[wiskunde] Bgcos

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 11-11-'13, 14:23

Evelienv97

Berichten: 13

Bgcos

Wanneer je de afgeleide van 2Bgcos(2x-2) berekent kom je dit uit:

-2/ de vierkantswortel van 3-4x^2

Wat is hier dan de tweede afgeleide van?
Omhoog

Bericht 11-11-'13, 14:34

EvilBro

Berichten: 7.068

Re: Bgcos

Evelienv97 schreef: ↑ma 11 nov 2013, 14:23Wanneer je de afgeleide van 2Bgcos(2x-2) berekent kom je dit uit:

-2/ de vierkantswortel van 3-4x^2
Ik kom daar niet op uit. Kun je laten zien hoe je aan je antwoord komt?
Omhoog

Bericht 11-11-'13, 14:39

Evelienv97

Berichten: 13

Re: Bgcos

EvilBro schreef: ↑ma 11 nov 2013, 14:34
Ik kom daar niet op uit. Kun je laten zien hoe je aan je antwoord komt?
f'(x)= 2. (-1/ vierkantswortel 1-(2x-2)^2) en dan verder geteld
Omhoog

Bericht 11-11-'13, 14:54

EvilBro

Berichten: 7.068

Re: Bgcos

Die afgeleide is goed. De verdere uitwerking niet.
\(1 - (2 x - 2)^2 = 1 - (4 x^2 - 8 x + 4) = 8 x - 3 - 4 x^2 \neq 3 - 4 x^2\)
Voor de tweede afgeleide zou ik de kettingregel toepassen op het niet vereenvoudigde resultaat van hierboven.
Omhoog

Bericht 11-11-'13, 18:33

aadkr

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.594

Re: Bgcos

het kan zijn dat ik een fout maak.

maar krijg uit die eerste afgeleide
\(\frac{-4}{\sqrt{1-{(2x-2)}^2}}\)
Omhoog

Bericht 11-11-'13, 18:42

Evelienv97

Berichten: 13

Re: Bgcos

aadkr schreef: ↑ma 11 nov 2013, 18:33
het kan zijn dat ik een fout maak.

maar krijg uit die eerste afgeleide
\(\frac{-4}{\sqrt{1-{(2x-2)}^2}}\)
Ja de noemer klopt maar hoe kom je aan die -4 in de teller?
Omhoog

Bericht 11-11-'13, 18:48

aadkr

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.594

Re: Bgcos

wat is de eerste afgeleide van
\(y=\arccos (x) \)
?
Omhoog

Bericht 11-11-'13, 18:52

Evelienv97

Berichten: 13

Re: Bgcos

-1/vierkantswortel 1-x^2
Omhoog

Bericht 11-11-'13, 19:01

aadkr

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.594

Re: Bgcos

correct

nu staat er
\(y=2 \cdot \arccos(2x-2)\)
stel nu eens het volgende

z=2x-2
\(y=2 \cdot \arccos(z)\)
\(\frac{dy}{dz}=\frac{-2}{\sqrt{1-z^2}}}\)
\(\frac{dz}{dx}=2\)
\(\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{dz} \cdot \frac{dz}{dx}\)
Omhoog

Bericht 11-11-'13, 19:22

Evelienv97

Berichten: 13

Re: Bgcos

aadkr schreef: ↑ma 11 nov 2013, 19:01
correct

nu staat er
\(y=2 \cdot \arccos(2x-2)\)
stel nu eens het volgende

z=2x-2
\(y=2 \cdot \arccos(z)\)
\(\frac{dy}{dz}=\frac{-2}{\sqrt{1-z^2}}}\)
\(\frac{dz}{dx}=2\)
\(\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{dz} \cdot \frac{dz}{dx}\)
Ah ja ik zie het! En dan krijg je -4/vierkantswortel -4x^2+8x-3

En dan voor de tweede afgeleide gebruik je de kettingregel voor wat onder de wortel staat, maar hoe vorm je hier dan de tweede afgeleide van?
Omhoog

Bericht 11-11-'13, 19:30

aadkr

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.594

Re: Bgcos

zie je kans om de eerste afgeleide van die noemer naar x toe te bepalen
\(y=\sqrt{1-{(2x-2)}^2}}\)
stel weer :z=2x-2

bereken nu
\(\frac{dy}{dz}\)
en bereken
\(\frac{dz}{dx}\)
\(\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{dz} \cdot \frac{dz}{dx}\)
\(y={(1-z^2)}^{1/2}\)
Omhoog

Bericht 11-11-'13, 19:37

Evelienv97

Berichten: 13

Re: Bgcos

aadkr schreef: ↑ma 11 nov 2013, 19:30
zie je kans om de eerste afgeleide van die noemer naar x toe te bepalen
\(y=\sqrt{1-{(2x-2)}^2}}\)
stel weer :z=2x-2

bereken nu
\(\frac{dy}{dz}\)
en bereken
\(\frac{dz}{dx}\)
\(\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{dz} \cdot \frac{dz}{dx}\)
Kun je dit ook illustreren met de kettingregel want zo begrijp ik het precies toch nie helemaal :s
Omhoog

Bericht 11-11-'13, 19:38

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Bgcos

Opmerking moderator

Verplaatst naar huiswerk en practica
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 11-11-'13, 19:46

aadkr

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.594

Re: Bgcos

in de noemer staat
\(y=\sqrt{1-z^2}\)
met z=2x-2
\(y={(1-z^2)^{1/2}\)
bereken nu
\(\frac{dy}{dz}\)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”