Springen naar inhoud

Hulp nodig bij trebuchet



  • Log in om te kunnen reageren

#1

BigDaddy

    BigDaddy


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 december 2013 - 12:26

Voor een project moet ik een trebuchet maken en doorrekenen.
De trebuchet die ik moet doorrekenen is de "klassieke trebuchet".
Kortom een wip met een contragewicht aan de eene kant en een kogel aan de andere kant.

De massaverhouding tussen het contragewicht en de kogel ligt tussen de 2,5:100 en 3:100.

Ik vraag me af of het mogelijk is de ideale armverhouding te berekenen.
Zo ja, hoe kan ik dit doen?

Is het ook mogelijk de ideale "afvuurhoek" te berekenen?
Zo ja, welke formule kan ik hiervoor gebruiken?

Mijn tweede vraag is of er meer verhoudingen of zaken zijn waar ik rekening mee moet en houden en zal moeten gaan berekenen om een zo goed mogelijke trebuchet te maken.

Alvast bedankt!

Veranderd door BigDaddy, 06 december 2013 - 12:51


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5383 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 december 2013 - 14:17

Kijk eens op www.virtualtrebuchet.com

Hier vind je naast een mooie simulator een uitgebreide beschrijving van de werking van zo'n slingerarm. Ook de invloed van de diverse dimensies op het resultaat, een aantal voorbeeldberekeningen en wat zelfbouwprojecten kan je er vinden.

Al met al een behoorlijk complex apparaat om door te rekenen als je naast de dimensies ook met factoren als vorm en luchtweerstand rekening wilt houden.

trebuchet.png

PS: De site werkte bij mij correct onder Chrome, maar niet onder Internet Explorer 10.
Motus inter corpora relativus tantum est.

#3

BigDaddy

    BigDaddy


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 december 2013 - 16:48

Bedankt voor de hulp!
Die site is zeker handig om mee te simuleren.
Op deze site werkt men echter met een slinger aan het eind van de lange arm.
Ik mag geen gebruik maken van zo een slinger, dat maakt het berekenen misschien makkelijker...

Zijn er echter ook formules om met de hand de ideale armverhouding en "afvuurhoek" te berekenen of is dit alleen mogelijk door middel van testen of simuleren?

Veranderd door BigDaddy, 07 december 2013 - 17:18


#4

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5383 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 december 2013 - 18:01

Er zijn natuurlijk formules voor kogelbanen, zie ondermeer Wikipedia.
Daarmee kan je adhv de initiële verticale en horizontale snelheden uitrekenen waar de kogel terecht zal komen, als luchtweerstand en andere factoren van invloed verwaarloosd mogen worden. Bij een lanceerhoek van 45 graden komt het projectiel natuurlijk het verst.

Deze lessen van physicsclassroom gaan er veel uitgebreider op in, en leggen stap voor stap de theorie uit, met name deze les gaat in op het afschieten onder een bepaalde hoek.

Punt is dat de luchtweerstand bij grotere snelheid en kleinere massa van de kogel een behoorlijke invloed zal hebben, de zogenaamde dragcoëfficiënt klik.

De ideale armverhouding is afhankelijk van de gewenste snelheid, de massa's van gewicht en projectiel én van de massa van de arm. Ook zo'n arm ondervindt (naast wrijvingsverliezen in het scharnierpunt) luchtweerstand. Niet alleen de lengte van (vooral) de lange arm, maar ook de snelheid en de vorm (dragcoëfficiënt) en de massa (inertie) ervan spelen dus een rol. Kant en klare formules hiervoor die de meest optimale verhoudingen bij een gevraagde afstand opleveren ken ik niet.

Je zou kunnen beginnen met een ideaalmodel, waarbij je de arm massaloos veronderstelt, en alle wrijvingen buiten beschouwing laat, en waarbij geen hoogteverschillen tussen trebuchet en doel zijn. Zo bekom je een ideale slinger waarbij je diverse gewichten en armverhoudingen kan doorrekenen.

Vervolgens voeg je een realistische massa (denk aan het materiaal en de sterkte ervan, buigen zal niet erg zijn, maar breken wil je niet) voor de arm in.

Als je vervolgens adhv de initiële snelheid van het projectiel en de vorm ervan de luchtweerstand berekent, krijg je een idee hoeveel dit uitmaakt.
Vervolgens nog een correctie voor de wrijving in de draaipunten aanbrengen, en je zou in de richting kunnen komen.

Bij een goede trebuchet loopt de arm taps toe vanaf het draaipunt, om de massa en de luchtweerstand zoveel mogelijk te reduceren, dat heeft gevolgen voor het massazwaartepunt, maar waarschijnlijk moet je dit voor de eenvoud negeren.
Blijft nog een eventuele correctie over voor de luchtweerstand van (voornamelijk) de lange arm. Die is afhankelijk van dikte- en snelheden van van diverse punten op de arm, en m.i. behoorlijk gecompliceerd om te goed berekenen, ook dit zal je voor de eenvoud beter kunnen negeren.

Op die eerstgenoemde site zijn proeven gedaan met zelfbouw Trebuchets, die ondanks de toch gedetailleerde calculaties 20% afweken van wat berekend werd.
Motus inter corpora relativus tantum est.

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 december 2013 - 18:09

zolang er geen onderling afhankelijke variabelen in vergelijkingen opduiken (zoals voor een echte kogel de snelheid op enig moment afhankelijk is van de eerder ondervonden luchtweerstand, maar de luchtweerstand op enig moment ook weer afhankelijk is van de snelheid.....) moet dat analytisch vast te stellen zijn.

Bij een gegeven snelheid is de ideale afvuurhoek 45° (indien luchtweerstand buiten beschouwing gelaten wordt).
Wat jij dus uit moet gaan zoeken is of bij een andere afvuurhoek je trebuchet een dusdanig hogere afvuursnelheid bereikt dat het nadelige effect van een vlakkere kogelbaan teniet wordt gedaan.

En dat ga je dus waarschijnlijk theoretisch moeten blijven houden.
Indachtig de bolvormige koeien:

spherical cow.PNG
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

BigDaddy

    BigDaddy


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2013 - 10:16

Heel erg bedankt voor de hulp!
De ideale hoek heb ik nu kunnen berekenen.

Bij de ideale arm loop ik echter nog steeds vast...
De gegevens die ik heb:
Massa kogel: 30 gram (m1)
Massa contragewicht: 100 gram (m2)
Massa arm: verwaarloosbaar
Alle weerstanden: verwaarloosbaar
Valversnelling: 10 m/s^2

Ik heb het volgende geprobeerd:

Fmpz = Fmpz
(m1 * v^2) / r1 = (m2 * v^2) / r2
m1 / r1 = m2 / r2
30 / r1 = 100 / r2
3,33 * r1 = r2

Dus een verhouding van 1:3,33.
Is dit echter een correcte manier om het uit te rekenen?

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 december 2013 - 22:20

wat je nu berekent is de verhouding van de lengtes van de armen om de boel in evenwicht te houden. Maar met een evenwicht vuur je niks af... :(..
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 december 2013 - 22:20

Opmerking moderator :

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

BigDaddy

    BigDaddy


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2013 - 22:23

Klopt, ik was verkeerd aan het denken...
Inmiddels heb ik het kunnen berekenen!

Bedankt voor alle hulp!
Het heeft me erg geholpen. :)

#10

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 december 2013 - 22:31

hmm, ik ben benieuwd hoe, want bij een gelijkblijvende contra-arm betekent een grotere kogelarm een grotere baansnelheid voor dezelfde hoeksnelheid, maar tevens een lagere hoeksnelheid door een geringer verschil in moment.
Hoe heb je dan dat optimum berekend?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

BigDaddy

    BigDaddy


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 december 2013 - 06:03

Uiteindelijk heb ik het opgegeven om het met de hand te berekenen en ben ik met MatLab gaan werken.
Ik weet niet of jullie dit programma kennen...?
Deze heb ik de afstand van de kogel laten bereken voor alle mogelijke hoeksnelheden en armverhoudingen.
Dit heb ik in een grafiek laten tekenen.
Ik hoopte het met de hand te kunnen doen, maar ik heb toch wat hulpmiddelen moeten gebruiken. ;)






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures