Springen naar inhoud

golfvergelijking



  • Log in om te kunnen reageren

#1

fysicachemiewiskunde

    fysicachemiewiskunde


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 december 2013 - 20:53

Hallo,

Bij de tekening in de dia (bijlage) is dit de redenering. Ik begrijp er niet zoveel over. Zou iemand mij kunnen helpen?

Het volume elementje heeft een dikte delta X in de horizontale richting en de oppervlakte van de dwarsdoorsnede is A, zodat het initieel volume Vi= A * delta X. De verandering in volume die samengaat met de drukverandering is A delta s, waarbij delta s het verschil is voor de waarde van s in x + delta x en s in x. (onderlijnd gedeelte snap ik niet goed)

Is dit een juiste redenering?
Ik schuif de zuiger over een afstand delta x. Normaal is het volume dat je verplaatst delta volume, maar aangezien je een gas hebt, kan je nog meer induwen nl. delta s
Alvast bedankt!!

Bijgevoegde Bestanden


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 22 december 2013 - 15:12

Dit is voor mij nieuwe theorie maar laat ik opschrijven wat ik ervan denk te begrijpen. Om te beginnen de situatieschets.

Die ε verplaatsing van de zuiger doet verder niet mee in de berekening maar je moet het natuurlijk wel zien gebeuren. Volgens mij wordt het beter te begrijpen met twee plaatjes:

plaatje 1: De cilinder met de zuiger er in getekend met een zeer kleine verplaatsing van de zuiger - in dit geval naar buiten zodat het volume toeneemt.

plaatje 2: Binnen de cilinder situeer je een infinitesimaal volume elementje (een plakje A.dx). Dit plakje is getekend in jouw figuur. In de berekening kijk je er naar hoe dit plakje verplaatst en tegelijk wordt uitgerekt.

Jouw interpretatie van een verschuiving van de zuiger over delta x is niet correct; er is helemaal geen zuiger getekend in het plaatje.

Over de onderstreepte tekst: er wordt verondersteld dat de luchtverplaatsing aan de linkerkant van het plaatje gelijk is aan s en aan de rechterkant van het plaatje (dx verder) is het s + Δs. In die Δs zit het uitrekken van het plakje lucht. Volgens mij wordt dat bedoeld.

Dan wordt het volume van het (infinitesimaal) kleine luchtkolommetje een beetje (AΔs) groter.

Die evenredigheidsfactor: B=ρv2 komt een beetje uit de lucht vallen (weet jij waar die vandaan komt?) maar qua dimensie klopt het. Binnen het volume elementje A.dx wordt de druk constant verondersteld denk ik. Het kleine volume elementje Adx verplaatst een beetje (s) en het rekt een beetje uit (Δs). Lijkt er op dat hier de tweede wv Newton wordt toegepast (voor versnelling van massa is een kracht nodig) maar ik vind het niet zo fraai dat de tijd verder is weggemoffeld. Tenslotte vindt de verplaatsing en de drukvariatie plaats in een klein tijdsintervalletje en in een golfvergelijking hoort een (2e) tijd afgeleide voor te komen.

Je hebt dus een infinitesimaal binnen een infinitesimaal (Δs binnen dx) en dat heeft iets weg van een tweede afgeleide. Het is logisch dat zoiets er in voorkomt want in een golfvergelijking hoort de 2e afgeleide van de plaats voor te komen.

Nog een paar details die het er niet duidelijker op maken. Druk p moet met een kleine letter en je moet uitkijken met het verschil tussen v en V (die v in de golf is natuurlijk de snelheid van het gas ter plaatse en dat is niet de geluidssnelheid de geluidssnelheid is ω/k; k is het golfgetal). Wat de K voorstelt in ρK in het plaatje weet ik niet.

Een goed plaatje zou duidelijk moeten maken waar de zuiger zich bevindt en tevens wat de betekenis is van dx en delta s binnen dx. Nogmaals, er horen eigenlijk twee plaatjes bij.

Veranderd door Jan van de Velde, 23 december 2013 - 22:35
aangeduid foutje aangepast







Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures