Springen naar inhoud

Euler-Gamma Functie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jjooz

    Jjooz


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 november 2013 - 16:03

Het spijt me vreselijk, ik heb dit bericht ook geplaatst bij huiswerk maar ik kreeg een beetje de indruk dat het niveau anders is...
Ik heb gister voor het eerst gehoord van de Euler-Gamma functie (die ik op internet overal vind als gewoon Gamma-functie). De opdracht die ik heb gekregen is om aan te tonen dat geldt:

LaTeX

Dit is mijn uitwerking tot zo ver:

LaTeX
Dit heb ik partieel geÔntegreerd nu met:

LaTeX


Dus:
LaTeX


Als je dan de functie kwadrateert kom je uit op het volgende:
LaTeX


En vanaf nu snap ik het niet meer. We hebben een regel gekregen die stelt:
LaTeX

maar ik zie niet hoe ik hiermee verder kom, of hoe ik dan ooit op die π kan komen... Ook begrijp ik deze laatste formule niet helemaal... (We hoeven die overigens niet te bewijzen). Er staan heel veel antwoorden op internet, maar er staat vrij weinig uitleg bij en het niveau is net te hoog. Kan iemand misschien met mij meedenken over de volgende stap(pen)?

Dat idee van het kwadrateren heb ik overogens niet geheel zelf bedacht, dit was een kleine hint...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2383 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2013 - 17:22

hint: je hebt nu in de exponent iets van de vorm LaTeX .
Komt je dit ergens bekend van voor?
Kun je nu een slimme substitutie verzinnen?
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#3

Jjooz

    Jjooz


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 november 2013 - 13:06

Het lijkt een cirkel, dan zou ik dus een van de twee kunnen vervangen met sina en de ander met cosa. En dan wordt de exponent 1, alleen wat doe ik dan met de grenzen van de integraal? De bovengrens wordt dan denk ik π/2 omdat oneindig dan niet zo veel meer zegt, maar ik kan niet zo goed achterhalen waarom precies

#4

Jjooz

    Jjooz


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 november 2013 - 14:33

Het klinkt dan voor mij als:
LaTeX

Het komt nu wel wat meer in de richting van LaTeX

Veranderd door Jjooz, 30 november 2013 - 14:34


#5

Jjooz

    Jjooz


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 december 2013 - 16:41

Ik heb het antwoord gevonden dmv rsina en rcosa te substitueren en daarna gewoon twee maal integreren.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures