Springen naar inhoud

Vraagstuk druk fout in redenering? 2 verschillende uitkomsten



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Heidi449

    Heidi449


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 december 2013 - 20:22

Beste,

Ik heb een vraag inverband met een oefening van fysica. Ik kom via twee werkwijzes een andere oplossing uit en ik weet niet waar mijn redeneerfout zit.
Het vraagstuk luid als volgt:
Een kast met een massa van 55,0kg rust op vier pootjes die een gezamelijk oppervlak hebben van 16,0cm². Bereken de druk die wordt uitgeoefend op 1 pootje.

Denkwijze 1:
ik bereken eerst de totale druk.
p (tot) = 55,0kg * 9.81 N/kg / (16.10^-4 m²) = 337 kPa
Deze uitkomst deel ik vervolgens door 4. --> 84,3 kPa

Denkwijze 2:
Ik bereken eerst de totale kracht. Aangezien de druk op 1 pootje gevraagd is wordt de kracht ook verdeeld over 4 pootjes. --> kracht 1 pootje is 135N
De kracht deel ik door de oppervlakte van 1 pootje.
135N / 4.10^-4 = 337 Pa.
En dit is de druk die ik eerst uitkwam bij de totale druk..

Waar zit mijn redeneerfout?
Ik ben er in elk geval vrij zeker van dat mijn eerste uitkomst correct is, maar ik zou graag wat uitleg willen hierbij als dit mogelijk is...

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 december 2013 - 20:36

Ik denk dat 1.) niet goed is.

Stel dat de 4pootjes een geheel vormen dan is de druk op elke deel oppervlak ervan toch gelijk?
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 december 2013 - 20:37

denkwijze 1: je deelt de DRUK door 4 . Klopt dit wel?

#4

Heidi449

    Heidi449


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 december 2013 - 21:11

Nee, sorry, ik volg echt niet :)

denkwijze 1: je deelt de DRUK door 4 . Klopt dit wel?


Waarom niet? Je wilt toch de druk per poot weten? Dan moet je de totale druk toch delen door 4 poten? Niet?

#5

kwasie

    kwasie


  • >250 berichten
  • 348 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 december 2013 - 21:11

Jouw redeneerfout komt voort uit de slordigheid van de berekening.
Zorg voor jezelf dat je netjes werkt, zo hou je overzicht. Ook is het voor ons beter te lezen en te begrijpen.

Waarschijnlijk weet je wel hoe je netjes te werk gaat,
eerst gegevens bij elkaar, kijken wat er nou berekend moet worden,
formules eerst in letters, dan in getallen, letten op eenheden.
ALTIJD een situatie schets of/en grafiek maken.
Controleren of de vraag wel beantwoord is.

Maar omdat deze vraag zooooo simpel is ;) , slaan we dat even over...
En dan gaat het fout.

Wat er slordig is in jouw uitwerking:
  • geen schets,
  • geen gegevens opgesomd,
  • formules niet in letter/netjes,
  • verkeerde eenheden (9,81 N/kg?) dit kan, dan zie je dat er N uitkomt, maar ongebruikelijk.
Begin:
g=9,81m/s²
m=55kg
Atotaal=1600mm²
Apoot=400mm²

Schets....

Ftotaal=m*g=....?
Fpoot=...?

P=F/A
Ppoot=Fpoot/Apoot=...?
Ptotaal=...?

Veranderd door kwasie, 02 december 2013 - 21:14


#6

kedam

    kedam


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 december 2013 - 21:19

De druk die de kast uitoefent op de grond is even groot onder alle 4 poten.

Je kan dit makkelijk eens uitproberen in een eenvoudige vergelijking

Pkast = Poppervlakje

waarbij je voor de Poppervlakje dus de kracht van 135N gebruikt, aangezien de KRACHT verdeeld wordt over de 4 poten.(en dan natuurlijk het gezamenlijke oppervlak van 16cm^2 delen door 4)


als je je eerste redenering volgt dan krijg je deze vergl.

Pkast=4*Poppervlak

gebruik opnieuw je zelfde invulgegevens en je zal merken dat de druk dus niet gedeeld wordt door 4.. anders geen evenwicht :)

#7

Heidi449

    Heidi449


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 december 2013 - 21:20

Jouw redeneerfout komt voort uit de slordigheid van de berekening.
Zorg voor jezelf dat je netjes werkt, zo hou je overzicht. Ook is het voor ons beter te lezen en te begrijpen.

Waarschijnlijk weet je wel hoe je netjes te werk gaat,
eerst gegevens bij elkaar, kijken wat er nou berekend moet worden,
formules eerst in letters, dan in getallen, letten op eenheden.
ALTIJD een situatie schets of/en grafiek maken.
Controleren of de vraag wel beantwoord is.

Maar omdat deze vraag zooooo simpel is ;) , slaan we dat even over...
En dan gaat het fout.

Wat er slordig is in jouw uitwerking:

  • geen schets,
  • geen gegevens opgesomd,
  • formules niet in letter/netjes,
  • verkeerde eenheden (9,81 N/kg?) dit kan, dan zie je dat er N uitkomt, maar ongebruikelijk.
Begin:
g=9,81m/s²
m=55kg
Atotaal=1600mm²
Apoot=400mm²

Schets....

Ftotaal=m*g=....?
Fpoot=...?

P=F/A
Ppoot=Fpoot/Apoot=...?
Ptotaal=...?


Mijn werkwijze en gegevens etc staan op mn kladblad ;)
9,81 N/kg is toch correct, aangezien je door de kracht te berekenen Fz = m .g = ..... N.. en druk is: p = F/A = N/m² = Pa ...
In elk geval, de kracht op 1 poot is toch de totale kracht gedeeld door 4 (de zwaartekracht wordt toch verdeeld over de vier poten nu? = 135N) gedeeld door de oppervlakte van 1 poot = 0,0004m²
p is dan 337 kPa.

Ik zie nog altijd niet wat mijn redeneerfout is.
Waarom krijg je dezelfde uitkomst als je de totaaldruk berekend door de totaalkracht te delen door het totale oppervlak? Waarom moet dit dan niet gedeeld worden door 4?

#8

kwasie

    kwasie


  • >250 berichten
  • 348 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 december 2013 - 21:39

Je ziet niet waar de redeneerfout zit, omdat je weer niet netjes werkt. :evil:

P=F/A
Ppoot=Fpoot/Apoot=...?
Ptotaal=Ftotaal/Atotaal=...?

Deze 2 vergelijkingen komen toch voort uit de 2 denkwijzes?
Los deze nou eens BEIDE, NETJES op.

En millimeters voorkomt een hoop 0,000 en negatieve machten. ;)

#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 december 2013 - 21:48

maak anders een eenvoudiger voorbeeld met ronde getallen.
kasje massa = 10 kg g=10 dus Fz=100N
4 pootjes . elk pootje heeft een oppervlak van 10 vierkante cm.
totaal oppervlak van de 4 pootjes=40 vierkante cm
de druk per 1 vierkante cm =2,5 N/cm^2 (ongeacht welk pootje)

#10

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 december 2013 - 21:48

Je zou de druk die een persoon, staand op twee voeten, uitoefent op de grond kunnen uitdrukken in newton per cm² .

Bijvoorbeeld een gewicht van 500 N op een totaal voetzooloppervlak van 500 cm² (beide redelijk reële cijfers)
p=F/A = 500/500 = 1 N/cm²

Dat betekent dat elke vierkante centimeter van je (plat)voeten een kracht van ongeveer 1 N uitoefent op de ondergrond.

Maar dat gaan we niet meer door twee delen omdat je op twee voeten staat........

Je zou eventueel kunnen zeggen dat elke voet de helft van je gewicht draagt. Gaan we dan de druk onder één voet berekenen, dan weegt er dus 250 N op 250 cm² en kom ik nog steeds op een druk van 1 N/cm² uit.

Druk is niet deelbaar. Je kunt een kracht verdelen over meerdere steunpunten, je kunt een kracht verdelen over een groter of kleiner oppervlak. Maar je kunt niet een druk verdelen.

(en voor mijn part ga je op één been staan: dan komt je volle gewicht op een voet, p=F/A = 500/250 = 2 N/cm².
Zelfde kracht, half oppervlak, dus dubbele druk....)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

kedam

    kedam


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 december 2013 - 21:57

Je redeneerfout zit in het feit dat oppervlak omgekeerd evenredig is met de druk,
bij het delen van de totaaldruk (door 4) zal je oppervlakte ook 4 keer moeten toenemen om dit te compenseren,

kan wel lastig zijn om daarin inzicht te krijgen

#12

Heidi449

    Heidi449


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 december 2013 - 22:56

Je zou de druk die een persoon, staand op twee voeten, uitoefent op de grond kunnen uitdrukken in newton per cm² .

Bijvoorbeeld een gewicht van 500 N op een totaal voetzooloppervlak van 500 cm² (beide redelijk reële cijfers)
p=F/A = 500/500 = 1 N/cm²

Dat betekent dat elke vierkante centimeter van je (plat)voeten een kracht van ongeveer 1 N uitoefent op de ondergrond.

Maar dat gaan we niet meer door twee delen omdat je op twee voeten staat........

Je zou eventueel kunnen zeggen dat elke voet de helft van je gewicht draagt. Gaan we dan de druk onder één voet berekenen, dan weegt er dus 250 N op 250 cm² en kom ik nog steeds op een druk van 1 N/cm² uit.

Druk is niet deelbaar. Je kunt een kracht verdelen over meerdere steunpunten, je kunt een kracht verdelen over een groter of kleiner oppervlak. Maar je kunt niet een druk verdelen.

(en voor mijn part ga je op één been staan: dan komt je volle gewicht op een voet, p=F/A = 500/250 = 2 N/cm².
Zelfde kracht, half oppervlak, dus dubbele druk....)


Jaa :D nu heb ik hem door! Dit voorbeeld is echt logisch! (Net zoals het voorbeeld hierboven!) Thanks allemaal!!

#13

Kravitz

    Kravitz


  • >1k berichten
  • 4042 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 december 2013 - 11:59

Opmerking moderator :

Alle berichten die betrekking hadden tot het al dan niet aannemen van normale omstandigheden werden afgesplitst naar dit topic.
"Success is the ability to go from one failure to another with no loss of enthusiasm" - Winston Churchill






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures