Springen naar inhoud

[warmteleer] uitzettingscoŽfficienten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 05 januari 2006 - 22:20

Een voorwerp A bevindt zich in rust op een schuine helling B.
Overdag wordt het altijd zo'n 30o C en 's nachts wordt het zo'n -30o C. Wat zal het voorwerp A in de loop der tijd doen als:
1) uitzettingscoŽfficient voor A verwaarloosbaar is t.o.v. die van B?
2) uitzettingscoŽfficient voor B verwaarloosbaar is t.o.v. die van A?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 januari 2006 - 07:27

Is het een isotrope uitzetting, of niet?

Huiswerk?
Raadseltje?
Never underestimate the predictability of stupidity...

#3

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6607 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 januari 2006 - 09:47

Ik denk:

a. dat het een raadseltje is.

b. dat het voorwerp in beide gevallen langzaamaan van de helling afzakt.

#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 06 januari 2006 - 09:53

Geen huiswerk en geen raadseltje.
Het woord isotroop ken ik niet (gelijkmatige uitzetting? ja).
Een vraag waar ik het antwoord niet op weet. (Dus toch een raadsel).
Het lijkt niet erg waarschijnlijk dat voorwerp A omhoog zal kruipen.
Dus blijft het voorwerp op zijn plek ofwel schuift het langzaam naar beneden ("gletsjer"). Maar hoe is het resultaat te beredeneren?

#5

Alioth

    Alioth


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2006 - 13:07

In principe maakt het voor de beweging niet uit of het blokje dan wel helling uitzet. Denk dat het meer te maken heeft met de weerstandcoŽfficiŽnt. Wanneer deze wordt beinvloed door de temperatuur bijvoorbeeld bij lage temp. een lage weerstand dan zou dat als gevolg kunnen hebben dat het blokje naar beneden glijdt.

Zou misschien wel zo kunnen zijn dat als het blokje heel klein is, tegengehouden kan worden door onregelmatigheden op het opvervlakte van de schuine helling B. Wanneer de temperatuur daalt zal de schuine helling dus kunnen krimpen en het oppervlakte van de schuine helling regelmatiger worden en zou het blokje naar beneden kunnen verplaatsen. Maar dit is misschien wel weer de weerstandcoef.?

Nou ik weet het eigenlijk niet.

#6

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 13 januari 2006 - 18:28

In principe maakt het voor de beweging niet uit of het blokje dan wel helling uitzet.

Ik zie daar verschillen in.
Als het blokje uit kan zetten, dan zet het blokje overdag uit (krimpt snachts) t.o.v. de helling.
Als de helling uit kan zetten, dan zet het blokje snachts uit (krimpt overdag) t.o.v. de helling.

Als het blokje uit kan zetten, dan zal ook het zwaartepunt zich verplaatsen (het blokje zet in alle dimensies uit).
Dat brengt me echter nog niet dichter bij een antwoord.

#7

mathy

    mathy


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2006 - 23:27

Een voorwerp A bevindt zich in rust op een schuine helling B.
Overdag wordt het altijd zo'n 30o C en 's nachts wordt het zo'n -30o C. Wat zal het voorwerp A in de loop der tijd doen als:
1) uitzettingscoŽfficient voor A verwaarloosbaar is t.o.v. die van B?
2) uitzettingscoŽfficient voor B verwaarloosbaar is t.o.v. die van A?

volgens mij:
A klein ten opzichte van B --> naar boven kruipen
B klein ten opzichte van A --> naar beneden.
vind dit redelijk voor de hand liggend na effe na te denken, maar tkan natuurlijk compleet dernaast zijn 8)

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 januari 2006 - 09:45

Ik ben er eerlijk gezegd ook niet uit, en aangezien van de bekenden ook na een week nog niemand met grotere of kleinere trots met de oplossing is gekomen, is het geen simpel probleem met een duidelijke oplossing, of zit er iemand zich op de achtergrond stilletjes te verkneukelen :roll: .

Laten we eerst die helling eens gewoon plat, horizontaal leggen, hoek 0į. Hoe schuift dat blok dan? Ik zou denken aan de bezemsteel van de wetenschapsquiz. Die leg je op je twee uitgestoken wijsvingers, en beweegt dan de wijsvingers naar elkaar. Dan blijft de bezemsteel liggen op bijvoorbeeld je linker wijsvinger, en je rechterwijsvinger schuift er onderdoor. Dan komt er even later een moment dat er meer van de massa van de steel op je rechterWV komt te liggen, de wrijving op je RWV wordt dan groter dan die op je LWV, en dan begint je LWV te schuiven terwijl de bezemsteel stil op je RWV rust. Zo gaat dat om en om door, totdat je vingers samenkomen onder het massamiddelpunt van de bezemsteel. Ik zou dat punt dat niet beweegt ten opzichte van de helling vanaf nu even het WRIJVINGSMIDDELPUNT van het blok willen noemen. Ik weet niet of dat een correcte term is, maar ik denk dat hij weergeeft wat bedoeld wordt.

Analogie blok op helling 0į: recht onder het massamiddelpunt van het blok beweegt het blok niet ten opzichte van de helling. De uiteinden van het blok bewegen in tegengestelde richtingen ten opzichte van het wrijvingsmiddelpunt. Dikke zwarte vector geeft de zwaartekracht die aangrijpt in het massamiddelpunt.
Geplaatste afbeelding
Omdat het massamiddelpunt netjes boven het middelpunt van het contactoppervlak ligt, ligt het wrijvingsmiddelpunt ook netjes op het snijpunt van die vector met het contactoppervlak, en dat is hier dus ook het meetkundige midden van dat contactoppervlak.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 januari 2006 - 10:29

In het plaatje hieronder ligt het blokje op de helling. Ik heb het blokje denkbeeldig in 6 stukjes van gelijke massa gesneden.
Geplaatste afbeelding
Dit levert 5 contactoppervlakjes op: Wat ik nu ga zeggen zal iemand met diepere kennis van wiskunde waarschijnlijk wel in detail kunnen verbeteren, ik ga even niet verder dan de grote lijn:

stel het blokje heeft een massa van 60 g, de lengte 6 cm en de breedte 1 cm. Totaal contactoppervlak dus 6 cm2.
Benadering van de druk op elk deelvlakje:

a: 10 g op 2 cm2==> 5 g/cm2
b,c,d: steeds 10 g op 1 cm2 ==> 10 g/cm2
e: 20 g op 1 cm2==> 20 g/cm2

Als deze benadering klopt, dan ligt het wrijvingsmiddelpunt dus niet meer onder het meetkundig middelpunt van het contactoppervlak, maar wel nog steeds loodrecht onder het massamiddelpunt, en dat wil zeggen, nog steeds onder het snijpunt van de zwaartekrachtsvector met het contactoppervlak.
Het wrijvingsmiddelpunt verschuift niet ten opzichte van de helling, als het blokje uitzet verschuift de onderkant minder dan de bovenkant. (de twe kleine grijze vectortjes verbeelden dit.

Verder helpen denken: in de schuifrichting van het blokje werken twee krachten:
1: de uitzettingskracht
2: de component van de zwaartekrachtsvector die langs de helling loopt, en dus altijd langs de helling naar beneden wijst. Die werkt dus beweging naar boven tegen, en beweging naar beneden mee.....

HAMVRAAG: :roll: :D
ZIT ER EEN ERNSTIG PRINCIPEGAT IN MIJN BETOOG, OF KUNNEN WE HIEROP VERDER BOUWEN? :D
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 24 januari 2006 - 15:18

[quote="Jan van de Velde"]Ik heb het blokje denkbeeldig in 6 stukjes van gelijke massa gesneden.[/URL]
Verdeel het blokje in 2 stukken A en B. De scheidingslijn s is de lijn die bij uitzetting op zijn plaats blijft. Het bovenste deel A kruipt bij uitzetting omhoog, en deel B kruipt bij uitzetting omlaag. Dus de wrijvingskrachten op beide delen zijn tegengesteld.
Als het zwaartepunt bij uitzetting zich verplaatst (met versnelling a), dan werken er 3 krachten:
De wrijvingskrachten FA en FB en de zwaartekrachtscomponent F evenwijdig aan het oppervlak.
Dan is FA + FB + F = m.a :P 0, want a :roll: 0.
Dit geeft een verplaatsing van scheidingslijn s.
Bij krimp krijg je, op plus of min tekens na, dezelfde vergelijking en een andere verplaatsing van s. Resultaat dag + nacht is een kleine verschuiving van s naar beneden.
Is er iets op de redenering af te dingen?

#11

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 24 januari 2006 - 15:19

Ik heb het blokje denkbeeldig in 6 stukjes van gelijke massa gesneden.

Verdeel het blokje in 2 stukken A en B. De scheidingslijn s is de lijn die bij uitzetting op zijn plaats blijft. Het bovenste deel A kruipt bij uitzetting omhoog, en deel B kruipt bij uitzetting omlaag. Dus de wrijvingskrachten op beide delen zijn tegengesteld.
Als het zwaartepunt bij uitzetting zich verplaatst (met versnelling a), dan werken er 3 krachten:
De wrijvingskrachten FA en FB en de zwaartekrachtscomponent F evenwijdig aan het oppervlak.
Dan is FA + FB + F = m.a :P 0, want a :roll: 0.
Dit geeft een verplaatsing van scheidingslijn s.
Bij krimp krijg je, op plus of min tekens na, dezelfde vergelijking en een andere verplaatsing van s. Resultaat dag + nacht is een kleine verschuiving van s naar beneden.
Is er iets op de redenering af te dingen?

#12

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 januari 2006 - 16:17

Dit vind ik moeilijk.
Mijn idee hierover is dit
Het blokje ligt op de helling. Even ervanuitgaand dat de lineaire uitzettingscoef. van het blokje groter is dan van de helling, hebben we 3 krachten op het blokje, de zwaartekracht, de normaalkracht en de wrijvingskracht Fw(max)=f.FN met f is de vrijvingscoefficient tussen onderkant blok en helling.
Nu de zwaartekracht ontbinden in 2 krachten: 1 evenwijdig aan helling , en 1 loodrecht op helling. De component evenwijdig aan helling is gelijk aan Fw (optredend) ( er van uitgaand dat FW (optredend kleiner is dan Fw(max). De component loodrecht op helling = FN, maar liggen niet op dezelfde werklijn. FN ligt lager dan de kracht loodrecht op helling (dus de ontbondende van Fz.). De druk tussen onderkant blok en helling is dus onderaan groter dan bovenaan. Als nu het blok sterker uitzet dan de helling, dan ontstaan op onderkant blok 2 wrijvingskrachten ,waarvan de wrijvingskracht die naar boven gericht staat , groter is dan de kracht die naar beneden staat.
Het blok kruipt dus omhoog bij opwarmen, maar bij afkoelen snachts kruipt het blok weer met dezelfde vaart naar beneden.
Kortom: het blok blijft liggen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures