Springen naar inhoud

Matrix voor spiegeling in vlak



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Beroemdheid

    Beroemdheid


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2013 - 19:40

Hoi :)

Gegeven een vlak V met de vergelijking LaTeX . Ik moet een matrix LaTeX geven die de reflectie van een punt in dat vlak geeft, in de standaard-basis B van R3. Dat kan door de reflectie van de basis te berekenen. De normaal van het vlak is LaTeX . Dan wordt de spiegeling gegeven door LaTeX . Nu heb ik die berekend en kom ik op de punten LaTeX wat dan de kolommen zijn voor de matrix (lukt nu even niet om die te maken, vandaar deze vorm). Mijn vraag dan, klopt dit? Voor zover ik weet heb ik het goed beredeneerd en berekend, maar ik voel me niet zo zeker in deze materie.

De vervolg vraag hierop is om LaTeX via LaTeX te bepalen. Hierin is C de basis bestaande uit LaTeX met LaTeX een basis voor V en LaTeX een basis voor LaTeX . Hier loop ik een beetje vast. Ik snap niet echt wat ze bedoelen met het woordje 'via'. Ik zou weten als ze LaTeX of de inverse hiervan willen weten, maar ik weet niet zeker of dat de bedoeling is.

Alvast bedankt,
Beroemdheid

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 november 2013 - 09:54

Mijn vraag dan, klopt dit?


Kan je de beelden berekenen van de eenheidsvectoren van de assen, op beide manieren? Zo ja, wat zie je dan?

#3

Beroemdheid

    Beroemdheid


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 november 2013 - 15:39

Ik kom er nu achter dat ik de opdracht verkeerd heb geïnterpreteerd, Het moest de orthagonale projectie zijn op dat vlak, niet de spiegeling. Daarvoor weet ik dat geldt LaTeX . Dus nu vul ik ze voor LaTeX in:
LaTeX

De matrix wordt dan:
LaTeX

Kan je de beelden berekenen van de eenheidsvectoren van de assen, op beide manieren? Zo ja, wat zie je dan?

Hoe bedoel je, op beide manieren? Gewoon de formule invullen lukt nog wel, maar wat is de andere manier? Met de net gevonden matrix?

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 november 2013 - 16:10

Hoe bedoel je, op beide manieren? Gewoon de formule invullen lukt nog wel, maar wat is de andere manier? Met de net gevonden matrix?


Nee, dit bedoelde ik! Want ik kwam tot een andere matrix en je bepaald inderdaad de beelden van de eenheidsvectoren.

#5

Beroemdheid

    Beroemdheid


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 november 2013 - 16:53

Nee, dit bedoelde ik! Want ik kwam tot een andere matrix en je bepaald inderdaad de beelden van de eenheidsvectoren.

Maar klopt de matrix die ik nu heb dan wel, of zit daar ook een fout in?

Kan je trouwens de berichten nog bewerken, ik zie die knop nergens meer staan.

#6

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2458 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 november 2013 - 19:12

Kan je trouwens de berichten nog bewerken, ik zie die knop nergens meer staan.

Na het posten heb je maximaal 15 minuten de tijd om een bericht te bewerken.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 november 2013 - 20:23

Maar klopt de matrix die ik nu heb dan wel, of zit daar ook een fout in?


Pas de matrix toe op bv (3,1,3)

#8

Beroemdheid

    Beroemdheid


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 november 2013 - 21:02

Daar komt weer (3,1,3) uit en dat punt ligt in V. De orthagonale projectie van een punt in V is uiteraard zichzelf, dus daar klopt hij :P Dat versterkt mijn vermoeden dat hij wel klopt :)

Indien ik er vanuit ga dat hij klopt, heb ik nu ook LaTeX bepaald, namelijk
1 0 0
0 1 0
0 0 0
Er geldt namelijk dat voor v1 en v2 ze V moeten opspannen, dus ze liggen in V. Daarvan is dus de orthagonale projectie v1 dan wel v2. Voor v3 geldt dat de orthagonale projectie in V 0 is, omdat v3 de basis is voor de lijn loodrecht op V. Geschreven in de vectoren v1, v2 en v3 staat er dan (1, 0, 0), (0, 1, 0) en (0, 0, 0).

De vraag is nu hoe ik hieruit LaTeX bepaal. Moet ik dan e1, e2 en e3 schrijven in de vectoren zoals hierboven?

@Mathfreak: hmm, jammer..






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures