Hallo
cos ((1/4)π) = sin ((3/4)π)
Dit is lijnsymmetrisch en als ik dit schets op mijn (x,y)-as dan zie ik inderdaad dat die twee punten lijnsymmetrisch zijn.
Echter! Als ik kijk op de eenheidscirkel dan zie ik dat ((3/4)π) in het tweede kwadrant ligt en ((1/4)π) in het eerste kwadrant. Cos (x) en sin (x) hebben weliswaar gemeenschappelijk dat de hoeken dezelfde uitkomst geven.
Wat ik niet goed begrijp is dat we kunnen zeggen dat cos ((1/4)π) = sin ((3/4)π) is. Als het twee verschillende punten zijn op de (x,y)-as. Ik begrijp dan wel dat het dezelfde hoek is (eenheidscirkel). Hoe kan ik de symmetrie beter begrijpen?
Laatste berichten
-
08:24
Schroefdraad berekening 7
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Goniometrie Symmetrie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Goniometrie Symmetrie
Let in de eenheidscirkel op de lijn y=x ...
-
- Berichten: 25
Re: Goniometrie Symmetrie
Ik kom er alsnog niet uit!
Het probleem waar ik mee te maken heb is: ik gebruik het boek Netwerk voor school, en heb voor mijzelf getal en ruimte. In het boek netwerk worden als symmetrie en complementsformules gebruikt:
sin (π-x) = sin x
sin (0.5π-x) = cos x
cos (π-x) = - cos x
cos (0.5π-x) = sin x
Getal en ruimte
sin(x+π) = -sin x
cos (x+0.5π) = sin x
cos(x+π) = -cos x
sin (x+0.5π)= cos x
Ik begrijp dat symmetrie e.d. in een eenheidscirkel en op de grafieken bewerkelijk zijn, maar het antwoordboek is nogal willekeurig soms. Ik moest net de vergelijking sin x = cos 0.5x oplossen door één te vervangen. Dat had ik gedaan met getal en ruimte methode, en kwam dus in het antwoordenboek van netwerk tot de conclusie dat het fout is. Alleen ik denk dan, dat alle vormen mogelijk zijn.
De opgave die mij het hele probleem gaf is:
sin x + sin (x + 0.5π) + sin (x + π) + sin (x+1.5π)= 0
Ik moest bewijzen dat voor elke x geldt:...
Bij sin (x+0.5π) werkte geen van de voorgekauwde formules van netwerk, dus heb ik het van getal en ruimte gebruikt (wat uiteindelijk in het antwoord WEL klopte). Alleen bij de andere opgave weer niet.
Ik zit dus met het punt!!! Dat ik iets over het hoofd zie, maar ik weet niet wat het is. Misschien kan iemand mij uitleggen wat ik over het hoofd zie?
Het probleem waar ik mee te maken heb is: ik gebruik het boek Netwerk voor school, en heb voor mijzelf getal en ruimte. In het boek netwerk worden als symmetrie en complementsformules gebruikt:
sin (π-x) = sin x
sin (0.5π-x) = cos x
cos (π-x) = - cos x
cos (0.5π-x) = sin x
Getal en ruimte
sin(x+π) = -sin x
cos (x+0.5π) = sin x
cos(x+π) = -cos x
sin (x+0.5π)= cos x
Ik begrijp dat symmetrie e.d. in een eenheidscirkel en op de grafieken bewerkelijk zijn, maar het antwoordboek is nogal willekeurig soms. Ik moest net de vergelijking sin x = cos 0.5x oplossen door één te vervangen. Dat had ik gedaan met getal en ruimte methode, en kwam dus in het antwoordenboek van netwerk tot de conclusie dat het fout is. Alleen ik denk dan, dat alle vormen mogelijk zijn.
De opgave die mij het hele probleem gaf is:
sin x + sin (x + 0.5π) + sin (x + π) + sin (x+1.5π)= 0
Ik moest bewijzen dat voor elke x geldt:...
Bij sin (x+0.5π) werkte geen van de voorgekauwde formules van netwerk, dus heb ik het van getal en ruimte gebruikt (wat uiteindelijk in het antwoord WEL klopte). Alleen bij de andere opgave weer niet.
Ik zit dus met het punt!!! Dat ik iets over het hoofd zie, maar ik weet niet wat het is. Misschien kan iemand mij uitleggen wat ik over het hoofd zie?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Goniometrie Symmetrie
gebruik:Isaac schreef: ↑do 21 nov 2013, 21:12
De opgave die mij het hele probleem gaf is:
sin x + sin (x + 0.5π) + sin (x + π) + sin (x+1.5π)= 0
sin(x)=sin(pi -x) voor sin(x+.5pi)=sin(pi - ...)=cos(...)
en
sin(x)=sin(x-2pi) voor sin(x+.5pi)=sin(...)=- ...
