[natuurkunde] bewijs projectiel afschieten
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 405
bewijs projectiel afschieten
Een projectiel wordt afgeschoten naar een doel (Target) dat op het moment van afschieten losgelaten wordt. Bewijs dat indien het geweer oorspronkelijk gericht was op het doel, het projectiel ook het doel zal treffen.
Als het projectiel, het doel moet raken, dan moet de tijd waarin het projectiel bij het doel komt = aan de tijd waarin het doel naar beneden valt en op de plaats komt waar het projectiel het doel raakt
Bewegingsvergelijking projectiel
geen x-component
YT = vo,yt - [g(t1)²/2]
Bewegingsvergelijking target
geen x-component
YT = XTtanα - [g(t2)²/2]
vo,yt - [g(t1)²/2] = XTtanα - [g(t2)²/2]
Maar nu zit ik vast
Als het projectiel, het doel moet raken, dan moet de tijd waarin het projectiel bij het doel komt = aan de tijd waarin het doel naar beneden valt en op de plaats komt waar het projectiel het doel raakt
Bewegingsvergelijking projectiel
geen x-component
YT = vo,yt - [g(t1)²/2]
Bewegingsvergelijking target
geen x-component
YT = XTtanα - [g(t2)²/2]
vo,yt - [g(t1)²/2] = XTtanα - [g(t2)²/2]
Maar nu zit ik vast
- Bijlagen
-
- projectiel.PNG (6.01 KiB) 264 keer bekeken
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: bewijs projectiel afschieten
Wat is: vo,y inYT = vo,yt - [g(t1)²/2] ...angel1995 schreef: ↑di 19 nov 2013, 20:17
Bewegingsvergelijking projectiel
geen x-component
YT = vo,yt - [g(t1)²/2]
Bewegingsvergelijking target
geen x-component
YT = XTtanα - [g(t2)²/2]
vo,yt - [g(t1)²/2] = XTtanα - [g(t2)²/2]
Druk deze uit in v en alpha
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: bewijs projectiel afschieten
Ok!
Wat is x projectiel uitgedrukt in v, alpha en t?
Wat is x projectiel uitgedrukt in v, alpha en t?
-
- Berichten: 405
Re: bewijs projectiel afschieten
x = x0 + v0,xt + 1/2axt²
XT = 0 + v0cosα + 0
XT = v0cosα
XT = 0 + v0cosα + 0
XT = v0cosα
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: bewijs projectiel afschieten
Ok!
Vul deze x in de verg voor Y (target) ...
Vul deze x in de verg voor Y (target) ...
-
- Berichten: 405
Re: bewijs projectiel afschieten
YT = v0cosαtanα - [g(t2)²/2]
= v0sinα - [g(t2)²/2]
en als je nu YT van het projectiel en het target aan elkaar gelijk stelt, zal t1 = t2?
= v0sinα - [g(t2)²/2]
en als je nu YT van het projectiel en het target aan elkaar gelijk stelt, zal t1 = t2?
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: bewijs projectiel afschieten
Ik mis nog een t (hierboven)
Vergelijk y van het projectiel met deze Y van de target, wat merk je op ...
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: bewijs projectiel afschieten
Zie je ook y(t)=Y(t)? Zo ja, wat betekent dat?
-
- Berichten: 405
Re: bewijs projectiel afschieten
wat bedoel je? wat is de kleine y(t) en wat de grootte Y(t)?
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: bewijs projectiel afschieten
angel1995 schreef: ↑wo 20 nov 2013, 19:06
wat bedoel je? wat is de kleine y(t) en wat de grootte Y(t)?
Je mag kiezen, de ene (kies zelf) geeft de hoogte van het projectiel op tijdstip t en de andere geeft de hoogte van het doel (target) op tijdstip t ...