Springen naar inhoud

blok op hellend vlak



  • Log in om te kunnen reageren

#1

angel1995

    angel1995


  • >250 berichten
  • 405 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 december 2013 - 16:51

Een blok met massa m = 2,00 kg bevindt zich op een wrijvingsloos hellend vlak en wordt vanop een hoogte h = 0,500 m bovenop een tafel vanuit rust losgelaten. De hoek Φ = 30° en het geheel bevindt zich bovenop een tafel met hoogte H = 2,00 m. a) Hoever van de tafel zal het blok de grond raken? b) Hoeveel tijd vertoeft het blok in de lucht.

Gegevens: de versnelling van het blok is 4,90 m/s²
de snelheid van het blok op het einde van het hellend vlak is 3,13 m/s

Ik heb een tekening gemaakt. Naast de tafel heb ik ook nog eens een rechthoekige driehoek getekend waarbij de schuine zijde de baan van het blok voorstelt. Ik heb mijn assenstelsel volgens de helling van de driehoek gekozen.



Ik ben als volgt te werk gegaan:

x = x0 + v0xt + axt²/2
= 0 + 3,13t + 4,9t²/2

Zo kan ik berekenen waar het blok zogezegd op de helling van driehoek zal belanden en dan kan ik met de tan 30° werken om x op de grond te berekenen. Maar ik weet niet hoe ik nu t kan bepalen?

Bijgevoegde miniaturen

  • hellend vlak1.jpg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 18 december 2013 - 18:07

Eerst even nadenken over de vraag:
Zou het blok in een rechte lijn schuin naar onderen vallen zoals je hebt getekend?

De crux van het probleem is dat je vanaf het moment dat het blok van tafel valt (op t=0) je de beweging kunt splitsen in twee richtingen:

1) de horizontale beweging is eenparig
2) de verticale beweging is eenparig versneld naar beneden.

Beschouw eerst de verticale beweging van het vallende blok.
  • Hoe kun je x en y richting het beste kiezen? (dat is niet zoals je hebt getekend!)
  • Wat is de beginsnelheid (die is niet nul!)
  • Wat is de versnelling (die is niet 4,9!)
  • Gebruik de formule voor x om te bepalen op welk moment het blok de grond raakt.

Hoe ver is het blok in die tijdsduur horizontaal verplaatst?

#3

angel1995

    angel1995


  • >250 berichten
  • 405 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 december 2013 - 19:00

Het blok zal inderdaad niet volgens de rechte lijn vallen. Maar als je de y-as evenwijdig legt met de grond en de x-as er loodrecht op. Dan heb je toch zowel voor v = 3,13 m/s en voor a = 4,9 m/s² een x-en y-component. Dan heb je in de y-richting toch zowel g als valversnelling en de y-component van a = 4,9m/s²?

#4

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 18 december 2013 - 20:49

Het staat er misschien een beetje onduidelijk maar die 4,9 m/s² is ongetwijfeld de versnelling op de hellingbaan. Aangezien de snelheid op het einde is gegeven is die versnelling niet belangrijk meer want als het blokje valt heb je te maken met de valversnelling. Die snelheid van 3,13 m/s is wel belangrijk. Ook snelheid kun je ontbinden in richtingen, wat is de verticale component op het moment dat het blokje over de rand glijdt? Wat vul je dus in voor v0 in je formule, wat vul je in voor x en wat moet je invullen voor a?

Veranderd door Anton_v_U, 18 december 2013 - 21:01


#5

angel1995

    angel1995


  • >250 berichten
  • 405 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 december 2013 - 22:03

in de formule voor y heb ik als v0 = 3,13.sin30° en voor a = g = 9,80 m/s²
Als ik dat invul in de formule: y = y0 + v0,yt + ayt²/2
Dan heb ik voor t = 0,82 s

Maar heb ik in de x-richting dan ook geen versnelling? Want als ik dan de formule x = x0 + v0xt invul met x0 = 0 en v0x = 3,13.cos30° en de t = 0,82 s Dan heb ik voor x = 2,28 m. Maar voor x zou ik 1,35 m moeten hebben. Wat zie ik nog over het hoofd?

#6

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 18 december 2013 - 22:51

Lijkt er op dat je een rekenfout hebt gemaakt, zonder beginsnelheid val je in 1s al ongeveer 5 meter dus 0,82s is te lang. Laten we eens kijken naar de berekening. Het tafelblad is op y=2m en de grond op y=0m.

y0 = 2m
v0y = - 3,13.sin30° (beginsnelheid naar beneden, dus negatief)
a = g = -9,80 m/s. (versnelling naar beneden dus negatief)
Wat komt er uit als je t oplost voor y=0?

Of je in de x-richting een versnelling hebt? Welke kracht werkt er tijdens de val in x-richting op het blok?

#7

angel1995

    angel1995


  • >250 berichten
  • 405 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 december 2013 - 14:22

Dan kom ik voor t = 0,50 s uit. Als het blok in de lucht zweeft voor de val dan werkt toch enkel de zwaartekracht in op het blok en die heeft toch geen x-component?

#8

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 19 december 2013 - 14:35

Als het blok in de lucht zweeft voor de val dan werkt toch enkel de zwaartekracht in op het blok en die heeft toch geen x-component?


Klopt! Wat is je conclusie voor vx?

#9

angel1995

    angel1995


  • >250 berichten
  • 405 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 december 2013 - 14:43

vx = v.cos30°
= 3,13 cos30°
= 2,71 m/s

x = x0 + v0xt
= 0 + 2,71.0,50
= 1,36 m

Dat is inderdaad de oplossing die ik moet uitkomen. Bedankt voor de hulp :)

Is 0,50 s dan ook de tijd dat het blok in de lucht vertoeft? Omdat in de oplossing staat dat het blok 1,14 s in de lucht vertoeft. Ik denk dat de oplossing in mijn boek misschien verkeerd is.

Veranderd door angel1995, 19 december 2013 - 15:31







Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

1 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 1 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures