Springen naar inhoud

Examenvraag algebra



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Van Breedam

    Van Breedam


  • >25 berichten
  • 81 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2014 - 16:30

http://studwww.ugent..._LAAM1_2013.pdf
Hallo iedereen ik heb een proefexamen van Algebra van enkele jaren geleden bekeken ik zou graag met zekerheid de opl van de JUIST/FOUT vragen weten. Zou iemand kunnen helpen?

A. Volgens mij fout aangezien V = B1 + B2 (directe som) dat klopt. Maar aangezien B een basis is voor V is span(B) = V (de span is heel de vectorruimte). Dan kan span B1 + span B2 als directe som toch nooit heel V zijn aangezien span (B1) al heel V is?

Veranderd door Van Breedam, 02 januari 2014 - 16:31


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 januari 2014 - 18:45

Als het fout zou zijn, dan moet je uiteraard een tegenvoorbeeld kunnen geven. Dat is niet enkel nodig op dat examen, maar dat helpt vaak ook voor je eigen inzicht. Laten we het even concreet maken. Stel dat V=R³. Laten we drietallen gebruiken om de vectoren van de ruimte te beschrijven.

Een mogelijkheid voor B: B={(0,0,1);(0,1,0);(1,0,0)}. Akkoord?

Ik zou dus kunnen zeggen dat B1={(0,0,1);(0,1,0)} en B2 het singleton B2={(1,0,0)}.

Als A + B een directe som is, dan kan elke vector v uit A+B juist op 1 manier geschreven worden als de som van een element uit A en een element uit B.

Maak je de redenering nu even af zoals je dat op een examen zou doen?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#3

Van Breedam

    Van Breedam


  • >25 berichten
  • 81 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2014 - 19:13

Elke vector kan dus idd geschreven worden als de directe som van de span van B1 en B2. Dus is het wel juist?

#4

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 januari 2014 - 15:04

Als je dit een beetje formeler opschrijft (elke vector stel je voor door (a,b,c)) en schrijf je als lineaire combinatie van basisvectoren, heb je een prima argumentatie.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#5

Van Breedam

    Van Breedam


  • >25 berichten
  • 81 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2014 - 23:07

Sorry maar ik ben een klein beetje verward de uitspraak is dan toch juist he? :D

#6

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 januari 2014 - 23:12

Dat lijkt me wel, je hebt net beargumenteerd waarom ;)
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures