[natuurkunde] versnelling en spankracht

angel1995

Een blok met massa m1 = 2,00 kg en een blok met massa m2 = 6,00 kg zijn met elkaar verbonden via een touw dat over een katrol loopt met straal R = 0,250 m en massa M = 10,0 kg. Blok m2 kan bewegen over een oppervlak dat een hoek θ = 30° maakt met de horizontale. De wrijvingscoëfficiënt tussen blokken en oppervlak is 0,360. Bepaal a) de versnelling van de twee blokken, b) de spankracht in het touw langs beide kanten van de katrol.

Ik dacht om beide blokken dus als 1 systeem te bekijken en F_reste berekenen die zorgt voor de versnelling a.

Bij massa 1 is het enkel de wrijvingskracht die hierbij in rekening moet gehouden worden. Bij massa 2 is het de wrijvingskracht en de x-component van de zwaartekracht (de x-as valt samen met de helling).

F_res = -Fw,1 - Fw,2 + Fz,x

= (- 0,360.m1.g) - (0,360.m.g.cos30°) + (m.g.sin30°)

= 4,01 N

4,01N/ 8,00 kg = 0,501 m/s² terwijl het 0,309 m/s² zou moeten zijn. Wat doe ik verkeerd?

Jan van de Velde

Ik zie om te beginnen dat katrolwiel niet ingerekend, dat met 10 kg die óók in beweging moet komen toch echt niet verwaarloosd kan worden.

Anton_v_U

ben je bekend met het traagheidsmoment?

angel1995

Jan van de Velde schreef: ↑zo 22 dec 2013, 21:22
Ik zie om te beginnen dat katrolwiel niet ingerekend, dat met 10 kg die óók in beweging moet komen toch echt niet verwaarloosd kan worden.

Die katrol beweegt toch niet, toch enkel het touw dat over de katrol is gespannen?

Anton_v_U schreef: ↑ma 23 dec 2013, 01:54
ben je bekend met het traagheidsmoment?

ja dat is mr²

aadkr

als die katrol een massieve cilinder is, dan is het massatraagheidsmoment van de katrol

\(J=\frac{1}{2} \cdot m \cdot R^2\)

Jan van de Velde

angel1995 schreef: ↑ma 23 dec 2013, 18:34
Die katrol beweegt toch niet, toch enkel het touw dat over de katrol is gespannen?

dat touw glijdt echt niet over die katrol hoor (en anders is er iets mis met die katrol, want dat zou veel te veel wrijving veroorzaken, én onnodige slijtage aan het touw)

: pulleybalance.gif (129.77 KiB) 567 keer bekeken

(klik op de afbeelding voor een animatie)

angel1995

aadkr schreef: ↑ma 23 dec 2013, 19:12
als die katrol een massieve cilinder is, dan is het massatraagheidsmoment van de katrol

\(J=\frac{1}{2} \cdot m \cdot R^2\)

Dan is het traagheidsmoment van de katrol hier 0,3125 kg.m²

Zowel de blokken als de katrol krijgen kinetische energie als de blokken beginnen te bewegen. Die van de katrol is K = Iω²/2 en die van de blokken is mv²/2. Maar als blok 2 naar beneden schuift dan daalt de potentiële energie van dit blok ook.

Jan van de Velde

angel1995 schreef: ↑ma 23 dec 2013, 21:09
Dan is het traagheidsmoment van de katrol hier 0,3125 kg.m²

so far so good

Zowel de blokken als de katrol krijgen kinetische energie als de blokken beginnen te bewegen. Die van de katrol is K = Iω²/2 en die van de blokken is mv²/2.

Maar als blok 2 naar beneden schuift dan daalt de potentiële energie van dit blok ook.

zover gaat de vraag lange niet. Er wordt je alleen maar gevraagd om versnelling en spankracht te berekenen bij de gegeven momentopname van de situatie.

En het heeft weinig zin om hier met energieën te gaan rekenen. Veel makkelijker is met bewegingsvergelijkingen, zoals je eerst al bezig was. Je moet nou alleen nog de beweging van dat katrolwiel in die berekening invoegen

angel1995

Jan van de Velde schreef: ↑ma 23 dec 2013, 21:15
so far so good

zover gaat de vraag lange niet. Er wordt je alleen maar gevraagd om versnelling en spankracht te berekenen bij de gegeven momentopname van de situatie

de lineaire snelheid van de katrol moet ook gelijk zijn aan de snelheid van de blokken dus v/r = ω

De kinetische energie van de katrol moet gelijk zijn aan de kinetische energie van beide blokken samen?

Jan van de Velde

Even een stapje terug, energie maakt dit allemaal nodeloos ingewikkeld, want we zoeken versnellingen en krachten.

Handigste is om die katrol even in gedachten te vervangen door een massaloze katrol, en de massa van die katrol te verplaatsen naar een denkbeeldig derde, horizontaal schuivend blokje.

In een eerder topic van je gebruikten we die truuk ook. Omdat het touw ook over de straal R loopt kun je de draaiende massa met traagheidsmoment ½mR² denken als een lineair bewegende derde massa met traagheid (=massa) ½m

: schuiven.gif (8.26 KiB) 529 keer bekeken

angel1995

Jan van de Velde schreef: ↑ma 23 dec 2013, 21:26
Even een stapje terug, energie maakt dit allemaal nodeloos ingewikkeld, want we zoeken versnellingen en krachten.

Handigste is om die katrol even in gedachten te vervangen door een massaloze katrol, en de massa van die katrol te verplaatsen naar een denkbeeldig derde, horizontaal schuivend blokje.

In een eerder topic van je gebruikten we die truuk ook. Omdat het touw ook over de straal R loopt kun je de draaiende massa met traagheidsmoment ½mR² denken als een lineair bewegende derde massa met traagheid (=massa) ½m

[attachment=14724:schuiven.gif]

mag ik ervan uitgaan dat de katrol wrijvingloos is? Of juist niet, want dan glijdt het touw? ondervindt die 3de massa dan ook weerstand, of niet? Aangezien de massa zogezegd de katrol is?

Jan van de Velde

er wordt niks gezegd over wrijving in die katrol, dus ja, die is impliciet wrijvingsloos verondersteld, en je vervangende blokje wordt dus ook wrijvingsloos.

angel1995

Jan van de Velde schreef: ↑ma 23 dec 2013, 21:59
er wordt niks gezegd over wrijving in die katrol, dus ja, die is impliciet wrijvingsloos verondersteld, en je vervangende blokje wordt dus ook wrijvingsloos.

ok aangezien het derde blokje dus wrijvingloos is, werkt er geen enkele externe kracht op het blokje dat bijdraagt tot F_res. Het blokje telt wel mee in de totale massa. Dus moet ik de 4,01 N/ (2+6+5) = 0,308 m/s² = a

Jan van de Velde

angel1995 schreef: ↑ma 23 dec 2013, 23:02
..//.. Dus moet ik de 4,01 N/ (2+6+5) = 0,308 m/s² = a

angel1995 schreef: ↑zo 22 dec 2013, 19:08
het 0,309 m/s² zou moeten zijn.

Nah, dat klopt dan weer....

nou die spankrachten nog, maar dat heb je vast ook al eens eerder gezien

angel1995

Voor de spankrachten heb ik het volgende gedaan:

-Fw,1 + T1 = m.a

T1 = m.a + Fw,1

= 0,616 N + (0,360.2.9.8)

=7,67 N (klopt met het antwoord in mijn cursus)

Voor het tweede blok had ik het volgende:

-Fw,2 - T2 + Fz,x = m.a

T2 = Fz,x - Fw,2 - m.a

= (6.9,80.sin30) - (0,360.6.9,80) - (6.0,308)

= 6,38 N (maar dit zou 9,22 N moeten zijn)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] versnelling en spankracht

versnelling en spankracht

Re: versnelling en spankracht

Re: versnelling en spankracht

Re: versnelling en spankracht

Re: versnelling en spankracht

Re: versnelling en spankracht

Re: versnelling en spankracht

Re: versnelling en spankracht

Re: versnelling en spankracht

Re: versnelling en spankracht

Re: versnelling en spankracht

Re: versnelling en spankracht

Re: versnelling en spankracht

Re: versnelling en spankracht

Re: versnelling en spankracht