Poiseuille

fysicachemiewiskunde

Hallo,

Is dit een juiste redenering bij deze foto?

Doordat de wrijving stijgt met de afstand die wordt afgelegd door het water gaan we zien dat er een drukval ter hoogte van de rechterkant. Je kan dit ook linken met de wet van poiseuille. Hoe groter de lengte van de buis, hoe groter het drukverschil. Uiterst links ga je dan de hoogste druk hebben aangezien daar het drukverschil het grootst zal zijn met het uiteinde waar het water uitloopt.

In het midden heb je een drukval, dit kan je dan verklaren door bernouilli. Als A daalt, dan stijgt je snelheid en via de continuiteitsvergelijking volgt dat druk daalt.

Waarom gaat het water dan niet van de hoge naar lage druk?

Dit heeft te maken met de kinetische energie. In het midden is er een grote snelheid dus hele grote kinetische energie waardoor het water zich verplaatst volgens energiegradiënt.

Alvast bedankt

Jan van de Velde

Opmerking moderator

@fysicachemiewiskunde:

eenvoudigweg je afbeelding als een gifje of zo uploaden lijkt me directer, in elk geval voor je lezers, die dan tegelijkertijd je tekst én de verklarende afbeelding kunnen zien

: poiseuille.PNG (11 KiB) 672 keer bekeken

Jan van de Velde

Opmerking moderator

verplaatst naar thermodynamica en stromingsleer

Anton_v_U

Ik vind het niet zo fraai om in een redenering een stap met de continuïteitsvergelijking weg te moffelen. Dit zegt niet zoveel over wat er gebeurt. "verplaatsen volgens energiegradiënt" maakt het er ook niet duidelijker op. Dit is een verklaring in puur wiskundige termen en dat kan nooit een (complete) fysische verklaring zijn.

Ik zie het zo

Drukval in de vernauwing:

Het water links van de vernauwing moet versnellen en daar is een resultante kracht voor nodig in de richting van de versnelling. Die resultante kracht kan alleen worden geleverd door een drukverschil: in de tekening links hogere druk dan rechts.

Het water moet vertragen aan de rechterkant van de vernauwing. Dus een resultante kracht de andere kant op dus een drukstijging (het water wordt teruggeduwd om te kunnen vertragen).

Dat leidt naar het antwoord op je vraag: de vloeistof stroomt niet terug door de snelheid die het al heeft maar de vloeistof versnelt wel in de richting van hoge druk naar lage druk (die versnelling is feitelijk een vertraging).

Samengevat: het stroomt niet terug door massatraagheid.

Drukval in lengterichting

Een vloeistof wordt afgeremd door de buis waar het in stroomt. Dit effect is het sterkst bij een dunne buis (meer verlies door wrijving bij transport van hetzelfde volume) en het is evenredig met de lengte van de buis. En het is sterker bij stroperige vloeistoffen (hoge viscositeit)

Zoals ik de wet van Poisseulle begrijp (ik kende hem niet) mag de stippellijn niet zomaar rechtdoor worden getrokken zoals in de tekening omdat de drukval per lengte eenheid groter is in een nauwere buis.

Dat gaat zelfs met de vierde macht van de diameter van de buis; die vierde macht wordt waarschijnlijk veroorzaakt doordat de snelheid in een smalle buis groter is bij hetzelfde debiet (dus meer wrijving) en doordat in een smalle buis het water gemiddeld dichter bij de rand zit en daardoor meer wrijving ondervindt.

Je zou daarom een stapje naar beneden verwachten in de stippellijn, de helling van de stippellijn moet afhangen van de diameter van de buis.

jkien

Anton_v_U schreef: ↑wo 25 dec 2013, 14:01
Het water links van de vernauwing moet versnellen en daar is een resultante kracht voor nodig in de richting van de versnelling. Die resultante kracht kan alleen worden geleverd door een drukverschil

Het abstracte drukverschil vervangen door het verschil in compressie van de molekulen komt nog iets dichter bij de microscopische werkelijkheid. [post_id=956336]klik[/post]

Flisk

@jkien

Ik vind de vergelijking met 'veerkrachtige balletjes' niet zo correct. Het insinueert dat de moleculen zelf vervormen,

terwijl het vooral een wisselwerking is tussen verschillende moleculen.

Neem twee water moleculen (liquid), hoe dichter ze bij elkaar zijn, hoe groter de repulsieve kracht ertussen. Dit komt door elektrische krachten tussen beide moleculen. Omdat deze in water al vrij dicht op elkaar zitten, veranderd de dichtheid weinig met druk, net omdat de elektrische kracht heel erg veel groter wordt als de moleculen slecht een klein beetje dichter naar elkaar gaan (elektrische kracht evenredig met 1/r²) .

Dit is ook de reden waarom water in vloeibare vorm minder samendrukbaar is dan water in gasvorm, waar dit elektrisch effect verwaarloost wordt omdat de afstand tussen de moleculen zo groot is. In gasvorm heeft de statische druk meer te maken met temperatuur én dichtheid.

Ik zou statische druk in vloeistof eerder een soort van potentiële elektrische energie noemen dan een potentiële elastische energie.

jkien

De Wet van Bernoulli wordt niet duidelijker door te zeggen dat compressibiliteit van een vloeistof veroorzaakt wordt door elektrische krachten. Het gaat om de compressibiliteit, de oorzaak daarvan is bijzaak.

Vergelijk het met de voortplanting van geluid in een vloeistof, dat wordt ook niet duidelijker door te zeggen dat de compressibiliteit veroorzaakt wordt door elektrische krachten.

Anton_v_U

Je zou kunnen zeggen dat als de vloeistof krachtiger wordt samengedrukt, alle vloeistofdeeltjes van alle kanten meer krachten ondervinden van de deeltjes in hun omgeving. Want ze kunnen geen kant op. En die vloeistofdeeltjes zitten al zo dicht op elkaar dat die krachten de vloeistof niet of nauwelijks samenpersen.

Niet helemaal correct maar ik denk een redelijk beeld bij vloeistofdruk en bij de wet van Pascal. Zo kunnen we vanuit deeltjes het macroscopische begrip van vloeistofdruk begrijpen (althans, zo begrijp ik het zelf).

Via een (intuïtief) begrip van drukgradiënt (ook te formuleren als een verandering van druk in een bepaalde richting) begrijpen we dan dat een drukverschil een kracht uitoefent op een "volume elementje" vloeistof (concreter: een klein kubusje met vloeistof in de buis). De tweede wet van Newton doet de rest. Zonder kracht kan er helemaal niets versnellen of vertragen.

Met alleen het deeltjesmodel wordt het voor mij te ingewikkeld om te doorzien dat een vernauwing van de buis een drukval veroorzaakt. Ik heb de abstracties van druk en kracht nodig om het te begrijpen.

De uitleg van geringe samendrukbaarheid met elektromagnetische afstoting lijkt me prima. Waarschijnlijk is dit de goede verklaring, ik zou het graag beter begrijpen. Maar het leidt wel een beetje af van wat stroomsnelheid en druk met elkaar te maken hebben.

jkien

Anton_v_U schreef: ↑vr 27 dec 2013, 02:25
De uitleg van geringe samendrukbaarheid met elektromagnetische afstoting lijkt me prima. Waarschijnlijk is dit de goede verklaring

Volgens mij wordt de afstoting in de natuurkunde verklaard met het uitsluitingsprincipe van Pauli, dus quantummechanica in plaats van klassieke elektrische krachten. Zonder quantummechanica zou de wolk van negatieve en positieve deeltjes vanwege de elektrische krachten verder contraheren. Men kan de statische druk in een vloeistof dus niet opvatten als een klassieke potentiële elektrische energie.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Poiseuille

Poiseuille

Re: Poiseuille

Re: Poiseuille

Re: Poiseuille

Re: Poiseuille

Re: Poiseuille

Re: Poiseuille

Re: Poiseuille

Re: Poiseuille