Springen naar inhoud

Zwaartekracht op massaloze deeltjes?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

steven1506

    steven1506


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2013 - 11:51

Hallo,

Ik ben nieuw op dit forum en weet dus niet zo goed waar ik mijn vraag moet stellen. De onderwerpen van deze discussie hebben toch betrekking op mijn vraag dus misschien kunnen jullie mij helpen.

Ben sinds kort beginnen lezen in het boek “het heelal” van Stephen Hawking en daarin beweert hij dat de ruimtetijd wordt gekromd door zwaartekracht. Maar heb vroeger geleerd dat deze (al dan niet kracht) :) Fg = m*g.

Fotonen hebben geen massa dacht ik? dus hoe is het dan mogelijk dat er een zwaartekracht op kan inwerken om deze af te buigen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

descheleschilder

    descheleschilder


  • >1k berichten
  • 1165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 december 2013 - 14:51

Hai steven1506. Welkom op het forum. Ik denk dat je de uitleg van Hawking verkeerd geïnterpreteerd hebt. De ruimtetijd wordt niet gekromd door de zwaartekracht, maar door de massa aanwezig in de ruimtetijd, hetgeen de gravitatie tot gevolg heeft.

Misschien is het een beetje moeilijk te volgen, maar in deze opvatting van gravitatie is er geen sprake van een kracht die op een massa inwerkt en zodoende de massa doet versnellen, maar de baan van de massa vormt een geodeet in de gekromde ruimtetijd. Een geodeet is de kortste afstand in de gekromde ruimtetijd, zoals op een bol de kortste afstand tussen twee punten geen rechte lijn is maar een gebogen lijn tussen de twee punten (door de bol heen een rechte lijn tussen de punten trekken telt niet, en ik had ook beter kunnen spreken over de afstand op een tweedimensionale oppervlakte van een bol zonder inwendige ruimte waardoor je de rechte lijn zou kunnen trekken.

De Fg in de vergelijking is de kracht waarmee bijvoorbeeld vaak genoemde lift wordt versneld. De lift versnelt omhoog en de voorwerpen in de lift versnellen naar beneden. Deze lift is equivalent aan een stilstaande lift op Aarde (als de versnelling van de lift 9,81 (m/sec2) bedraagt. Als een massa op Aarde naar beneden valt zijn wij het dienaar de massa toe versnellen, door de e.m. krachten die ons omhoog duwen, net zoals de lift ons versneld omhoog trekt. Hetgeen niet wil zeggen dat de uitdrukking Fg=m*g niet goed bruikbaar is.

Fotonen hebben energie: Efoton=h/2π*f, waarin f de frequentie van het foton is. Aangezien volgens E=mc2 energie en massa in elkaar omgezet kunnen worden zal de massa van het foton mfoton=Efoton/c2=h/2π*f/c2 zijn en dus afgebogen worden in een gravitatie veld.

Groetjes, descheleschilder
Ik lach en dans, dus ik ben; bovendien blijft ondanks de wetenschap het mysterie bestaan!

#3

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3104 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 december 2013 - 16:28

Opmerking moderator :

Deze topic is afgesplitst van deze topic

#4

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 december 2013 - 20:53

[...]
Fotonen hebben energie: Efoton=h/2π*f, waarin f de frequentie van het foton is. Aangezien volgens E=mc2 energie en massa in elkaar omgezet kunnen worden zal de massa van het foton mfoton=Efoton/c2=h/2π*f/c2 zijn en dus afgebogen worden in een gravitatie veld. Groetjes, descheleschilder


Dit is een gevaarlijke analogie. In feite is het zo dat als je afbuiging van licht zoals rond een ster op deze manier berekent, je niet de volledige afbuiging verkrijgt. (Ik dacht de helft)
Er is dus meer dat geldt voor het verhaal.

Verder kan ik me redelijk goed vinden in je uitleg.

Historisch was het afbuigen van licht rond de zon 1 van de eerste testen voor de algemene relativiteitstheorie. Uitgevoerd door Eddington. De resultaten kwamen verbazingwekkend goed overeen met de theoretische voorspellingen.

Een laatste opmerking; eens je het wiskundig formalisme van algemene relativiteit onder de knie hebt, is de berekening van deze afbuiging één van de standaard berekeningen die meteen gedaan kunnen worden. De berekening is zelfs niet erg moeilijk als je symmetrische systemen bekijkt.

#5

steven1506

    steven1506


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2013 - 23:34

Bedankt Physicalattraction om even een handje te helpen ;-)

Alvast bedankt voor jullie reacties. Het is me toch al een beetje duidelijker nu.......denk ik :-)

@descheleschilder: Dit wil dus eigenlijk zeggen dat fotonen wel degelijk een massa bezitten?

@JorisL: Wat veroorzaakt dan de volledige afbuiging van de ruimtetijd?

#6

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5392 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 december 2013 - 00:25

In feite is het zo dat als je afbuiging van licht zoals rond een ster op deze manier berekent, je niet de volledige afbuiging verkrijgt. (Ik dacht de helft)


Dat klopt. Toen Einstein in 1911 de afbuiging van sterrenlicht door de Zon berekende, kwam hij op 0,875 boogseconden, wat exact overeen kwam met de Newtoniaanse waarde, omdat alleen de energie van het elektron werd meegenomen.
Later, in 1914, bij het uitwerken van zijn algemene relativiteit realiseerde hij zich dat ook de impuls van het elektron moet worden meegenomen in de berekening. Bij de lichtsnelheid zijn energie en impuls van een foton gelijk, waardoor de dubbele waarde van 1,75 boogseconden berekend werd.

Later is dat bij de zonsverduistering van 1919 ruwweg bevestigd, en werd Einstein in een dag wereldberoemd. Veel later zijn met radiotelescopen zeer nauwkeurige waarnemingen verricht die de kromming van de ruimte-tijd en dientengevolge het pad van licht met grote nauwkeurigheid bevestigden.

@steven1506: Fotonen bezitten geen massa, maar wel energie en impuls (momentum). Zie dit filmpje:

Motus inter corpora relativus tantum est.

#7

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 december 2013 - 02:06

@descheleschilder: Dit wil dus eigenlijk zeggen dat fotonen wel degelijk een massa bezitten?


Hier pik ik weer even op in. Dit is niet het geval. Fotonen zijn volledig massaloos.
Wat descheleschilder bedoelde was dat door de equivalentie van massa en energie je een soort van massa zou kunnen berekenen. Deze massa heeft echter geen fysische betekenis. Je zou niet kunnen zeggen van aha dat foton heeft een massa van 3 gram (willekeurig getal ;)) dus zal het zoveel afbuigen.

Wat Einstein bedacht heeft is dat de zwaartekracht niet het soort kracht is zoals de elektromagnetische kracht maar een rechtstreeks gevolg van de kromming van ruimetijd (let op niet enkel ruimte, ook de tijd!).
Deze overgang van denkwijze is niet zo eenvoudig. Maar het is wel de beste beschrijving van de zwaartekracht die we hebben.

Ik denk dat je de uitleg van descheleschilder in deze context best vergeet. Het hoofdpunt hier is dat de afbuiging als het ware ontstaat omdat de lichtstraal een geodeet volgt. Deze geodeten zijn enkel afhankelijk van de kromming van de ruimtetijd (op een vervelende/ingewikkelde manier weliswaar).

Een allerlaatste puntje, niet alleen fotonen bewegen over geodeten. Ook ieder vrij (geen externe krachten dus) zal over zo'n baan/pad door de ruimtetijd bewegen. Dus er is een unieke oorzaak voor de baan van de aarde rond de zon én de afbuiging van licht rond een massieve massa (lees een ster). Had je zoiets verwacht voordat je aan je reis in de wereld van het heelal begon?

#8

steven1506

    steven1506


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 december 2013 - 11:05

@JorisL: Ik had eigenlijk wel verwacht dat het moeilijk ging zijn om deze materie te begrijpen. Op pagina 8 ofzo zat ik al met meer vragen dan antwoorden. :) Hopelijk zal ik ooit wel eens "het licht" zien :D [-o<

Maar ik vind het enorm interessant en ook enorm tof dat er mensen, met zulke kennis, zijn die tijd willen maken om het aan mensen als ik toch iets te verduidelijken ;-) dus bedankt!

Het filmpje geeft dus aan dat ik eigenlijk al van in het begin fout zat omdat ik nog geloofde in de
Fg = m*g van Newton :) . Hoewel in het filmpje beweert wordt dat als je 2 snelheden hebt je die niet zomaar bij elkaar mag optellen.

Is het dan ook zo dat indien je naar het Oosten reist je in werkelijkheid trager gaat dan je denkt? Daar je toch meebeweegt met de rotatiesnelheid van de Aarde? Heeft Misschien wel weinig te maken met de topic maar toch…

Terug even naar de topic, als ik het goed begrijp trekt de ruimtetijd massa aan wat zwaartekracht tot gevolg heeft. Dus eigenlijk is de massa rechtstreeks verantwoordelijk voor de verbuiging in ruimtetijd en daardoor ook voor de zwaartekracht? Hemellichamen met een grotere massa hebben daardoor een grotere zwaartekracht omdat ze een grotere kromming veroorzaken in de ruimtetijd? En is er dan ook zo iets als een limiet voor massa? Wellicht allemaal zinloze en domme vragen… :)

#9

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5392 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 december 2013 - 12:23

Wellicht allemaal zinloze en domme vragen

Helemaal niet.

Hemellichamen met een grotere massa hebben daardoor een grotere zwaartekracht omdat ze een grotere kromming veroorzaken in de ruimtetijd? En is er dan ook zo iets als een limiet voor massa?


Massa kromt de ruimtetijd, en de kromming van de ruimtetijd veroorzaakt zwaartekracht.
Hoe groter de massa, hoe sterker de kromming, hoe groter de zwaartekracht.

De zwaartekracht kan bij extreme massaconcentraties zo sterk oplopen, dat gewone materie verandert. Bijvoorbeeld in een neutronenster waarin de elektronen als het ware in de protonen zijn geperst en de hele ster eigenlijk een reusachtige atoomkern is, ongeveer 3 keer zo zwaar als de Zon en met een diameter van 10 kilometer.

Bij nog grotere massaconcentraties kan de zwaartekracht zo sterk worden, dat zelfs zo'n neutronenkern instort tot (we nemen aan, omdat we geen repulsieve kracht kennen die deze totale ineenstorting tegen kan gaan) een punt oftewel singulariteit.

De onstnappingssnelheid is dan groter geworden dan de lichtsnelheid, en er ontstaat een zwart gat, waar (op een detail na) helemaal niets uit kan ontsnappen, want niets kan sneller dan licht. De afstand tot het centrum waar de ontsnappingssnelheid 300.000 km/s overschrijdt heet de waarnemingshorizon.

Je moet je realiseren, dat het niet alleen de massa, maar ook de afstand tot de massa is die de sterkte van de kromming (zwaartekracht) bepaalt. Zouden wij in staat zijn de hele Aarde samen te persen tot een golfballetje dan is de massaconcentratie zo groot en de afstand aan het oppervlak tot het centrum zo klein, dat de kromming van de ruimtetijd zich sluit en een black hole onstaat.

Zwarte gaten kunnen steeds zwaarder worden als ze maar genoeg materie te eten krijgen. Zo zijn er zwarte gaten met een massa van pakweg 4 zonnen, maar in de kernen van sterrenstelsels kunnen superzware black holes aanwezig zijn met een massa van meer dan een miljard zonnen. In theorie is er dus denk ik geen bovengrens voor massa.

Je kan het verder het best zo zien: Licht volgt, net als alles waar geen externe kracht op wordt uitgeoefend de kromming van de ruimtetijd, en dat heeft met een 'massa' van een foton niets te maken. Binnen de zogenaamde waarnemingshorizon van een black hole is de kromming van de ruimtetijd gesloten, en dus blijft ieder mogelijk pad van materie en elektromagnetische straling (waaronder licht) binnen deze waarnemingshorizon.

Hoewel in het filmpje beweert wordt dat als je 2 snelheden hebt je die niet zomaar bij elkaar mag optellen.


Dat klopt, Einstein heeft twee relativiteitstheorieën bedacht. Dat niet mogen optellen is een gevolg van de speciale relativiteit, maar dat is een ander onderwerp. De kromming van de ruimtetijd volgt uit de algemene relativiteit.
Motus inter corpora relativus tantum est.

#10

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 december 2013 - 19:25

Hier pik ik weer even op in. Dit is niet het geval. Fotonen zijn volledig massaloos.

Fotonen hebben een massa nul, maar dat betekent niet dat ze massaloos zijn. Als je "een massa nul" als synoniem van het begrip massaloos beschouwt zou dat betekenen dat het begrip nul synoniem is met het begrip niets, en dat is niet het geval.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#11

descheleschilder

    descheleschilder


  • >1k berichten
  • 1165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 december 2013 - 19:55

Op Aarde zal een massa, laten we zeggen een knikker, die je loslaat naar beneden vallen ten gevolge van de gekromde ruimtetijd. Als de snelheid van het object, zoals de knikker, klein is zal de kromming van de tijd (hetgeen betekent dat het verloop van de tijd een functie is van de plaats waar je jezelf bevindt) de grootste rol spelen in de beweging van de knikker. Hoe hoger je jezelf boven de Aarde bevindt, des te sneller de tijd zal gaan (tot het maximale verloop op oneindige afstand bereikt wordt). De knikker zal die baan volgen waarvoor geldt dat er tijdens het bewegen over die baan de meeste tijd is verstreken. Naarmate de snelheid groter wordt zal de kromming van de ruimte steeds meer gaan meespelen. In het geval van een foton, dat de grootst mogelijke snelheid (namelijk, hoe kan het ook anders, de lichtsnelheid) heeft, zal alleen de kromming van de ruimte van toepassing zijn, aangezien de tijd voor een foton stil staat (een foton veroudert niet).
In een boekje van Richard Feynmann, getiteld "Six not-so-easy pieces", staat op een mooie manier beschreven waarom de tijd op verschillende plaatsen in een gravitatieveld anders verloopt. Het is in het Engels geschreven, maar het maakt, zonder al te veel wiskunde, veel duidelijk omtrent de speciale en algemene relativiteitstheorie.
Ik lach en dans, dus ik ben; bovendien blijft ondanks de wetenschap het mysterie bestaan!

#12

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3104 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 december 2013 - 10:16

Fotonen hebben een massa nul, maar dat betekent niet dat ze massaloos zijn. Als je "een massa nul" als synoniem van het begrip massaloos beschouwt zou dat betekenen dat het begrip nul synoniem is met het begrip niets, en dat is niet het geval.


Dat hangt natuurlijk af van je definities. Het is algemeen gebruik om een object met een massa nul massaloos te noemen.

mass·less
adj.
Having a mass of zero.
Bron: The American Heritage® Dictionary of the English Language

mass•less
adj.
pertaining to an elementary particle, as a photon, having zero rest mass.
Bron: Random House Kernerman Webster's College Dictionary

Lees in deze topic dan ook 'massaloos' als 'massa nul hebbende', dan ligt iedereen weer op één lijn.

#13

steven1506

    steven1506


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 december 2013 - 11:41

Alright, nu begin ik toch al een relatief beter beeld te krijgen :-) thx!

Ik ga dan eerst maar aan de slag met het boek van Richard Feynmann. Om daarna poging 2 te ondernemen
in die klepper van Stephen Hawking.

Nog één allerlaatste vraag: Waarom gaan ze ervan uit dat ruimtetijd/licht massa aantrekt (zoals in het filmpje beweert wordt) en niet andersom? Zou het effect dan niet hetzelfde zijn?

#14

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 december 2013 - 14:05

Aantrekken is niet echt het woord dat je zoekt.
Stel je een kom voor waarin je een knikker laat rollen. Zeg je dan dat de kom de knikker aantrekt? Of dat de knikker de kromming van je kom volgt.

De kromming is een gevolg van de inhoud van het heelal. Dus je hebt eigenlijk een bepaalde massaverdeling die eigenlijk de vorm van de ruimtetijd bepaald. (Hierin is de massaverdeling eigenlijk een algemener iets dat ook bijvoorbeeld de fotonen in het universum bevat enzovoorts.) Vaak heeft men het over een flexibel stuk stof waarop een zware knikker gelegd wordt. Dan zal dit stuk stof doorbuigen op de positie waar de knikker zich bevind.

Ik zou niet te veel in detail naar deze analogie kijken omdat deze op een bepaald

#15

steven1506

    steven1506


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 december 2013 - 12:30

Mja ik denk wel dat ik je punt ergens volg... :-s

Maar ivm met de limiet voor massa. Ik vind het zo raar dat snelheid een limiet heeft, temperatuur een limiet
heeft. Dus waarom zou massa dan geen limiet hebben...maar misschien is het niet de massa die een limiet heeft omdat dat misschien niet relevant is maar misschien
is het wel de zwaartekracht die een limiet heeft. En zou dit dan willen zeggen dat de ruimtetijd eindig is? :-s

@descheleschilder: Die Richard Feynmann is ongelofelijk! Bedankt hiervoor!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures