Springen naar inhoud

Magnetische inductie in een kabel met meerdere geleiders



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Timo-

    Timo-


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 november 2013 - 11:31

Goedemorgen iedereen,

Na heel veel zoeken en rekenen heb ik nog geen antwoord op mijn vragen kunnen vinden. Mijn vraag sluit overigens gedeeltelijk aan op een ander onderwerp op dit forum: http://www.wetenscha...dere-geleiders/.

Allereerst wat vragen omtrent de opdracht uit de startpost in bovengenoemde link. Voor de beeldvorming een tekening bijgevoegd over die specifieke situatie:
Magnetische velden in 3 aderige kabel schematisch.jpg


B = µ0 * I / 4pi * r

Als ik me niet vergis behoort de formule voor magnetische inductie als volgt te zijn: B = µ0 * I / 2pi * r, waarin µ0 is: 4pi * 10^-4??


Na vereenvoudigen en invullen bekom ik: B = 10^-7 * 100 * 2 / 0.2 = 10^-4 Tesla voor elke vector.
Beide vectoren worden vectorieel opgeteld (ik gebruikte de cosinusregel) (hoek tussen vectoren is 60°)

Wie zou me dit verder kunnen verduidelijken? Ik begrijp dat de magnetische inductie die een geleider opwekt kan worden gezien als een vector met een bepaalde lengte (grootte van de magnetische inductie) en hoek, maar t.o.v. welk punt en hoe lang is die pijl dan vectorieel gezien.
Verder, Aangezien de stroomrichting in de onderste 2 geleiders gelijk is mag de magnetische inductie die ze opwekken, bij elkaar optellen?! Indien de stroomrichting van de onderste 2 geleiders tegengesteld was zou ik de magnetische inductie t.o.v. de bovenste geleider van elkaar moeten aftrekken?


de waarde bedraagt 1,73 * 10^-4 Tesla

De opgewekte magnetische inductie in de bovenste geleider is dus 1,73 * 10^-4 Tesla (ik neem aan wortel 3 * 10^-4 Tesla?) en heeft vectorieel gezien een horizontale richting, vanuit de bovenste geleider naar rechts.
Wie kan me dit verhaal uitleggen?

Edit: Hoe bereken ik de grootte van de inductiespanning over een geleider als ik de magnetische inductie weet (de magnetische inducuctie "B = 1,73 * 10^-4 (T)" zoals eerder berekend).

Alvast bedankt voor het meedenken!

Veranderd door Timo-, 19 november 2013 - 11:49


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 november 2013 - 19:01

maak eerst eens een nette tekening van die gelijkzijdige driehoek met alle maten erin en de grootte van de gelijkstromen.de magnetische inductie die op de bovenste geleider inwerkt is horizontaal naar links gericht en heeft een grootte van LaTeX
(hoezo inductiespanning, hoe kom je op dat idee?)

Veranderd door Jan van de Velde, 20 november 2013 - 20:56
foutje verbeterd


#3

Timo-

    Timo-


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 november 2013 - 09:27

Nou, een snelle schets van de situatie ziet er dan zo uit:

Magnetische velden in 3 aderige kabel schematisch_1.jpg


De vraag over de inductiespanning is iets vroeg geplaatst. Dat komt komt in de volgende situatie als me dit helemaal duidelijk is.

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44845 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 november 2013 - 17:45

Voor alle duidelijkheid, we zoeken dus de inductie van de twee onderste geleiders samen op de bovenste geleider?

Hieronder hoe je de richting van de inductie van de geleider rechtsonder ter plaatse van de bovenste geleider bepaalt:

inductie.gif
(NB: ik zie dat de afbeelding een tikje vervormd is geraakt, de driehoek hierboven is niet (meer) perfect gelijkzijdig. Maar dat doet aan het principe niks af.)

Voor de andere geleider doe je iets dergelijks. Je krijgt nu twee vectoren met aangrijpingspunt in de bovenste geleider die je vectorieel kunt gaan optellen.

(De grootte van elke vector kun je berekenen met de formule die je al eerder noemde.)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

Timo-

    Timo-


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 november 2013 - 09:05

Bedankt voor de hulp! Een tekening maakt het een stuk duidelijker.

Ik heb nog even verder getekend en kwam uit op het volgende:
Magnetische velden in 3 aderige kabel schematisch_2.jpg

De blauwe pijl is dus een vectoriële optelling van de rode en oranje. De hoek van de blauwe tov. oranje en rode pijlen is 60 graden.

Wat me nog niet helemaal helder is, is wat de invloed van het magnetisch veld/magnetische inductie van de bovenste geleider is op het hele verhaaltje? Moet die op één of andere manier opgeteld of afgetrokken worden van (in geval van bovenstaande figuur) de blauwe vector?


Ps. De rode gestippelde lijn/pijl stelt gewoon de rode pijl voor maar dan verschoven over de oranje pijl om deze vectorieel op te kunnen tellen.

Veranderd door Timo-, 21 november 2013 - 09:11


#6

Timo-

    Timo-


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 november 2013 - 13:19

Met de kennis uit vorige reacties (hopende dat iemand me ook nog met de vraag uit voorgaande reactie kan helpen) komt nu een nieuwe situatie.
Magnetische velden in combikabel schematisch_1.jpg
De stromen door de 3 fasedraden elk is 100A. Er is wel een nulstroom maar die veronderstel ik 0A!

Ik heb nu 4 geleiders waarvan 3 fase (120 graden t.o.v. elkaar verschoven) en een nul. Deze voeren een wisselstroom. De frequentie van de wisselstroom is 50Hz dus elke periode van een volledige sinus duurt 0,02sec. Hieruit volgt dat een deel van die sinus, waarbij de stroom van 0A > max. A > 0A (of voor het negatieve deel 0A > min. A > 0A) wordt, 0,01sec duurt.
3fase2.jpg
(NB. de figuur met wisselspanningen dan wel wisselstromen heb ik van google geplukt en ik zie dat deze niet helemaal netjes is opgetekend. Voor het berekenen ga ik uit van gelijke symetrische stromen)

Mijn inziens kan ik de magnatische inductie van een geleider op dezelfde manier berekenen, maar deze zal met dezelfde frequentie als de wisselstroom veranderen??
Bijkomend aan dat verhaal is wel, zoals in de figuur met de 3 fase wisselspanningen te zien, dat wanneer 2 stromen (bv. I1 en I2) positief zijn, dat een andere stroom (I3 dan op dat moment) negatief is.

Veranderd door Timo-, 21 november 2013 - 13:35


#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44845 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 november 2013 - 17:49

Bedankt voor de hulp! Een tekening maakt het een stuk duidelijker.

Ik heb nog even verder getekend en kwam uit op het volgende:
Magnetische velden in 3 aderige kabel schematisch_2.jpg

De blauwe pijl is dus een vectoriële optelling van de rode en oranje. De hoek van de blauwe tov. oranje en rode pijlen is 60 graden.

Da's dan inderdaad helder :D.

Wat me nog niet helemaal helder is, is wat de invloed van het magnetisch veld/magnetische inductie van de bovenste geleider is op het hele verhaaltje? Moet die op één of andere manier opgeteld of afgetrokken worden van (in geval van bovenstaande figuur) de blauwe vector?

Tja, dat is zoiets als "wordt een puntmassa ook door zijn eigen zwaartekrachtveld aangetrokken?" Daar gaat het helemaal niet over. De vraag is wat grootte en richting van het B-veld in dat punt middenin die bovenste geleider zijn, en middenin die bovenste geleider is er geen B-veld als gevolg van die geleider zelf. En dus valt er niks op te tellen. Voor een punt ergens anders dan op een van die drie hoekpunten komt het veld van die bovenste geleider natuurlijk wél meespelen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

Timo-

    Timo-


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 november 2013 - 08:14

Tja, dat is zoiets als "wordt een puntmassa ook door zijn eigen zwaartekrachtveld aangetrokken?" Daar gaat het helemaal niet over.


Dat is ook wel zo inderdaad. Ik denk dat ik het begin te begrijpen.
Ik ga eens proberen of ik mijn laatste vraagstuk zelf opgelost krijg! :)

#9

Timo-

    Timo-


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2013 - 14:45

De startpost is inmiddels weer 'enkele' dagen oud, maar aanvullend op eerdere vragen zit ik nog met een vraagstuk waar ik nog niet helemaal uit ben.

Onderstaand een situatieschets met de volgende gegevens:
* Rode draad voert een stroom I(max) en "stroomt van ons weg" >> B = 4,05mT.
* Gele draad voert een stroom -0.5*I(max) en "stroomt naar ons toe" >> B = 0,94mT.
* Blauwe draad voert een stroom -0.5*I(max) en "stroomt naar ons toe" >> B = 0,94mT.
* Geel/blauwe draad veronderstellen we stroomloos

>> De resulterende 'B' op de onderste draad komt na enkele berekeningen uit op 3,12mT

Alkudia V-VMvKhsas _ Magnetische inductie L1 = Imax _ L2,L3 =- 0.5 Imax.jpg


Resulterend aan eerder berekende magnetische inductie zal een spanning worden opgewekt in de onderste draad die kan worden berekend met de volgende formule:

U = B * A * 2π * f
(waarin " B " al is berekend en " f " een waarde is van 50)

Nu rest mij alleen nog om "A" te berekenen en op dit punt weet ik niet helemaal zeker of ik goed zit:
De onderste draad (in bovenstaande figuur) is exact rond en heeft een diameter van 2.76mm (=0,00276m) en een lengte van 10m. De variabele "A" is toch 0,00276 * 10 m^2 of zit ik nu verkeerd?

Als ik alle waardes invul kom ik op: U = (3,12 * 10^-3) * (0,00276 * 10) * 2π * 50 = 0,027V.


Ik ga ergens de fout in maar ik weet niet waar??

#10

Timo-

    Timo-


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 december 2013 - 11:11

Iemand die mij met de laatste vraagstelling verder op weg kan helpen?

#11

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 december 2013 - 20:51

bedoel je met die 2 dikke zwarte punten en dat kruis de 3 stroomdraden waardoor een gelijkstroom vloeit?
door welke draad stroomt een sinusvormige wisselstroom met f=50 Hertz?

#12

Timo-

    Timo-


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 december 2013 - 20:25

In de 3 draden met het kruis en de punten loopt een wisselstroom. Op een bepaald moment is de stroomrichting in die draden zoals in de afbeelding aangegeven. Door de 4 kleine draden loopt normaal gesproken geen stroom. Die hebben dus het meeste last van de opgewekte inductiespanning.

#13

Timo-

    Timo-


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 december 2013 - 16:05

Na een dikke week nog eens een tweetal vragen om dit onderwerp helemaal duidelijk proberen te krijgen.

Vraag 1 (hier gaat het me meer om de bevestiging of ik al het voorgaande helemaal juist begrepen heb):

2. Magnetische inductie L1 = Imax _ L2,L3 = -0.5 Imax.jpg

Het betreft een 3 fase wisselspanningsnet en op het moment dat de stroom door de ader links onder maximaal is zijn de stromen door de bovenste 2 geleiders in tegengestelde richting en beide exact de helft van de maximale waarde)

Als ik in die ene dunne onderste draad de inductiespanning wil berekenen moet ik eerst de magnetische inductie van elk van de 4 dikke aders op die ene dunne ader, vectorieel bij elkaar optellen. Daarbij veronderstel ik dat de nul geleider (1 dikke draad) als stroomloos dus die reken ik even niet mee.

Dan zijn de stromen in de overige 3 dikke draden als volgt:
* dikke ader links onder: 263A en stroom van ons weg
* bovenste 2 geleiders: 132A en stromen naar ons toe

Als ik dan de 3 vectoren van "B" bij elkaar optel krijg ik een resulterende B van 3,12 mT.
Is dit een reële waarde (ook rekening houdend met bovengenoemde stroomwaardes)?

Om de inductiespanning te berekenen heb ik de volgende formule gebruikt:
U(ind) = B * A * 2 * (pi) * f
[voortkomend uit: U(ind) = dф / dt => U(ind) = B * A * 2 * (pi) * f * sin (2 * (pi) * f * t) ]

Voor "A" heb ik de langsdoorsnede van de kleine ader (6mm^2) over een lengte van 275m berekend en dat is: 2 * 1,38mm * 275m = 0,76m^2

Invullen geeft het volgende: U(ind) = (3,12 * 10^-3) * 0,76 * 2 * (pi) * 50 = 0,74V



Voor mijn gevoel is de inductiespanning erg laag, zeker bij de eerder genoemde stroom die door de dikke draden vloeit. Volgens berekeningen zou dit echter zo laag zijn?!



Dan nog een vraag:

De formule voor "B" luidt: B = (µ * I) / (2π * r).
Hierin geldt: µ = µ0 * µr

Geldt voor bovenstaande situatie dat ik de µr van de kleine ader, waarin ik de inductiespanning wil berekenen, moet opzoeken? In dat geval zou dat koper zijn en dat is om en nabij de 1.
Moet ik op één of andere manier ook rekening houden met de isolatie om die kleine ader aangezien de magnetische flux daar ook doorheen gaat??

#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44845 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 december 2013 - 11:39

Het kan zijn dat ik het helemaal verkeerd zie, maar deze berekeningen lijken me voorbij te gaan aan (minstens) twee dingen:
1) volgens mij zijn er geen kant-en-klare formules voor emf van de ene draad op de andere voor draden waarvan de diameter niet redelijk verwaarloosbaar is t.o.v. de afstand tussen de draden.
2) op het moment dat een draad in een wisselstroomcircuit zijn maximale stroom voert is de verandering van stroomsterkte dI/dt gelijk aan 0 en is dus ook de inductiespanning veroorzaakt door die draad in een andere draad gelijk aan 0 .

http://resources.yes.../induction.html

animate_induction2.gif

animate_induction.gif

(ik zou je echter helaas niet uit kunnen leggen hoe het wél moet)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures