos²(x)=1/2 + 1/2 cos(2x)
Ik ga er met aan de slag!
Ik ga er met aan de slag!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 7.390
Re: goniometrische som uitrekenen
De som is dus n als ik me niet vergis!
\(
\sum_{i=1}^{2n} cos^2(\frac{i\cdot \pi}{n})=n
\)
[/color]\sum_{i=1}^{2n} cos^2(\frac{i\cdot \pi}{n})=n
\)
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: goniometrische som uitrekenen
Dat klopt voor n is even, maar niet voor n oneven ...
Waar komt de reeks vandaan?
Waar komt de reeks vandaan?
-
- Berichten: 7.390
Re: goniometrische som uitrekenen
Waar komt de reeks vandaan?
Heb het zelf 'uitgevonden' om de som van deeltraagheidsmomenten te maken in een regelmatige veelhoek. Ik bereken éénmaal het traagheidsmoment, maar elk van de n deel-driehoeken heeft een coëfficiënt die varieert met de hoek.
Hoezo?Dat klopt voor n is even, maar niet voor n oneven ...
Voor n=3:
cos(120°)=-0.5
cos(240°)=-0.5
cos(360°)=1
Tesamen geeft dit nul?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: goniometrische som uitrekenen
Ja, dat klopt! Nu nog het bewijs voor willekeurige oneven n ...
-
- Berichten: 7.390
Re: goniometrische som uitrekenen
Mijn opzet is om de oneven te schrijven als de som van een even getal +1, en dan kunnen we somformule toepassen. Goede aanpak?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
