Springen naar inhoud

versnelling en spankracht



  • Log in om te kunnen reageren

#1

angel1995

    angel1995


  • >250 berichten
  • 405 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 december 2013 - 19:08

Een blok met massa m1 = 2,00 kg en een blok met massa m2 = 6,00 kg zijn met elkaar verbonden via een touw dat over een katrol loopt met straal R = 0,250 m en massa M = 10,0 kg. Blok m2 kan bewegen over een oppervlak dat een hoek θ = 30° maakt met de horizontale. De wrijvingscoëfficiënt tussen blokken en oppervlak is 0,360. Bepaal a) de versnelling van de twee blokken, b) de spankracht in het touw langs beide kanten van de katrol.

Ik dacht om beide blokken dus als 1 systeem te bekijken en Fres te berekenen die zorgt voor de versnelling a.

Bij massa 1 is het enkel de wrijvingskracht die hierbij in rekening moet gehouden worden. Bij massa 2 is het de wrijvingskracht en de x-component van de zwaartekracht (de x-as valt samen met de helling).

Fres = -Fw,1 - Fw,2 + Fz,x
= (- 0,360.m1.g) - (0,360.m.g.cos30°) + (m.g.sin30°)
= 4,01 N
4,01N/ 8,00 kg = 0,501 m/s² terwijl het 0,309 m/s² zou moeten zijn. Wat doe ik verkeerd?

Bijgevoegde miniaturen

  • hfdstk 6 oef 5.jpg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44858 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 december 2013 - 21:22

Ik zie om te beginnen dat katrolwiel niet ingerekend, dat met 10 kg die óók in beweging moet komen toch echt niet verwaarloosd kan worden.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 23 december 2013 - 01:54

ben je bekend met het traagheidsmoment?

#4

angel1995

    angel1995


  • >250 berichten
  • 405 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 december 2013 - 18:34

Ik zie om te beginnen dat katrolwiel niet ingerekend, dat met 10 kg die óók in beweging moet komen toch echt niet verwaarloosd kan worden.

Die katrol beweegt toch niet, toch enkel het touw dat over de katrol is gespannen?

ben je bekend met het traagheidsmoment?

ja dat is mr²

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 december 2013 - 19:12

als die katrol een massieve cilinder is, dan is het massatraagheidsmoment van de katrol
LaTeX

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44858 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2013 - 19:57

Die katrol beweegt toch niet, toch enkel het touw dat over de katrol is gespannen?

dat touw glijdt echt niet over die katrol hoor (en anders is er iets mis met die katrol, want dat zou veel te veel wrijving veroorzaken, én onnodige slijtage aan het touw)

pulleybalance.gif

(klik op de afbeelding voor een animatie)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

angel1995

    angel1995


  • >250 berichten
  • 405 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 december 2013 - 21:09

als die katrol een massieve cilinder is, dan is het massatraagheidsmoment van de katrol
LaTeX


Dan is het traagheidsmoment van de katrol hier 0,3125 kg.m²

Zowel de blokken als de katrol krijgen kinetische energie als de blokken beginnen te bewegen. Die van de katrol is K = Iω²/2 en die van de blokken is mv²/2. Maar als blok 2 naar beneden schuift dan daalt de potentiële energie van dit blok ook.

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44858 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2013 - 21:15

Dan is het traagheidsmoment van de katrol hier 0,3125 kg.m²

so far so good

Zowel de blokken als de katrol krijgen kinetische energie als de blokken beginnen te bewegen. Die van de katrol is K = Iω²/2 en die van de blokken is mv²/2.

Maar als blok 2 naar beneden schuift dan daalt de potentiële energie van dit blok ook.

zover gaat de vraag lange niet. Er wordt je alleen maar gevraagd om versnelling en spankracht te berekenen bij de gegeven momentopname van de situatie.

En het heeft weinig zin om hier met energieën te gaan rekenen. Veel makkelijker is met bewegingsvergelijkingen, zoals je eerst al bezig was. Je moet nou alleen nog de beweging van dat katrolwiel in die berekening invoegen
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

angel1995

    angel1995


  • >250 berichten
  • 405 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 december 2013 - 21:19

so far so good



zover gaat de vraag lange niet. Er wordt je alleen maar gevraagd om versnelling en spankracht te berekenen bij de gegeven momentopname van de situatie

de lineaire snelheid van de katrol moet ook gelijk zijn aan de snelheid van de blokken dus v/r = ω

De kinetische energie van de katrol moet gelijk zijn aan de kinetische energie van beide blokken samen?

#10

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44858 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2013 - 21:26

Even een stapje terug, energie maakt dit allemaal nodeloos ingewikkeld, want we zoeken versnellingen en krachten.

Handigste is om die katrol even in gedachten te vervangen door een massaloze katrol, en de massa van die katrol te verplaatsen naar een denkbeeldig derde, horizontaal schuivend blokje.

In een eerder topic van je gebruikten we die truuk ook. Omdat het touw ook over de straal R loopt kun je de draaiende massa met traagheidsmoment ½mR² denken als een lineair bewegende derde massa met traagheid (=massa) ½m

schuiven.gif
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

angel1995

    angel1995


  • >250 berichten
  • 405 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 december 2013 - 21:51

Even een stapje terug, energie maakt dit allemaal nodeloos ingewikkeld, want we zoeken versnellingen en krachten.

Handigste is om die katrol even in gedachten te vervangen door een massaloze katrol, en de massa van die katrol te verplaatsen naar een denkbeeldig derde, horizontaal schuivend blokje.

In een eerder topic van je gebruikten we die truuk ook. Omdat het touw ook over de straal R loopt kun je de draaiende massa met traagheidsmoment ½mR² denken als een lineair bewegende derde massa met traagheid (=massa) ½m

schuiven.gif

mag ik ervan uitgaan dat de katrol wrijvingloos is? Of juist niet, want dan glijdt het touw? ondervindt die 3de massa dan ook weerstand, of niet? Aangezien de massa zogezegd de katrol is?

#12

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44858 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2013 - 21:59

er wordt niks gezegd over wrijving in die katrol, dus ja, die is impliciet wrijvingsloos verondersteld, en je vervangende blokje wordt dus ook wrijvingsloos.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#13

angel1995

    angel1995


  • >250 berichten
  • 405 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 december 2013 - 23:02

er wordt niks gezegd over wrijving in die katrol, dus ja, die is impliciet wrijvingsloos verondersteld, en je vervangende blokje wordt dus ook wrijvingsloos.

ok aangezien het derde blokje dus wrijvingloos is, werkt er geen enkele externe kracht op het blokje dat bijdraagt tot Fres. Het blokje telt wel mee in de totale massa. Dus moet ik de 4,01 N/ (2+6+5) = 0,308 m/s² = a

#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44858 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2013 - 23:14

..//.. Dus moet ik de 4,01 N/ (2+6+5) = 0,308 m/s² = a

het 0,309 m/s² zou moeten zijn.

Nah, dat klopt dan weer.... :P
nou die spankrachten nog, maar dat heb je vast ook al eens eerder gezien
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#15

angel1995

    angel1995


  • >250 berichten
  • 405 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2013 - 11:32

Voor de spankrachten heb ik het volgende gedaan:

-Fw,1 + T1 = m.a
T1 = m.a + Fw,1
= 0,616 N + (0,360.2.9.8)
=7,67 N (klopt met het antwoord in mijn cursus)

Voor het tweede blok had ik het volgende:

-Fw,2 - T2 + Fz,x = m.a
T2 = Fz,x - Fw,2 - m.a
= (6.9,80.sin30) - (0,360.6.9,80) - (6.0,308)
= 6,38 N (maar dit zou 9,22 N moeten zijn)






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures