Springen naar inhoud

afrit snelweg



  • Log in om te kunnen reageren

#1

angel1995

    angel1995


  • >250 berichten
  • 405 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 december 2013 - 17:12

Een ingenieur wil een gekromde afrit van een snelweg ontwerpen en wil de afrit een helling geven zodat de wrijving niet nodig moet zijn om de wagen op zijn baan te houden. Maw de wagen zou de bocht zonder problemen moeten kunnen nemen aan een bepaalde snelheid, zelfs indien de weg helemaal met ijs is bedekt. Veronderstel dat de maximale snelheid 13,4 m/s bedraagt en de straal van de cirkelvormige afrit 50,0 m is, onder welke hoek Φ moet de afrit hellen?

Ik weet niet goed hoe ik "de wagen zou de bocht zonder problemen moeten kunnen nemen aan een bepaalde snelheid" moet omzetten in een soort van formule?

Bijgevoegde miniaturen

  • auto.jpg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 18 december 2013 - 17:38

Het plaatje helpt je al een stuk op weg (sorry voor de woordspeling)

Eerst even nadenken. Ga in gedachten in een bobslee zitten. Wat voor soort problemen kunnen er ontstaan als je met een spiegelgladde bocht met een hellingshoek door moet. Wat gebeurt er als je heel traag gaat. Wat gebeurt er als je heel snel gaat. Kun je je misschien voorstellen dat het WEL goed gaat? Probeer je daarbij voor te stellen hoe het fout gaat als je de omstandigheden een beetje verandert.

Hier onder een paar denkstappen die je hopelijk op het juiste pad zetten zodat je niet de bocht uitvliegt (sorry weer)


(1) Het feit dat de weg schuin ligt, veroorzaakt een kracht langs de helling naar beneden. Geef in de constructie aan hoe groot de kracht is. Als de auto geen snelheid heeft en de weg is glad, wat gebeurt er dan met de auto? Bepaal de kracht uit een constructietekening. (eventueel) Bereken de kracht langs het wegdek als de zwaartekracht en de hellingshoek is gegeven.

(2) De auto neemt een bocht (in dit geval naar links). Welke kracht werkt er op een voorwerp dat een bocht neemt? Hoe kun je die kracht ontbinden in de richting langs de weg en in de richting loodrecht op de weg? Bepaal de krachten uit een constructietekening. Eventueel bereken je de krachten uit de hellingshoek, de kromtestraal van de bocht en de snelheid.

(3) Aan welke voorwaarde moet de resultante kracht op het voertuig voldoen opdat hij niet op een spiegelglad wegdek uit de bocht vliegt?

(4) Hoe kun je die voorwaarde kwantitatief vertalen in termen van: hoe scherp is de bocht, hoe steil is de helling en hoe groot is de snelheid? Vaak moet je in zo'n soort probleem twee uitdrukkingen aan elkaar gelijkstellen.

#3

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6612 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 december 2013 - 17:39

Weet je welke kracht er nodig is om een voorwerp in een cirkelvormige baan te houden?
En waar zou die kracht vandaan kunnen komen?

edit: Anton was sneller, en ook iets uitvoeriger.

Veranderd door klazon, 18 december 2013 - 17:40


#4

angel1995

    angel1995


  • >250 berichten
  • 405 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 december 2013 - 20:14

De kracht die de auto op de baan houdt is middelpuntzoekende kracht. Maar we hebben geleerd dat dit niet echt een kracht is, maar zogezegd ontstaat door een andere kracht. Als je de x en y-as volgens de helling ligt, dan kan je FZ ontbinden in de x en y-richting. De zwaartekracht in de x-richting zorgt voor de zogezegde mindelpuntzoekende kracht. Deze kracht is gelijk aan Fz.sinΦ.
Ik weet ook dat de middelpuntzoekende kracht gelijk is aan m.v²/r . Als ik deze 2 vergelijkingen aan elkaar gelijk stel kom ik aan de oplossing. Bedankt allemaal

Veranderd door angel1995, 18 december 2013 - 20:32


#5

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 18 december 2013 - 21:00

Het is een oplossing voor v neem ik aan? Waarom is dat de oplossing? Leg eens uit dat de auto probleemloos met die snelheid door de bocht gaat als de weg spiegelglad is?

Wat gebeurt er dan als de snelheid lager is dan de gevonden snelheid? En als de snelheid hoger is?

#6

angel1995

    angel1995


  • >250 berichten
  • 405 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 december 2013 - 21:45

in de x-richting heb je enkel Fz,x en die heeft de massa (de auto in dit geval) een versnelling, deze versnelling is een centripetale versnelling( = v²/r). Het is ook deze versnelling die ervoor zorgt dat de auto probleemloos door de bocht gaat. Als de snelheid lager is gaat de auto naar het middelpunt van de bocht toe gaan en is de snelheid hoger dan zal de auto uit de bocht gaan.

#7

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 19 december 2013 - 15:19

Interessante formulering, zo had ik 'm nog niet bekeken. Ik denk dat het klopt maar het is wel duidelijk dat je het begrijpt.

#8

angel1995

    angel1995


  • >250 berichten
  • 405 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 december 2013 - 15:22

Bedankt voor de hulp :)






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures