Springen naar inhoud

Rechtenwaaier


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Hulp_nodig

    Hulp_nodig


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 december 2013 - 15:59

Ik heb een vraag over de rechtenwaaier.
De opgave is:
Zoek de vergelijking van de rechte die loodrecht staat op de rechte 4x+y-1=0 en die door het snijpunt gaat van de rechten 2x-5y+3=0 en x-3y-7=0.
Nu ken ik de oplosmethode en is dit geen enkel probleem, buiten het feit dat ik een stap niet snap waarom die toegestaan is.

1: k(2x-5y+3)+l(x-3y-7)=0
2: (2k+l)x+(-5k-3l)y+3k-7l=0
3: 2k+1l-(5/4)k-(3/4)l=0

Als je van stap 2 naar stap 3 gaat vallen de termen +3k-7l weg. Waarom is dit?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 december 2013 - 16:46

Je laat 'de rest' weg ... ,welke rechte krijg je?

stap 3 is de bepaling van je inproduct (ziet er 'vreemd' uit).

Veranderd door Safe, 22 december 2013 - 16:49


#3

Hulp_nodig

    Hulp_nodig


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 december 2013 - 16:53

als je bedoelt dat ik de oefening niet volledig heb uitgewerkt, hier is de oplossing.

uit het vorige volgt dat:
l=-3k
ingevuld in 1) krijg je dan:
k(2x-5y+3)-3k(x-3y-7)=0
-x+4y+21=0

Dus dit klopt volgens de oplossingen maar nu snap ik niet waarom in stap 2 die termen zonder x en y wegvallen.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 december 2013 - 17:24

Als je wilt bepalen of twee lijnen loodrecht elkaar staan is de richting van de lijnen belangrijk niet hoe ze liggen.
Hoe bepaal jij de (eventuele) loodrechte stand van twee lijnen?

Antwoord de rechte -x+4y+24=0, ga dat na!


Ken je het begrip inproduct? Zo nee, waarom meld je dat niet ...
Zo ja, wat is het inproduct hier?

Veranderd door Safe, 22 december 2013 - 17:53


#5

Hulp_nodig

    Hulp_nodig


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 december 2013 - 19:20

De methode die ik toonde was degene die we gezien hebben in de les maar ik snapte het niet omdat ik geen theoretisch verband kon leggen.
Ik ben even op zoek gegaan naar hoe ik het wel zou doen en nu kom ik ook het juiste antwoord uit maar ben ik niet zeker of dit de juiste methode is. Zouden jullie even kunnen zien of deze werkwijze klopt of niet.

k(2x-5y+3)+l(x-3y-7)=0
(2k+l)x+(-5k-3l)y+3k-7l=0
Nu weet je dat de richtingsvector van je rechte die je zoekt gelijk is aan s=(1/(2k+l),1/(-5k-3l)).
Omdat je rechte loodrecht staat op 4x+y-1=0 zijn je richtingsgetallen gelijk aan s=(1,-1/4).
Door gelijkstelling vind je l=3 en k=-1
en bekom je x-4y-24=0.
Klopt mijn werkwijze hier?

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 december 2013 - 21:04

Nu weet je dat de richtingsvector van je rechte die je zoekt gelijk is aan s=(1/(2k+l),1/(-5k-3l)).


Je hebt het ineens over een richtingsvector s=(1/(2k+l),1/(-5k-3l))! Waarom schrijf je niet s=(-5k-3l,2k+1).
Verder is je werkwijze ok!
Waarom geef je geen antwoord op vragen? Misschien werkt dat sneller ... , denk daar eens over na!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures