Springen naar inhoud

related rates



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 november 2013 - 20:57

bij een oefening op 'related rates' -die op zichzelf geen probleem is- stelde ik mij een vraag ivm de eenheid van verandering van hoekgrootte:

de oefening zelf, verkort, was ongeveer zo:
driehoek related rates.JPG
Gegeven: rechthoekige driehoek, hoogte 6 cm (fix), schuine zijde a wordt korter met 1cm/s, linkerhoekpunt verschuift bijgevolg horizontaal naar rechts. hoek LaTeX is ook variabel (wordt groter).
Gevraagd: wat is de toename van LaTeX op het moment dat LaTeX , we zoeken dus LaTeX .
Zoals gezegd is de oefening op zich geen probleem:
LaTeX , met LaTeX dus een functie van t.

LaTeX

nu is LaTeX , en LaTeX , invullen en uitrekenen geeft
LaTeX

MIJN VRAAG IS NU: welke eenheid heeft LaTeX ?
graden/seconde , radialen per seconde?
Nergens in de opgave wordt er een hoek gebruikt, in de berekening evenmin, omdat wegens de afgeleide van de boogsinus alleen algebraïsche formules overblijven met als eenheden cm en seconde?

iemand?

Veranderd door Westy, 23 november 2013 - 20:58

---WAF!---

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 november 2013 - 21:37

Je zit met deze vraag, maar je bepaald de afgeleide van bgsin(...) maw de gevraagde eenheid is ...

#3

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 november 2013 - 23:37

Beste Safe,
Ik volg je niet helmaal:

LaTeX

De sinus is dus een onbenoemd getal, de hoek kan toch eender wat zijn, dat blijkt toch niet uit wat gegeven is?
Als ik dan schrijf

LaTeX

met LaTeX dus eveneens onbenoemd, dan kan ik daaruit toch niet besluiten welke eenheid die LaTeX heeft?

Wat heeft de afgeleide er dan mee te maken?

Veranderd door Westy, 23 november 2013 - 23:38

---WAF!---

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 november 2013 - 09:53

Hoe dan ook zijn verhoudingen dus ook de sin dimensieloos.
Jouw vraag: is de hoek in graden dan wel in radialen uitgedrukt. Klopt dat?
Als de afgeleide van f(x)=sin(x) is f'(x)=cos(x) dan betekent dat, dat x in radialen is uitgedrukt. Ga dat na!

#5

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2013 - 20:12

Beste Safe,
ik begrijp het: voor de afgeleide van de boogsinus hebben we de afgeleide van de sinus nodig, voor de afgeleide van de sinus hebben we de limiet van sinx / x nodig (voor x -> 0) en voor deze limiet is het nodig dat de hoek in radialen uitgedrukt is, anders klopt de identiteit "sinx < x < tanx" niet, want hier is x niet alleen de hoek, maar ook de booglengte die de hoek overspant op de eenheidscirkel, en daarvoor hebben we de hoek in radialen nodig, oef.

Ik gebruikte de formule van de afgeleides van de trig- en invers-trig functies zonder bij dit alles stil te staan...
Dat weet ik dus ook weeral,
bedankt
---WAF!---

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 november 2013 - 22:34

Ok, succes verder.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures