Springen naar inhoud

plotseling blokkerende liftkabel



  • Log in om te kunnen reageren

#1

elbartje

    elbartje


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 december 2013 - 18:20

Een liftkooi met massa van 500kg wordt neergelaten met een eenparige snelheid van 0.5 m/s. Ze is opgehangen aan een stalenkabel met elasticiteitsmodulus 2.0695 10^11 N/m², diameter 18mm, massa 7800 kg/m³ en toegelaten spanning 75 N/mm².
Het boveneinde van de kabel blokkeert plots op het ogenblik dat de vrije lengte van de kabel 20m bedraagt. Ga na of de toegelaten spanning in de kabel wordt overschreden.

Antwoord, JA, spanning _max = 91 N/mm², spanning_dynamisch=71.3 N/mm²
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Dit is een vraagstuk uit een cursus dynamische aspecten, hoofdstuk: systemen met 1 vrijheidsgraad.

Je kan dit herleiden naar een massa veer systeem maar hoe je dan verder werkt zie ik niet meteen. Ik dacht aan iets met kinetische energie <--> potentiële energie maar zo kom ik er ook niet uit.

Graag wat hulp

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44879 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 december 2013 - 18:43

hoever is die kabel al uitgerekt door een op 20 m stilhangende lift?
bewegingsenergie van de lift wordt 0, veerenergie in de kabel neemt dus toe met dit bedrag.
hoeveel bedraagt de toename van veerenergie dan?
wat is de daarvoor benodigde toename van uitrekking?
wat is dus de totale uitrekking op dat ogenblik van nét tot stilstand komen?
welke kracht hoort daarbij?
hoeveel N is dat per mm² kabel?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

elbartje

    elbartje


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 december 2013 - 20:21

Hoever is die kabel al uitgerekt door een op 20 m stil hangende lift?
LaTeX
massa = massa veer + massa lift (veer = 39.7kg)
r=0.009 m
LaTeX

Toename veerenergie door lift:
LaTeX
Toename veerenergie door massaveer:
(maar 1/3 mag meegenomen worden) dus=13.23kg [hier ben ik niet zeker van]
LaTeX
TOTALE toename energie =64.15j

Toename van uitrekking?
LaTeX
k=4.139 10^12 N/m (20m*E)=k
LaTeX
x=0.00556mm
Totale uitrekking = 2.016 mm
welke kracht hoort daarbij?
0.002016 * 4.139 10^12 = 8345404857 N

Ergens zit ik nog fout, ik denk bij het berekenen van die veerconstante.

Veranderd door elbartje, 21 december 2013 - 20:22


#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44879 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 december 2013 - 10:52

Toename veerenergie door massaveer:
(maar 1/3 mag meegenomen worden) dus=13.23kg [hier ben ik niet zeker van]

Dit klopt. Een veer met eigen massa mag je in berekeningen vervangen door een massaloze veer met daar onderaan gehangen een derde deel van die massa.

voor de rest ben ik niet gewend om te werken met technisch-natuurkundige termen als elasticiteitsmodulus, en dat in combinatie met al die grote getallen zie ik zo 123 niet of er iets misgaat en zo ja, wat.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

elbartje

    elbartje


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 december 2013 - 12:12

Ok toch bedankt, hopelijk kan iemand anders me helpen.

Veranderd door elbartje, 22 december 2013 - 12:12


#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44879 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 december 2013 - 13:18

Ergens zit ik nog fout, ik denk bij het berekenen van die veerconstante.

ik vond dit:
https://ccrma.stanfo...g_Constant.html

LaTeX

even wat symbolen vervangen naar de in ons land gebruikelijke

LaTeX

ΔL is hetzelfde als de uitrekking u

LaTeX

herschrijven:

LaTeX

en dit is een vorm die zó lijkt op F= k·u dat, tenzij ik hier helemaal de mist in ga, ik meen te mogen concluderen dat ik de veerconstante van de staalkabel kan berekenen met

LaTeX

dimensioneel blijft dit in elk geval kloppen.
En wat hier ook lijkt te kloppen:
  • hoe groter de doorsnede van de kabel, hoe grotere kracht nodig voor een meter uitrekking, (klopt, denk maar aan parallelveren)
  • hoe groter de lengte van de kabel, hoe kleiner de kracht nodig voor een meter uitrekking (klopt, denk maar aan serieveren)
ingevuld LaTeX

Wat jij in jouw berekening van k in elk geval fout doet is dat je de doorsnede van de kabel er niet in meeneemt. En in jouw optiek (k=E·L) zou een langere kabel een grotere veerconstante hebben. Da's niet waar.

shoot.......
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44879 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 december 2013 - 13:48

Ik denk niet dat er hard geschoten hoeft te worden, ik begin nou de vaktermen beter door te krijgen O:)

http://www.joostdevr...tsmodulus.shtml

hooke.PNG

subsitueer hier σ door F/A , en ε door ΔL/L , en dit gaat exact dezelfde kant op.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

elbartje

    elbartje


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 december 2013 - 14:31

Dat ziet er logisch uit, ik zal het even verder uitwerken voor de volledigheid:

De dynamische verlening van de kabel wordt:
LaTeX
LaTeX
Totale uitrekking wordt dan
6.98 + 2.01 = 8.99mm
Kracht in de kabel
LaTeX
LaTeX
maximale spanning in de kabel
92.9 MPa
spanning_dynamisch
F= 0.00698 * k= 18357.4
Spanning = 72MPa

Ziet er goed uit, bedankt !

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44879 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 december 2013 - 14:43

zitten de verschillen met de boekuitkomsten in tussentijdse afrondingen, of zie je hier of daar nog een detail over het hoofd?

volgens mij zit hier zo'n detail:

massa = massa veer + massa lift (veer = 39.7kg)

de hele massa van die kabel hangt niet aan die kabel.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

elbartje

    elbartje


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 december 2013 - 14:55

Ik dacht dat het een afrondingsfout was.
Hier moet ik dus ook met 1/3 van de masse van de veer rekenen ?

#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44879 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 december 2013 - 14:57

Ja, want de massa van de bovenste meter kabel zal niet bijdragen aan de uitrekking van de onderste meter.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures