Springen naar inhoud

Wiskunde stelling van Bézout



  • Log in om te kunnen reageren

#1

eques

    eques


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 december 2013 - 12:20

Ik zit vast bij een oefening over de stelling van Bézout. De vraag is: Zoek de grootste gemene deler d van 1320 en 714 en zoek de gehele getallen x en y zodanig dat d = 1320x + 714y. Nu heb ik de grootste gemende deler al gevonden met de stelling van euclides. Deze is namelijk 6. Werkwijze:

1320 = 1 . 714 + 606
714 = 1 .  606 + 108
606 = 5 . 108 + 66
108 = 1 . 66 + 42
66 = 1 . 42 + 24
42 = 1 . 24 + 18
24 = 1 . 18 + 6
18 = 3 . 6

Nu zou de stelling van Bézout deze werkwijze in de omgekeerde richting toepassen maar daar kan ik niet aan uit. Ik moet dus een x en y bereken waarvoor geldt: 6=1320x+714y. Kan iemand me hierbij helpen door eventueel de stelling van Bézout eens uit te leggen. Via wikipedia kom ik al niet veel verder.
Alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 december 2013 - 13:39

Helpt dit voorbeeld je: https://brilliant.or.../bezouts-lemma/?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 december 2013 - 13:42

Werk naar boven, dus begin met 6=24-18:

1320 = 1 . 714 + 606
714 = 1 .  606 + 108
606 = 5 . 108 + 66
108 = 1 . 66 + 42........................=...
66 = 1 . 42 + 24..........................=2(66-42)-42=2*66-3*42
42 = 1 . 24 + 18..........................=24-(42-24)=2*24-42
24 = 1 . 18 + 6......................-> 6=24-18
18 = 3 . 6

Veranderd door Safe, 02 december 2013 - 13:44


#4

eques

    eques


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 december 2013 - 13:51

Jep, nu heb ik het :D
Danku aan iedereen en speciaal aan Safe, waardoor ik het nu eindelijk snap ;)
Merci!

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 december 2013 - 14:44

Mooi, succes verder.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures