Springen naar inhoud

trillingen en frequenties



  • Log in om te kunnen reageren

#1

fantastic

    fantastic


  • >100 berichten
  • 163 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 november 2013 - 18:19

in ons natuurkunde boek staat:

de lengte van een staande transversale golf kun je als volgt berekenen:

l = (n+1) . 1/2 . golflengten
wat is de n hierbij? Ik kom hier niet uit, ook niet met de voorbeelden en plaatjes in het boek.

daarnaast moeten we de eigenfrequentie kunnen berekenen, ook hier komt 'n' weer in terug:
f0=v/2l fn= (n+1) . f0

kan iemand mij uitleggen hoe deze formules werken?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 14 november 2013 - 00:09

Als je weet waar ze vandaan komen, begrijp je ook hoe ze werken.

Het gaat om een snaar met twee vaste uiteinden en je moet kijken welke golven daar op passen. De uiteinden bewegen niet. Het bekendste voorbeeld is een gitaarsnaar.

Een halve sinus met de nulpunten op de uiteinden is de eerste golf die er op past. Een hele sinus met een nulpunt in het midden is de volgende. Anderhalve sinus is dan weer de volgende enzovoorts. Teken maar een plaatje.

Aan het plaatje kun je zien dat een halve golflengte past in de snaar, een hele golflengte, anderhalve golflengte etc.

Dan is de lengte van de snaar dus (n+1) keer een halve golflengte voor n=0 (1/2 golflengte) n=1 (1 golflengte), n=2 (anderhalve golflengte) etc.

Voor de golflengte geldt de relatie: λ = v . T (denk aan de formule s = v . t). Hierin is v de voortplantingssnelheid van de golf in de snaar en T de trillingstijd. Deze formule gebruik je altijd als je de golflengte wilt relateren aan de trillingstijd.

Omdat T = 1/f, kun je schrijven λ = v/f. Deze formule gebruik je altijd als je de golflengte wilt relateren aan de trillingsfrequentie.

Dan wordt: l = (n+1) 1/2 λ dus (vervang λ door v/f) l = (n+1) 1/2 v/f.
Dit kun je schrijven als: f = (n+1) 1/2 v/l.
Dat geldt voor alle golfjes. Voor het nulde golfje (n=0) f0 = 1/2 v/l

En fn (n laten staan) = (n+1) 1/2 v/l = (n+1) f0
De boventonen van een gitaarsnaar zijn dus veelvouden van de grondfrequentie f0
Je kunt dit mooi zichtbaar maken met een stroboscoop.

Veranderd door Anton_v_U, 14 november 2013 - 00:09







Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures