[natuurkunde] evenwicht, torsie

angel1995

Bepaal de massa m opdat er evenwicht zou zijn. Veronderstel dat alle katrollen massaloos en wrijvingsloos zijn.

Op de massa werken de zwaartekracht en de trekkracht van het touw. Op de auto heb je de normaalkracht, de zwaartekracht en 2 trekkrachten.

Ik weet niet goed hoe ik hier moet aan beginnen. Bij evenwicht is de som van alle krachten nul en de torsie is ook nul. Als ik de x-as gewoon horizontaal leg, dan heb ik het volgende:

x-richting: - F_N.sin45° + T₁cos45° + T₂cos45° = 0 (T₁ onderste touw bij blok op helling, T₂

bovenste)

y-richting: -F_z + F_N.cos45° + T1sin45° + T2sin 45° + T3 - F_z,m = 0 (T3 is touw bij massa)

Maar bij de torsie weet ik niet goed hoe ik dit moet uitschrijven. Het rotatiepunt ligt dus bij de katrol. Maar T2 is daarmee verbonden dus die moet je niet meenemen is de torsie formule. Maar hoe kan ik de afstand berekenen tussen de andere krachten die zorgen voor torsie en het rotatiepunt?

Jan van de Velde

denk die katrollen met ongelijke diameter weg, en denk er een hefboomsysteempje voor in de plaats.

rondom het scharnierpunt "s" heb je evenwicht van momenten:

: scharnier.gif (10.62 KiB) 477 keer bekeken

Anton_v_U

Neem ook maar even aan dat het voorwerp (auto?) wrijvingsloos over de helling kan schuiven.

angel1995 schreef: ↑ma 23 dec 2013, 16:00
Ik weet niet goed hoe ik hier moet aan beginnen. Bij evenwicht is de som van alle krachten nul en de torsie is ook nul.

Pas op:

Voor evenwicht bij rotatie zijn de momenten (torsie) in evenwicht (draait niet of constante hoeksnelheid)

Je kunt een zwaar iemand en een licht iemand in evenwicht brengen op een wip door de arm te variëren.

Voor evenwicht bij translatie zijn alle krachten op het voorwerp in evenwicht (staat stil of beweegt eenparig)

Zoals Jan suggereert kan het geen kwaad te beginnen met momenten.

Probeer eerst te begrijpen waarom dit een probleem is dat met torsie evenwicht moet worden opgelost. Ik vermoed dat het geen kwaad kan om te oefenen eerst een probleemaanpak te formuleren voordat je de formules er bij pakt.

Eerst even zonder rekenen:

denk je dat m meer is of minder is dan 1500 kg?

Is de spankracht in het touw links gelijk aan de spankracht in het touw rechts? Waarom (niet)?

angel1995

Anton_v_U schreef: ↑ma 23 dec 2013, 16:33
Neem ook maar even aan dat het voorwerp (auto?) wrijvingsloos over de helling kan schuiven.

Pas op:

Voor evenwicht bij rotatie zijn de momenten (torsie) in evenwicht (draait niet of constante hoeksnelheid)

Je kunt een zwaar iemand en een licht iemand in evenwicht brengen op een wip door de arm te variëren.

Voor evenwicht bij translatie zijn alle krachten op het voorwerp in evenwicht (staat stil of beweegt eenparig)

Zoals Jan suggereert kan het geen kwaad te beginnen met momenten.

Probeer eerst te begrijpen waarom dit een probleem is dat met torsie evenwicht moet worden opgelost. Ik vermoed dat het geen kwaad kan om te oefenen eerst een probleemaanpak te formuleren voordat je de formules er bij pakt.

Eerst even zonder rekenen:

denk je dat m meer is of minder is dan 1500 kg?

Is de spankracht in het touw links gelijk aan de spankracht in het touw rechts? Waarom (niet)?

Ja het voorwerp is inderdaad een auto.

Ik denkt dat m minder zal zijn. Want die 1500 kg staat op een helling. Dus de 1500 kg drukt eigenlijk niet zo hard op de helling.

De spankrachten zijn verschillend want links loopt het touw nog eens over een katrol aan de wagen en is zo nog eens verbonden aan de helling.

Anton_v_U

angel1995 schreef: ↑ma 23 dec 2013, 17:30
Ik denkt dat m minder zal zijn. Want die 1500 kg staat op een helling. Dus de 1500 kg drukt eigenlijk niet zo hard op de helling.

De spankrachten zijn verschillend want links loopt het touw nog eens over een katrol aan de wagen en is zo nog eens verbonden aan de helling.

Je hebt 'm nog niet helemaal te pakken. De invloed van de hoek is er wel maar je mist nog iets. Kijk eens naar de tekening van Jan en denk na over de verhouding r staat tot 3r, wat heeft die voor invloed? Vergelijk dat met wat je weet over een hefboom. Kun je nu je conclusie aanpassen?

angel1995

Jan van de Velde schreef: ↑ma 23 dec 2013, 16:11
denk die katrollen met ongelijke diameter weg, en denk er een hefboomsysteempje voor in de plaats.

rondom het scharnierpunt "s" heb je evenwicht van momenten:

[attachment=14707:scharnier.gif]

torsie = -F₁r₁ - F₂r₂ = 0

F₁= - F₃(ander touw aan auto) + Fz,x (x-component van zwaartekracht op auto)

F₂ = F_z

?

Anton_v_U schreef: ↑ma 23 dec 2013, 17:35
Je hebt 'm nog niet helemaal te pakken. De invloed van de hoek is er wel maar je mist nog iets. Kijk eens naar de tekening van Jan en denk na over de verhouding r staat tot 3r, wat heeft die voor invloed? Vergelijk dat met wat je weet over een hefboom. Kun je nu je conclusie aanpassen?

hoe groter de hefboomarm, hoe makkelijker het is om een kracht op een voorwerp uit te oefenen vb. deur open doen, gemakkelijk om aan het uiteinde van de deur te duwen dan naast de scharnieren. Dus de massa moet minder zwaar zijn om een even grote kracht uit te oefenen, want de hefboomarm is 3x langer.

Jan van de Velde

Goed, in logische stappen nu:

bereken de component van de zwaartekracht op de auto langs de helling
bereken de spankracht in het touw dat de auto omhoogtrekt
bereken het moment van die spankracht (noem de arm eenvoudigweg 1)
je kent daarmee tevens het moment van de zwaartekracht (noem de arm eenvoudigweg 3)
bereken via de arm van de zwaartekracht de zwaartekracht zelf.

angel1995

Jan van de Velde schreef: ↑ma 23 dec 2013, 18:06
Goed, in logische stappen nu:

bereken de component van de zwaartekracht op de auto langs de helling

bereken de spankracht in het touw dat de auto omhoogtrekt

bereken het moment van die spankracht (noem de arm eenvoudigweg 1)

je kent daarmee tevens het moment van de zwaartekracht (noem de arm eenvoudigweg 3)

bereken via de arm van de zwaartekracht de zwaartekracht zelf.

1. F_z.sin45° = 10394,47 N

2. spankracht in touw dat de auto omhoogtrekt = 10394,47N - spankracht in het andere touw aan de katrol van de auto

klopt dit? voor ik 3,4 en 5 doe?

Anton_v_U

hoe groter de hefboomarm, hoe makkelijker het is om een kracht op een voorwerp uit te oefenen vb. deur open doen, gemakkelijk om aan het uiteinde van de deur te duwen dan naast de scharnieren. Dus de massa moet minder zwaar zijn om een even grote kracht uit te oefenen, want de hefboomarm is 3x langer.

Prima redenering, maar we hebben het hier niet over een even grote kracht. Door welk woord (begrip) moet je "kracht" vervangen om je formulering te verbeteren?

Jan van de Velde

de massa veroorzaakt dus een kracht naar beneden langs de helling van 10 394 N. Die kracht ondervindt een tegenkracht van twee touwen:

: spankracht.gif (9.04 KiB) 476 keer bekeken

angel1995

Anton_v_U schreef: ↑ma 23 dec 2013, 19:30
Prima redenering, maar we hebben het hier niet over een even grote kracht. Door welk woord (begrip) moet je "kracht" vervangen om je formulering te verbeteren?

torsie?

Jan van de Velde

Ja, hoewel dat meer een slechte Babelfish vertaling uit een Engels natuurkundeboek lijkt, waar het "torque" heet.

In het Nederlands (en ook in het Vlaams) heet dit "moment". Kracht maal arm dus.

enfin, je stappenplan: hoe groot is de kracht in elk touw?

angel1995

Jan van de Velde schreef: ↑ma 23 dec 2013, 20:20
de massa veroorzaakt dus een kracht naar beneden langs de helling van 10 394 N. Die kracht ondervindt een tegenkracht van twee touwen:

[attachment=14717:spankracht.gif]

ja inderdaad, dus dan zijn allebei de spankrachten gelijk aan 10394/2 N = 5187 N

Om dan verder te gaan met 3,4,5:

3. Bij de spankracht is de hefboomarm 1 toch gelijk aan r1 op jou tekening hé?

4. Ik heb de hefboomarm voor de zwaartekracht eens proberen te tekenen. Omdat ik niet zeker weet of ik het zoeken van de hefboomarm wel helemaal onder de knie heb.

5. Ik heb de hefboomarm van de zwaartekracht toch niet nodig om de zwaartekracht te berekenen, de zwaartekracht is toch 1500 kg. 9,80 = 14700 N

Jan van de Velde

: scharnier2.gif (12.37 KiB) 477 keer bekeken

5187 x r1 = Fz x r2

angel1995

Jan van de Velde schreef: ↑ma 23 dec 2013, 21:10
[attachment=14722:scharnier2.gif]

5187 x r1 = Fz x r2

ah zo bedoelde je, sorry.

5187.r = F_z.3r

5187 = F_z.3

5187/ 3 = F_z

1729 = F_z

F_z = m.g

1729/g = m

176,43 kg = m

Dit klopt. Enorm bedankt

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] evenwicht, torsie

evenwicht, torsie

Re: evenwicht, torsie

Re: evenwicht, torsie

Re: evenwicht, torsie

Re: evenwicht, torsie

Re: evenwicht, torsie

Re: evenwicht, torsie

Re: evenwicht, torsie

Re: evenwicht, torsie

Re: evenwicht, torsie

Re: evenwicht, torsie

Re: evenwicht, torsie

Re: evenwicht, torsie

Re: evenwicht, torsie

Re: evenwicht, torsie